一問一答クイズ [No.31082]
かんたん算数検定 より
人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
次のうち、偽であるものを一つ選べ。
ノルム空間の単位球面はコンパクトである
実係数多項式関数は実数上連続である
R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
制限時間 : 無制限
消去法が楽かも。
難易度
出題数
39人中
正解数
27人
正解率
69.23%
作成者
ぷりん (ID:17371)
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登録タグ
算数
,
数学
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f(z)=exp(1/z)とし,γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。
①πi/3
②πi
③2πi
④πi/12
次のうち、真であるものを一つ選べ。
①A,Bを可算集合とするとき,AからBへの写像全体の集合は可算集合である
②コンパクト集合は閉集合である
③実係数多項式関数は実数上連続である
④R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
f:[0,1)→[0,1),f(x)=2x(0≦x<1/2),2x-1(1/2≦x<1)とする。f(f(f(x)))=xを満たすx∈[0,1)の個数を求めよ。
①5個
②7個
③1個
④3個
次のうち正しいものをひとつ選べ。
①有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
②任意の正の整数aに対し,10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
③f(n)=n^2+n+41とするとき,0≦n≦39に対してf(n)は素数である
④R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば,一様収束する