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 一問一答クイズ [No.31527]
  数学ごちゃまぜクイズ より  幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
問題 Jordan分解とは何を主張する定理か。
  1. 符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
  2. σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
  3. 符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
  4. ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
   
制限時間 : 無制限
難易度 中級
出題数 80人中
正解数 51人
正解率 63.75%正解率
作成者 モス (ID:10970)
最高連続正解数  0 問
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出題文をクリックすると答え合わせのページが表示されます。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
選択肢:①内心、②重心、③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。、④外心
 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
選択肢:①スカラー、②公差、③等差、④定数項
 次のうち、収束する級数はどれか。
選択肢:①1+2+4+8+16+...、②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...、③1+1+1+1+1...、④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
選択肢:①該当なし、②有限値:有限値、③黄金比、④青銅比
 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
選択肢:①Whitney Grausteinの定理、②Chebyshevの不等式、③Cramer Raoの不等式、④Schwarzの不等式
 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
選択肢:①ポアンカレ予想、②深リーマン予想、③ケプラー予想、④伊藤の公式
 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
選択肢:①正六角形、②該当なし、③台形、④凹多角形のすべて
 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
選択肢:①Sato?Tate予想、②Poincaré予想、③Catalan予想、④Brocard予想