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公開のクイズ・検定算数 組み合わせ問題
数学の組み合わせ問題です。たとえば、サイコロ三個の出目の組み合わせは何通り? というような問題です(ちなみに、この答は216通り)。
難易度 初心者・入門
合格点 3問正解/5問中  上級:8問正解/10問中
制限時間 5分以内
クイズ登録数 全11問 
受験者数 434人
合格者数 416人
合格率 95.85%
作成者 トキノ (ID:18557)
算数 [算数] [計算問題]
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①66通り
②33通り
③10通り
④132通り
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正解:①

解説:これはよくある問題です。 【〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇||】 と10個の玉と二本の縦棒と置き、それの組み合わせを考える。 一本目の棒より左側をA、一本目の棒と二本目の棒の間をB、二本目の棒より右をCとするわけです。(この場合、Aの玉の数は10個、B、Cは0個となる) なので、12C2=66通りとなる。

①48試合
②34試合
③64試合
④32試合
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正解:②

解説:トーナメント戦の場合、1試合でかならず1チームが負け、優勝のチームを決める。つまり、1チームを除いて全員負けるわけだから、34チーム負けることになる。34チーム負けさせるには34試合行う必要がある。

①55通り
②45通り
③36通り
④63通り
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正解:③

解説:【〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇】 この黒い点のどこかに、柵を設けて計算する。 9C2=36

①16通り
②5通り
③120通り
④24通り
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正解:④

解説:通常のテーブルなら、5!の120通りだが、円形の場合は、ひとりをまず座らせてから計算するので4!=24通りとなる。

①30通り
②18通り
③21通り
④36通り
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正解:③

解説:区別のつくサイコロなら36通りあるが、区別のつかないサイコロの場合、 (2・4)と(4・2)などは同じものと扱わなければいけない。 そのため、まずは(1・1)(2・2)など同じ出目を除き、 36-6=30 をふたつにわけたのち、同じ出目を足すことで答えが導かれる。 15+6=21通り

①360通り
②14400通り
③36000通り
④720通り
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正解:②

解説:男性五人の並び方は120通り。 女性三人の並び方は6通り。 【・〇・〇・〇・〇・〇・】 〇を男性とした場合、女性が入れる場所は・となり、その組み合わせは6C3=20通り 120×6×20=14400通り

①4通り
②12通り
③6通り
④2通り
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正解:③

①15通り
②21通り
③36通り
④30通り
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正解:③

解説:区別がつくので、6×6の36通りでいいです。

①2859685通り
②2869685通り
③2868685通り
④2858685通り
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正解:②

解説:トランプの枚数は13×4+1=53枚。 そこから5枚なので53C5=2869685通り。 凄いですね。

①52通り
②81通り
③36通り
④98通り
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正解:④

解説:80円の組み合わせ。 50円玉を含める場合、30円の組み合わせは、 10円0枚=5円0枚〜6枚の7通り 10円1枚=5円0枚〜4枚の5通り。 10円2枚=5円0枚〜2枚の3通り。 10円1枚なら1通りで合計16通り。 50円玉を含めない場合、 10円0枚=5円0枚〜16枚の17通り。あとは1枚の場合15通り、2枚なら13通りと減っていくので、 17+15+13+11+〜+1=18×9÷2=81通り 合計98通り

①72通り
②24通り
③48通り
④84通り
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正解:④

解説:四種類がバラバラとすると、その色の組み合わせは4!=24通り 三種類の色が使われるとする。右上と左下の色が同じ場合、同じところの色は4種類、さらに残りニマスを考え、 4×3×2=24通り、右下と左上が同じ場合も等しく24通り。 二種類の色が使われているとすると、 4×3=12通り。 よって、24×3+12=84通り

 その他・関連するクイズ
このクイズ・検定や問題に関連するクイズを出題しております。出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
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以下のクイズは、Aの導きクイズより、出題しております。
説明:どんな問題にもAで答えてください。
①D
②Z
③Y
④A
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正解:④

解説:Asがヒ素です。

①A
②B
③B+1
④A+1
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正解:①

①D
②C
③B
④A
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正解:④

①C
②D
③A
④B
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正解:③

解説:アルファベットの順番が数字となっています。このため、D=4となります。

①B
②D
③A
④C
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正解:③

①B
②X
③C
④A
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正解:④

①e
②a
③i
④b
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正解:②

①A
②Z
③C
④B
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正解:①

①i
②a
③e
④es
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正解:②

①a
②e
③i
④o
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正解:①

①T
②R
③A
④O
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正解:③

解説:アルファベットの画数と順番をかけたものが、右辺の数字となっています。このため、Cのほかに3になるのは画数が3画以内であり、なおかつ順番をかけても3のままのアルファベットなので、答えはAとなります。

①E
②R
③A
④I
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正解:③

①a
②A
③A
④a
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正解:②

①a
②A
③A
④a
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正解:①

①a
②a
③A
④A
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正解:③

①a
②A
③A
④a
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正解:②

①A
②A
③a
④a
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正解:③

①a
②A
③A
④a
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正解:④

①a
②A
③a
④A
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正解:①

①A
②a
③a
④A
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正解:①

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順位 ユーザー名 回答(問) 正解(問) 経過タイム 合否 コメント
1 位 T.M. 10 10 00:00:17合格
2 位 Quizer 10 6 00:03:02
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