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 一問一答クイズ [No.21458]
  数学３級検定 より  数学の検定です。３級程度です。受験生はやってみてください。わかるかな？
問題 √１０＜ｘ＜√２９にあてはまる整数ｘの値をすべて求めよう。※「√」はルートを表す。
  1. ｘ＝３，４
  2. ｘ＝４，５
  3. ｘ＝７，８
  4. ｘ＝５，６
   
制限時間　：　無制限 ノーヒント
難易度 初級
出題数 349人中
正解数 292人
正解率 83.67％正解率
作成者 生酵素摂取 （ID:14893）
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 ｘ＝４、ｙ＝−２のとき、２ｘ−３ｘｙの値を求めよう。
①３０
②３６
③３４
④３２
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正解：④

解説：２ｘ−３ｘｙに「ｘ＝４，ｙ＝−２」を代入する⇒（２×４）−３×４×（−２）→８−｛１２×（−２）｝→８＋２４＝３２

 傾きが「−４」で、座標（３，６）を通る直線の式を求めよう。
①ｙ＝−４ｘ＋１８
②ｙ＝−７ｘ＋１３
③ｘ＝７，８
④ｙ＝−６ｘ＋１２
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正解：①

解説：公式「ｙ＝ｍ（ｘ−ａ）＋ｂ」を使う。　ｙ＝−４（ｘ−３）＋６→ｙ＝−４ｘ＋１２＋６→「ｙ＝−４ｘ＋１８」

 点Ａ（６，５）と原点について対称な点の座標を求めよう。
①（６，−５）
②（−６，５）
③ｙ＝−３ｘ＋１４
④（−６，−５）
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正解：④

解説：（６，５）の原点対称→（−６，−５）。なおｘ軸対称→（６，−５）、ｙ軸対称→（−６，５）となる。

 ｙ＝ｘ＋ａのグラフが点（−２，６）を通るとき、ａの値を求めよう。
①ａ＝６
②ａ＝８
③（６，５）
④ａ＝４
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正解：②

解説：ｙ＝ｘ＋ａに（−２，６）を代入→６＝−２＋ａ→「ａ＝８」

 ｃ＝１／５ａｂをｂについて解こう。　※１／５は「５分の１」と表す。
①ｂ＝ｃ／５ａ
②ａ＝１０
③ｂ＝５ｃ／ａ
④ｂ＝５ａ／ｃ
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正解：③

解説：ｃ＝１／５ａｂ→５ｃ／ａ＝ｂ→「ｂ＝５ｃ／ａ」

 高さ１２０ｍの塔の上から秒速１０ｍの速さで小球を投げ下ろす。投げ下ろしてからｘ秒後の小球の高さをｙｍとすると「ｙ＝１２０−（５ｘ2＋１０ｘ）」という式で表す。小球を投げ下ろして１秒後の高さを求めよう。※「ｘ2」はｘの二乗と表す。
①１１５ｍ
②ｂ＝ａ／５ｃ
③１００ｍ
④１１０ｍ
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正解：１０５ｍ

解説：１秒後なので「ｘ＝１」を式に代入する→ｙ＝１２０−（５×１＋１０×１）→１２０−１５→「１０５ｍ」

 ３で割ると１余り、５で割ると２余る自然数の集合を考えるとき、最小の数を求めよう。
①９
②１０５ｍ
③５
④７
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正解：④

解説：３で割り１余る整数→「４，７，１０，１３，１６・・・」、５で割り２余る整数→「７，１２，１７，２２，２７・・・」なので、最小の数は「７」

 １００円玉を１枚、１０円玉を１枚を同時に投げるとき、表裏の出方は全何通りあるでしょう？
①６通り
②１１
③４通り
④５通り
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正解：③

解説：１通り→100円表 10円表、２通り→100円表 10円裏、３通り→100円裏 10円表、４通り→100円裏 10円裏、なので全部で「４通り」。

 袋の中に同じ大きさの赤球４個、白球３個入っていて、袋の中から１個取りだし色を調べ、袋の中に戻す作業を１回の試行とし、この試行を２回行った時、２回とも白球である確率を求めよう。
①１０／４９
②７／４９
③９／４９
④１１／４９
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正解：③

解説：１回の試行で赤か白を取るパターン→全部で「７通り」、白球は「３通り」なので、１回目は「３／７」、２回目も「３／７」となるので→３／７×３／７＝「９／４９」
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以下のクイズは、ドイツ検定より、出題しております。
説明：ドイツに関する検定です
 首都は？
①ハイデルベルク
②ケルン
③３通り
④ベルリン
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正解：④

 正式名は、
①ボン
②ドイツ王国
③ドイツ連合共和国
④ドイツ合衆国
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正解：ドイツ連邦共和国

 面積（平方キロメートル）
①３５７００００
②３５７０
③ドイツ連邦共和国
④３５７０００
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正解：④

 通貨（現在）
①フラン
②ポンド
③マルク
④３５７００
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正解：ユーロ

 ドイツとくれば、
①ウオッカ
②ユーロ
③ビール
④テキーラ
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正解：③

 分かれていたときは、
①東、北
②焼酎
③南、北
④東、西
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正解：④

 有名な医学者は、
①コッホ
②西、南
③フレミング
④ジェンナー
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正解：①

 有名な川は、
①ナイル川
②テムズ川
③ライン川
④ワトソン
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正解：③

 ブレーメンの音楽隊に出てこない動物は、
①ネコ
②ロバ
③イヌ
④リス
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正解：④

 ドイツへ留学していないのは、
①北里柴三郎
②森鴎外
③野口英世
④セーヌ川
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正解：③

 2016年現在の首相は？
①秦佐八郎
②フェリックス・クライン
③アンゲラ・メルケル
④ヨアヒム・ガウク
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正解：③

 音楽家のドイツ　三大B とは、　ヴェートーベン・バッハ　と誰？
①マーガレット・サッチャー
②ブルックナー
③バイエルン
④バーンスタイン
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正解：ブラームス

 ドイツでは、ビールは何歳から飲める？
①ブラームス
②16歳
③22歳
④18歳
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正解：②

解説：保護者同伴であれば　14歳から飲酒可。

 ヴッパー川沿いの、刃物の街で有名な都市は？
①ゾーリンゲン
②ドルトムント
③20歳
④ドレスデン
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正解：①

 ライン川沿いに発達した工業地帯を、一般に何地方という？
①ザール地方
②バイエルン地方
③シュツットガルト
④ルール地方
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正解：④