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 一問一答クイズ [No.70586]
  数学検定 より  少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
問題 次の積分の答えは？∫cosxsinxdx
  1. cosx/2
  2. -cosx/2
  3. -cosx^2/2
  4. cosx^2/2
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 105人中
正解数 90人
正解率 85.71％正解率
作成者 ぴえん （ID:20025）
最高連続正解数  0 問
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 次の積分の答えは？∫xdx=
①x/2
②-cosx/2
③x^3/2
④x^2/2
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正解：④

 次の積分の答えは？∫sinxdx
①sinx
②−cosx
③x
④-sinx
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正解：②

 次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx
①sinx/4
②{esin(2x)-2ex}/4
③cosx
④ecosx/4
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正解：-{esin(2x)-2ex}/4

 次の積分の答えは？∫sinx+logxdx
①-{esin(2x)-2ex}/4
②logx-sinx-x
③logx-cosx+x
④logx-cosx-x
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正解：xlogx−cosx−x

 次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx
①xlogx−cosx−x
②nex
③(ne^n)x
④-(ne^n)x
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正解：ne^(-n)x

 次の積分の答えは？∫(n/x)dx
①logx/n
②n/x
③ne^(-n)x
④nlogx
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正解：④

 次の積分の答えは？∫erf(x)dx
①erfx^2
②x^2/√π
③erfx^2/π
④n/logx
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正解：[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π

 5000!の0の個数は？
①1246個
②[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π
③1205個
④1243個
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正解：①

 フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？
①9857643
②2178309
③5634124
④3463424
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正解：②

 ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？
①1/2
②1256個
③2
④-1/2
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正解：④

 次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx
①xsiny
②xsinxy
③-2
④ysinx
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正解：sinxy

 次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx
①x^2*y/2016
②2xy/2020
③sinxy
④2xy/2016
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正解：①

 f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？
①0，2y，3z
②2，2y，3z^3
③x^2*y/2020
④1，2y，3z^2
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正解：④

 数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？
①0，0，3z
②3
③1
④2
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正解：③

 f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？
①0
②f(x)=なし
③f(x)=C^xy
④f(x)=C^x
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正解：④

 2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
①3，4，5，6，7，8，9
②f(x)=C^2
③3，4，5，6，7
④3
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正解：④

 クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？
①32人
②23人
③100人
④3，4，5
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正解：②

 19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？
①1817年
②2人
③1823年
④1810年
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正解：1806年
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以下のクイズは、計算検定より、出題しております。
説明：計算は得意ですか？計算能力に磨きをかけましょう！
 3+2
①4
②1806年
③0
④5
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正解：④

 3-5+7777
①7778
②7775
③12
④-7555
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正解：②

 23456+65432
①88887
②77777
③77778
④7777
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正解：88888

 1+2+3+4+5+6+...+1001から100までの和
①1025
②6000
③88888
④600
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正解：5050

 1234567890-987654321
①×
②負の数になる
③正の数になる
④0になる
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正解：②

 3!
①5
②6
③3
④5050
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正解：②

 8÷0
①0
②1
③計算の式として成り立っていない。
④4
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正解：③

解説：8÷0は成り立っていません。 ですが、0÷8=0という式は成り立ちます。

 6÷2(3+4)
①6/14
②21
③3/7
④8
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正解：②

 Aさんが折り紙を8枚持っているとき、CさんはAさんの2倍の折り紙をもっていました。Cさんから5枚、Aさんから8枚の折り紙をBさんに渡すとそれぞれ何枚持っていますか？
①計算不可
②A・・・0枚、B・・・13枚、C・・・11枚
③A・・・8枚、B・・・0枚、C・・・16枚
④×
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正解：②