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 一問一答クイズ [No.70589]
  数学検定 より  少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
問題 次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx
  1. nex
  2. ne^(-n)x
  3. -(ne^n)x
  4. (ne^n)x
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 120人中
正解数 93人
正解率 77.5％正解率
作成者 ぴえん （ID:20025）
最高連続正解数  0 問
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 次の積分の答えは？∫xdx=
①x^3/2
②-(ne^n)x
③x/2
④x^2/2
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正解：④

 次の積分の答えは？∫sinxdx
①−cosx
②-sinx
③sinx
④x
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正解：①

 次の積分の答えは？∫cosxsinxdx
①cosx
②-cosx^2/2
③-cosx/2
④cosx/2
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正解：②

 次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx
①cosx^2/2
②sinx/4
③-{esin(2x)-2ex}/4
④{esin(2x)-2ex}/4
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正解：③

 次の積分の答えは？∫sinx+logxdx
①logx-cosx+x
②ecosx/4
③xlogx−cosx−x
④logx-cosx-x
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正解：③

 次の積分の答えは？∫(n/x)dx
①n/x
②nlogx
③logx/n
④n/logx
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正解：②

 次の積分の答えは？∫erf(x)dx
①[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π
②erfx^2/π
③logx-sinx-x
④erfx^2
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正解：①

 5000!の0の個数は？
①1256個
②1246個
③x^2/√π
④1243個
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正解：②

 フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？
①2178309
②1205個
③3463424
④9857643
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正解：①

 ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？
①5634124
②-2
③-1/2
④1/2
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正解：③

 次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx
①2
②sinxy
③ysinx
④xsinxy
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正解：②

 次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx
①xsiny
②2xy/2020
③x^2*y/2016
④x^2*y/2020
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正解：③

 f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？
①2，2y，3z^3
②0，2y，3z
③2xy/2016
④0，0，3z
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正解：1，2y，3z^2

 数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？
①0
②1，2y，3z^2
③1
④2
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正解：③

 f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？
①3
②f(x)=なし
③f(x)=C^xy
④f(x)=C^x
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正解：④

 2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
①f(x)=C^2
②3，4，5，6，7
③3
④3，4，5
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正解：③

 クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？
①100人
②23人
③2人
④3，4，5，6，7，8，9
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正解：②

 19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？
①1806年
②32人
③1823年
④1817年
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正解：①
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以下のクイズは、計算検定より、出題しております。
説明：計算は得意ですか？計算能力に磨きをかけましょう！
 3+2
①1810年
②5
③12
④4
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正解：②

 3-5+7777
①7778
②0
③-7555
④7775
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正解：④

 23456+65432
①88887
②7777
③88888
④77777
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正解：③

 1+2+3+4+5+6+...+1001から100までの和
①600
②6000
③77778
④1025
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正解：5050

 1234567890-987654321
①負の数になる
②5050
③0になる
④×
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正解：①

 3!
①3
②5
③正の数になる
④4
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正解：6

 8÷0
①1
②8
③計算の式として成り立っていない。
④0
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正解：③

解説：8÷0は成り立っていません。 ですが、0÷8=0という式は成り立ちます。

 6÷2(3+4)
①21
②3/7
③12
④6
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正解：①

 Aさんが折り紙を8枚持っているとき、CさんはAさんの2倍の折り紙をもっていました。Cさんから5枚、Aさんから8枚の折り紙をBさんに渡すとそれぞれ何枚持っていますか？
①A・・・0枚、B・・・13枚、C・・・11枚
②A・・・8枚、B・・・0枚、C・・・16枚
③×
④計算不可
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正解：①