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 一問一答クイズ [No.70589]
  数学検定 より  少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
問題 次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx
  1. -(ne^n)x
  2. nex
  3. ne^(-n)x
  4. (ne^n)x
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 120人中
正解数 93人
正解率 77.5％正解率
作成者 ぴえん （ID:20025）
最高連続正解数  0 問
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 次の積分の答えは？∫xdx=
①-(ne^n)x
②x/2
③x^3/2
④x
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正解：x^2/2

 次の積分の答えは？∫sinxdx
①−cosx
②-sinx
③sinx
④x^2/2
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正解：①

 次の積分の答えは？∫cosxsinxdx
①cosx/2
②cosx
③-cosx^2/2
④cosx^2/2
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正解：③

 次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx
①ecosx/4
②sinx/4
③-cosx/2
④-{esin(2x)-2ex}/4
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正解：④

 次の積分の答えは？∫sinx+logxdx
①logx-cosx-x
②{esin(2x)-2ex}/4
③logx-cosx+x
④logx-sinx-x
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正解：xlogx−cosx−x

 次の積分の答えは？∫(n/x)dx
①nlogx
②logx/n
③n/x
④n/logx
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正解：①

 次の積分の答えは？∫erf(x)dx
①erfx^2
②x^2/√π
③erfx^2/π
④[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π
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正解：④

 5000!の0の個数は？
①1256個
②xlogx−cosx−x
③1205個
④1243個
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正解：1246個

 フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？
①2178309
②9857643
③1246個
④5634124
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正解：①

 ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？
①-1/2
②3463424
③1/2
④2
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正解：①

 次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx
①xsiny
②ysinx
③-2
④sinxy
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正解：④

 次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx
①xsinxy
②2xy/2020
③x^2*y/2020
④2xy/2016
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正解：x^2*y/2016

 f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？
①1，2y，3z^2
②x^2*y/2016
③2，2y，3z^3
④0，2y，3z
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正解：①

 数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？
①1
②2
③3
④0，0，3z
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正解：①

 f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？
①0
②f(x)=C^xy
③f(x)=なし
④f(x)=C^2
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正解：f(x)=C^x

 2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
①3
②3，4，5，6，7
③3，4，5，6，7，8，9
④f(x)=C^x
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正解：①

 クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？
①2人
②100人
③3，4，5
④23人
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正解：④

 19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？
①32人
②1817年
③1823年
④1806年
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正解：④
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以下のクイズは、計算検定より、出題しております。
説明：計算は得意ですか？計算能力に磨きをかけましょう！
 3+2
①4
②1810年
③0
④12
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正解：5

 3-5+7777
①7777
②7775
③5
④-7555
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正解：②

 23456+65432
①88888
②7778
③88887
④77778
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正解：①

 1+2+3+4+5+6+...+1001から100までの和
①600
②77777
③1025
④6000
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正解：5050

 1234567890-987654321
①×
②正の数になる
③5050
④負の数になる
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正解：④

 3!
①6
②3
③5
④4
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正解：①

 8÷0
①0
②1
③0になる
④計算の式として成り立っていない。
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正解：④

解説：8÷0は成り立っていません。 ですが、0÷8=0という式は成り立ちます。

 6÷2(3+4)
①21
②3/7
③12
④8
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正解：①

 Aさんが折り紙を8枚持っているとき、CさんはAさんの2倍の折り紙をもっていました。Cさんから5枚、Aさんから8枚の折り紙をBさんに渡すとそれぞれ何枚持っていますか？
①A・・・0枚、B・・・13枚、C・・・11枚
②A・・・8枚、B・・・0枚、C・・・16枚
③×
④計算不可
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正解：①