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 一問一答クイズ [No.31781]
  クイズ計算9_2桁数と1掛け算 より  2桁の数×1連続数の掛け算　簡単にやろう！　例．13×111111＝
問題 １３×１１１１＝
  1. １３５４３
  2. １４４４３
  3. １２４２３
  4. １３３３３
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 143人中
正解数 129人
正解率 90.21％正解率
作成者 ＠前の前 （ID:19979）
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 42×11111＝
①466662
②422222
③１３５４３
④544442
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正解：①

解説：42×11111＝ ⇒４＆（４＋２）・・＆２＝４６６６６２　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「４」と右の数字「２」の間に，その和（4＋2＝6）を（１の個数-１＝４）個，連続して書く

 23×1111＝
①24643
②467832
③25553
④25653
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正解：③

解説：23×1111＝ ⇒２＆（２＋３）・・＆３＝２５５５３　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「３」の間に，その和（2＋3＝5）を（１の個数-１＝3）個，連続して書く

 11×111111＝
①23433
②１２２２２２１
③１２３２３２１
④１３２３２３１
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正解：②

解説：11×111111＝ ⇒１＆（１＋１）・・・＆１＝１２２２２２１

 61×111＝
①7651
②１１２３２２１
③6661
④6771
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正解：④

解説：６１×１１１＝ ⇒６＆（６＋１）・・＆１　⇒６７７１

 25×111111＝
①2567765
②2767675
③6781
④2577555
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正解：2777775

解説：25×111111＝ ⇒２５×１１１１１１＝　⇒２＆（２＋５）・・＆５＝２７７７７７５　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「５」の間に，その和（２＋５＝７）を（１の個数-１＝５）５個，連続して書く

 ３６×１１１＝
①３８７６
②３６７６
③３９３６
④2777775
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正解：３９９６

解説：３６×１１１＝ ⇒３＆（３＋６）・・＆６　⇒　３９９６

 43×11111＝
①478983
②３９９６
③475763
④477773
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正解：④

解説：43×11111＝　⇒4＆（4＋3）・・＆3＝477773　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「4」と右の数字「3」の間に，その和（4＋3＝7）を（１の個数-１）4個，連続して書く ⇒477773

 ７８×１１１１１＝
①878788
②777778
③866658
④467673
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正解：③

解説：７８×１１１１１＝　⇒桁上がりを考慮する。 ⇒７＆（７＋８）・・＆８＝８６６６５８　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「７」と右の数字「８」の間に，その和（7＋8＝15）を（１の個数-１=4)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は75555が86665となるから　⇒８６６６５８　

 92×111111＝
①91222212
②92222222
③755558
④10222212
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正解：④

解説：９２×１１１１１１＝　⇒桁上がりを考慮する。 ⇒９＆（９＋２）・・＆２＝１０２２２２１２　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「９」と右の数字「２」の間に，その和（9＋2＝11）を（１の個数-１=5)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は911111が1022221となるから　⇒10222212　

 71×11111＝
①677661
②777771
③12222222
④876661
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正解：788881

解説：71×11111＝　⇒７＆（７＋１）・・＆１＝７８８８８１

 91×1111＝
①788881
②101101
③911111
④100001
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正解：②

解説：91×1111＝　⇒９(10)(10)(10)１⇒101101

 44×11111111＝
①484848484
②90101
③448888844
④488888884
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正解：④

解説：44×11111111＝ ⇒４＆（４＋４）・・＆４＝488888884

 45×11111＝
①499995
②488885
③500005
④444888444
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正解：①

解説：45×11111＝　⇒４＆（４＋５）・・＆５＝４９９９９５

 81×11111＝
①797971
②899991
③878781
④477775
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正解：②

解説：81×11111＝　８＆（８＋１）・・＆１＝８９９９９１　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「８」と右の数字「１」の間に，その和（8＋1＝9）を（１の個数-１=4)個，連続して書く　⇒899991

 53×111111111＝
①888881
②5789878983
③5678987653
④5999999993
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正解：5888888883

解説：53×111111111＝　⇒５＆（５＋３）・・＆３＝５８８８８８８８８３　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「５」と右の数字「３」の間に，その和（5＋3＝8）を（１の個数-１=8)個，連続して書く ⇒5888888883

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①外心
②内心
③5888888883
④重心
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正解：④

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①ノルム
②傍心
③大きさ
④成分
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正解：④

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①等差
②差
③定数項
④スカラー
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正解：公差

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①チェザロ平均
②算術平均
③幾何平均
④公差
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正解：算術幾何平均

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+1+1+1+1...
②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
③1+2+4+8+16+...
④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：∞
②∞：有限値
③算術幾何平均
④∞：∞
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正解：①

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①青銅比
②該当なし
③黄金比
④白銀比
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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Hausdorff空間
②有限値：有限値
③Hilbert空間
④Banach空間
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正解：③

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Schoutenの記法
②Landau記法
③Teichmuller空間
④Einsteinの規約
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正解：④

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
③該当なし
④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
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正解：④

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
②Hodgeの定理
③Whitney Grausteinの定理
④Chentsovの定理
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正解：③

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Jacobi行列
②Toeplitz行列
③Cauthyの積分定理
④Gram行列
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正解：Hankel行列

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Cramer Raoの不等式
②Hankel行列
③伊藤の公式
④Chebyshevの不等式
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正解：①

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①ケプラー予想
②深リーマン予想
③Schwarzの不等式
④四色問題
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正解：①

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①ポアンカレ予想
②正六角形
③台形
④該当なし
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正解：④

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Poincaré予想
②Sato?Tate予想
③Brocard予想
④Catalan予想
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正解：③