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 一問一答クイズ [No.70587]
  数学検定 より  少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
問題 次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx
  1. {esin(2x)-2ex}/4
  2. ecosx/4
  3. -{esin(2x)-2ex}/4
  4. sinx/4
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 120人中
正解数 95人
正解率 79.17％正解率
作成者 ぴえん （ID:20025）
最高連続正解数  0 問
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 次の積分の答えは？∫xdx=
①x^2/2
②sinx/4
③x
④x^3/2
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正解：①

 次の積分の答えは？∫sinxdx
①x/2
②cosx
③sinx
④−cosx
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正解：④

 次の積分の答えは？∫cosxsinxdx
①cosx^2/2
②cosx/2
③-cosx^2/2
④-sinx
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正解：③

 次の積分の答えは？∫sinx+logxdx
①logx-cosx+x
②logx-cosx-x
③-cosx/2
④logx-sinx-x
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正解：xlogx−cosx−x

 次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx
①xlogx−cosx−x
②-(ne^n)x
③nex
④ne^(-n)x
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正解：④

 次の積分の答えは？∫(n/x)dx
①(ne^n)x
②n/logx
③logx/n
④n/x
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正解：nlogx

 次の積分の答えは？∫erf(x)dx
①nlogx
②x^2/√π
③erfx^2
④[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π
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正解：④

 5000!の0の個数は？
①erfx^2/π
②1256個
③1205個
④1246個
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正解：④

 フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？
①1243個
②5634124
③3463424
④2178309
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正解：④

 ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？
①2
②-2
③1/2
④-1/2
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正解：④

 次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx
①ysinx
②xsinxy
③sinxy
④9857643
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正解：③

 次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx
①2xy/2020
②xsiny
③x^2*y/2016
④2xy/2016
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正解：③

 f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？
①x^2*y/2020
②0，0，3z
③1，2y，3z^2
④0，2y，3z
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正解：③

 数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？
①2
②3
③0
④1
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正解：④

 f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？
①f(x)=なし
②f(x)=C^2
③f(x)=C^xy
④2，2y，3z^3
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正解：f(x)=C^x

 2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
①3，4，5，6，7
②3，4，5
③f(x)=C^x
④3，4，5，6，7，8，9
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正解：3

 クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？
①100人
②32人
③3
④2人
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正解：23人

 19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？
①1806年
②23人
③1823年
④1817年
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正解：①
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以下のクイズは、計算検定より、出題しております。
説明：計算は得意ですか？計算能力に磨きをかけましょう！
 3+2
①4
②5
③0
④1810年
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正解：②

 3-5+7777
①-7555
②7778
③7775
④12
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正解：③

 23456+65432
①77778
②88887
③88888
④7777
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正解：③

 1+2+3+4+5+6+...+1001から100までの和
①6000
②77777
③5050
④1025
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正解：③

 1234567890-987654321
①負の数になる
②600
③×
④0になる
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正解：①

 3!
①正の数になる
②4
③3
④6
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正解：④

 8÷0
①0
②5
③8
④計算の式として成り立っていない。
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正解：④

解説：8÷0は成り立っていません。 ですが、0÷8=0という式は成り立ちます。

 6÷2(3+4)
①3/7
②1
③6/14
④21
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正解：④

 Aさんが折り紙を8枚持っているとき、CさんはAさんの2倍の折り紙をもっていました。Cさんから5枚、Aさんから8枚の折り紙をBさんに渡すとそれぞれ何枚持っていますか？
①12
②計算不可
③×
④A・・・8枚、B・・・0枚、C・・・16枚
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正解：A・・・0枚、B・・・13枚、C・・・11枚