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 一問一答クイズ [No.70598]
  数学検定 より  少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
問題 f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？
  1. 1，2y，3z^2
  2. 2，2y，3z^3
  3. 0，0，3z
  4. 0，2y，3z
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 35人中
正解数 22人
正解率 62.86％正解率
作成者 ぴえん （ID:20025）
最高連続正解数  0 問
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 次の積分の答えは？∫xdx=
①x^2/2
②x/2
③x^3/2
④x
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正解：①

 次の積分の答えは？∫sinxdx
①-sinx
②cosx
③0，0，3z
④−cosx
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正解：④

 次の積分の答えは？∫cosxsinxdx
①cosx^2/2
②-cosx/2
③sinx
④cosx/2
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正解：-cosx^2/2

 次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx
①sinx/4
②-{esin(2x)-2ex}/4
③{esin(2x)-2ex}/4
④ecosx/4
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正解：②

 次の積分の答えは？∫sinx+logxdx
①logx-cosx+x
②xlogx−cosx−x
③logx-sinx-x
④-cosx^2/2
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正解：②

 次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx
①-(ne^n)x
②logx-cosx-x
③nex
④(ne^n)x
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正解：ne^(-n)x

 次の積分の答えは？∫(n/x)dx
①nlogx
②logx/n
③n/logx
④ne^(-n)x
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正解：①

 次の積分の答えは？∫erf(x)dx
①erfx^2/π
②x^2/√π
③erfx^2
④n/x
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正解：[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π

 5000!の0の個数は？
①1243個
②1256個
③1205個
④[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π
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正解：1246個

 フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？
①9857643
②1246個
③2178309
④5634124
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正解：③

 ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？
①-1/2
②-2
③2
④3463424
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正解：①

 次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx
①xsinxy
②ysinx
③1/2
④sinxy
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正解：④

 次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx
①2xy/2016
②x^2*y/2020
③2xy/2020
④x^2*y/2016
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正解：④

 数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？
①2
②3
③xsiny
④1
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正解：④

 f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？
①0
②f(x)=なし
③f(x)=C^xy
④f(x)=C^x
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正解：④

 2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
①3
②3，4，5，6，7，8，9
③3，4，5，6，7
④3，4，5
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正解：①

 クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？
①32人
②23人
③100人
④f(x)=C^2
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正解：②

 19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？
①1823年
②1806年
③1810年
④1817年
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正解：②
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以下のクイズは、計算検定より、出題しております。
説明：計算は得意ですか？計算能力に磨きをかけましょう！
 3+2
①0
②4
③12
④5
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正解：④

 3-5+7777
①7777
②-7555
③2人
④7775
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正解：④

 23456+65432
①88887
②88888
③7778
④77778
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正解：②

 1+2+3+4+5+6+...+1001から100までの和
①77777
②600
③1025
④6000
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正解：5050

 1234567890-987654321
①負の数になる
②5050
③0になる
④×
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正解：①

 3!
①3
②4
③6
④5
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正解：③

 8÷0
①計算の式として成り立っていない。
②1
③0
④正の数になる
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正解：①

解説：8÷0は成り立っていません。 ですが、0÷8=0という式は成り立ちます。

 6÷2(3+4)
①8
②3/7
③12
④6/14
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正解：21

 Aさんが折り紙を8枚持っているとき、CさんはAさんの2倍の折り紙をもっていました。Cさんから5枚、Aさんから8枚の折り紙をBさんに渡すとそれぞれ何枚持っていますか？
①×
②21
③A・・・0枚、B・・・13枚、C・・・11枚
④A・・・8枚、B・・・0枚、C・・・16枚
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正解：③