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 一問一答クイズ [No.70599]
  数学検定 より  少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
問題 数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？
  1. 2
  2. 3
  3. 1
  4. 0
   
制限時間　：　無制限
難易度 上級
出題数 39人中
正解数 21人
正解率 53.85％正解率
作成者 ぴえん （ID:20025）
最高連続正解数  0 問
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 次の積分の答えは？∫xdx=
①x/2
②x^3/2
③x^2/2
④x
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正解：③

 次の積分の答えは？∫sinxdx
①−cosx
②cosx
③sinx
④3
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正解：①

 次の積分の答えは？∫cosxsinxdx
①-cosx/2
②-cosx^2/2
③cosx^2/2
④-sinx
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正解：②

 次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx
①cosx/2
②ecosx/4
③sinx/4
④-{esin(2x)-2ex}/4
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正解：④

 次の積分の答えは？∫sinx+logxdx
①logx-cosx+x
②logx-sinx-x
③{esin(2x)-2ex}/4
④xlogx−cosx−x
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正解：④

 次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx
①-(ne^n)x
②logx-cosx-x
③(ne^n)x
④nex
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正解：ne^(-n)x

 次の積分の答えは？∫(n/x)dx
①ne^(-n)x
②n/x
③logx/n
④nlogx
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正解：④

 次の積分の答えは？∫erf(x)dx
①erfx^2/π
②[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π
③erfx^2
④x^2/√π
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正解：②

 5000!の0の個数は？
①1256個
②n/logx
③1205個
④1246個
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正解：④

 フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？
①9857643
②2178309
③1243個
④5634124
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正解：②

 ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？
①3463424
②-1/2
③2
④-2
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正解：②

 次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx
①1/2
②xsiny
③xsinxy
④ysinx
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正解：sinxy

 次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx
①sinxy
②2xy/2020
③2xy/2016
④x^2*y/2020
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正解：x^2*y/2016

 f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？
①x^2*y/2016
②1，2y，3z^2
③2，2y，3z^3
④0，2y，3z
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正解：②

 f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？
①f(x)=C^2
②0，0，3z
③f(x)=なし
④f(x)=C^xy
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正解：f(x)=C^x

 2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
①3，4，5，6，7
②3
③f(x)=C^x
④3，4，5，6，7，8，9
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正解：②

 クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？
①3，4，5
②23人
③32人
④2人
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正解：②

 19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？
①1806年
②100人
③1817年
④1823年
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正解：①
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以下のクイズは、計算検定より、出題しております。
説明：計算は得意ですか？計算能力に磨きをかけましょう！
 3+2
①5
②0
③12
④1810年
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正解：①

 3-5+7777
①4
②7775
③-7555
④7778
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正解：②

 23456+65432
①88887
②7777
③88888
④77778
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正解：③

 1+2+3+4+5+6+...+1001から100までの和
①600
②5050
③6000
④1025
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正解：②

 1234567890-987654321
①正の数になる
②×
③77777
④負の数になる
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正解：④

 3!
①5
②4
③0になる
④3
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正解：6

 8÷0
①8
②6
③1
④0
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正解：計算の式として成り立っていない。

解説：8÷0は成り立っていません。 ですが、0÷8=0という式は成り立ちます。

 6÷2(3+4)
①計算の式として成り立っていない。
②3/7
③6/14
④12
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正解：21

 Aさんが折り紙を8枚持っているとき、CさんはAさんの2倍の折り紙をもっていました。Cさんから5枚、Aさんから8枚の折り紙をBさんに渡すとそれぞれ何枚持っていますか？
①×
②21
③A・・・8枚、B・・・0枚、C・・・16枚
④計算不可
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正解：A・・・0枚、B・・・13枚、C・・・11枚