【問題】2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整...数学検定より(No:70606)

一問一答クイズ [No.70606]
数学検定より少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
3 3，4，5 3，4，5，6，7 3，4，5，6，7，8，9
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	34人中
正解数	22人
正解率	64.71％
作成者	ぴえん（ID:20025）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 難しい

関連するクイズ・検定

その他のクイズ・検定

予習・復習／一問一答クイズ

出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。
こちらで学習をして、このクイズ・検定の合格を目指しましょう！

次の積分の答えは？∫xdx=

①3，4，5，6，7，8，9

②x/2

③x

④x^3/2

解答を表示する

正解：x^2/2

次の積分の答えは？∫sinxdx

①−cosx

②cosx

③-sinx

④x^2/2

解答を表示する

正解：①

次の積分の答えは？∫cosxsinxdx

①-cosx/2

②cosx^2/2

③cosx/2

④sinx

解答を表示する

正解：-cosx^2/2

次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx

①sinx/4

②-cosx^2/2

③{esin(2x)-2ex}/4

④ecosx/4

解答を表示する

正解：-{esin(2x)-2ex}/4

次の積分の答えは？∫sinx+logxdx

①xlogx−cosx−x

②logx-cosx+x

③-{esin(2x)-2ex}/4

④logx-cosx-x

解答を表示する

正解：①

次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx

①-(ne^n)x

②logx-sinx-x

③(ne^n)x

④ne^(-n)x

解答を表示する

正解：④

次の積分の答えは？∫(n/x)dx

①n/logx

②nlogx

③n/x

④nex

解答を表示する

正解：②

次の積分の答えは？∫erf(x)dx

①[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π

②erfx^2

③x^2/√π

④logx/n

解答を表示する

正解：①

5000!の0の個数は？

①1256個

②1243個

③erfx^2/π

④1246個

解答を表示する

正解：④

フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？

①1205個

②2178309

③5634124

④3463424

解答を表示する

正解：②

ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？

①1/2

②-1/2

③2

④-2

解答を表示する

正解：②

次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx

①ysinx

②xsiny

③sinxy

④9857643

解答を表示する

正解：③

次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx

①x^2*y/2020

②2xy/2020

③xsinxy

④2xy/2016

解答を表示する

正解：x^2*y/2016

f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？

①1，2y，3z^2

②0，0，3z

③0，2y，3z

④x^2*y/2016

解答を表示する

正解：①

数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？

①0

②2

③1

④3

解答を表示する

正解：③

f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？

①f(x)=なし

②f(x)=C^x

③2，2y，3z^3

④f(x)=C^2

解答を表示する

正解：②

クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？

①f(x)=C^xy

②23人

③32人

④2人

解答を表示する

正解：②

19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？

①100人

②1806年

③1810年

④1817年

解答を表示する

正解：②

その他・関連するクイズ

このクイズ・検定や問題に関連するクイズを出題しております。出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。

以下のクイズは、難問数学より、出題しております。

説明：難問数学です。問題は全部で１０問あります

Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①解なし

②(2，5)

③(3，4)

④1823年

解答を表示する

正解：(1，4)

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①２１３９２０９２９３２

②２３

③２

④(1，4)

解答を表示する

正解：③

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①９２８５２９５２

②log2＋π

③２１

④２２１２

解答を表示する

正解：６

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー

①それよりセックスしたい

②３２

③１２

④６

解答を表示する

正解：０

３２−３２はなんやーー

①０

②２３２

③２

④０

解答を表示する

正解：①

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。

①−２

②−３

③３２

④−１/３

解答を表示する

正解：④

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい

①−１/２

②３ａｂ

③４ａｂ

④３ｂｃ

解答を表示する

正解：４ｂｃ

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。

①４ｂｃ

②６２

③５０

④５２

解答を表示する

正解：④

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。

①１７００個

②１４００個

③１６００個

④６０

解答を表示する

正解：③

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。

①５６４８

②５１９６

③５２３７

④１５００個

解答を表示する

正解：５２４４