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 一問一答クイズ [No.70606]
  数学検定 より  少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
問題 2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
  1. 3，4，5，6，7
  2. 3
  3. 3，4，5，6，7，8，9
  4. 3，4，5
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 32人中
正解数 21人
正解率 65.63％正解率
作成者 ぴえん （ID:20025）
最高連続正解数  0 問
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 次の積分の答えは？∫xdx=
①3，4，5，6，7，8，9
②x^2/2
③x
④x^3/2
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正解：②

 次の積分の答えは？∫sinxdx
①sinx
②x/2
③cosx
④-sinx
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正解：−cosx

 次の積分の答えは？∫cosxsinxdx
①-cosx/2
②cosx/2
③-cosx^2/2
④−cosx
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正解：③

 次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx
①ecosx/4
②cosx^2/2
③sinx/4
④{esin(2x)-2ex}/4
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正解：-{esin(2x)-2ex}/4

 次の積分の答えは？∫sinx+logxdx
①xlogx−cosx−x
②logx-cosx+x
③logx-sinx-x
④logx-cosx-x
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正解：①

 次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx
①nex
②-(ne^n)x
③(ne^n)x
④-{esin(2x)-2ex}/4
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正解：ne^(-n)x

 次の積分の答えは？∫(n/x)dx
①ne^(-n)x
②n/x
③n/logx
④nlogx
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正解：④

 次の積分の答えは？∫erf(x)dx
①x^2/√π
②erfx^2
③logx/n
④erfx^2/π
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正解：[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π

 5000!の0の個数は？
①1205個
②1246個
③1243個
④1256個
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正解：②

 フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？
①2178309
②5634124
③[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π
④3463424
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正解：①

 ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？
①-2
②1/2
③-1/2
④2
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正解：③

 次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx
①ysinx
②9857643
③xsinxy
④xsiny
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正解：sinxy

 次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx
①2xy/2016
②x^2*y/2016
③x^2*y/2020
④sinxy
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正解：②

 f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？
①0，2y，3z
②2xy/2020
③2，2y，3z^3
④0，0，3z
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正解：1，2y，3z^2

 数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？
①0
②3
③1，2y，3z^2
④1
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正解：④

 f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？
①2
②f(x)=C^xy
③f(x)=C^2
④f(x)=なし
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正解：f(x)=C^x

 クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？
①2人
②f(x)=C^x
③32人
④100人
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正解：23人

 19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？
①1806年
②1810年
③23人
④1823年
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正解：①
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以下のクイズは、計算検定より、出題しております。
説明：計算は得意ですか？計算能力に磨きをかけましょう！
 3+2
①1817年
②12
③5
④0
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正解：③

 3-5+7777
①7775
②-7555
③7777
④4
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正解：①

 23456+65432
①77777
②88888
③7778
④77778
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正解：②

 1+2+3+4+5+6+...+1001から100までの和
①88887
②6000
③5050
④1025
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正解：③

 1234567890-987654321
①600
②正の数になる
③負の数になる
④×
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正解：③

 3!
①4
②5
③0になる
④3
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正解：6

 8÷0
①6
②1
③計算の式として成り立っていない。
④8
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正解：③

解説：8÷0は成り立っていません。 ですが、0÷8=0という式は成り立ちます。

 6÷2(3+4)
①0
②3/7
③21
④6/14
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正解：③

 Aさんが折り紙を8枚持っているとき、CさんはAさんの2倍の折り紙をもっていました。Cさんから5枚、Aさんから8枚の折り紙をBさんに渡すとそれぞれ何枚持っていますか？
①計算不可
②12
③×
④A・・・0枚、B・・・13枚、C・・・11枚
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正解：④