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 一問一答クイズ [No.70606]
  数学検定 より  少し難しい問題に挑戦!数学が得意な人におすすめ
問題 2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
  1. 3,4,5,6,7
  2. 3,4,5
  3. 3,4,5,6,7,8,9
  4. 3
   
制限時間 : 無制限
難易度 中級
出題数 33人中
正解数 21人
正解率 63.64%正解率
作成者 ぴえん (ID:20025)
最高連続正解数  0 問
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①x/2
②x
③x^2/2
④3,4,5,6,7,8,9
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正解:③

①x^3/2
②sinx
③−cosx
④-sinx
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正解:③

①cosx/2
②-cosx^2/2
③cosx
④-cosx/2
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正解:②

①ecosx/4
②{esin(2x)-2ex}/4
③cosx^2/2
④-{esin(2x)-2ex}/4
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正解:④

①sinx/4
②logx-cosx-x
③logx-sinx-x
④logx-cosx+x
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正解:xlogx−cosx−x

①nex
②-(ne^n)x
③ne^(-n)x
④xlogx−cosx−x
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正解:③

①n/logx
②(ne^n)x
③logx/n
④nlogx
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正解:④

①erfx^2
②[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π
③erfx^2/π
④x^2/√π
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正解:②

①1205個
②1256個
③n/x
④1243個
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正解:1246個

①2178309
②9857643
③3463424
④5634124
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正解:①

①2
②1246個
③-1/2
④-2
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正解:③

①xsiny
②ysinx
③sinxy
④1/2
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正解:③

①xsinxy
②x^2*y/2016
③2xy/2016
④2xy/2020
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正解:②

①0,0,3z
②0,2y,3z
③x^2*y/2020
④2,2y,3z^3
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正解:1,2y,3z^2

①2
②1,2y,3z^2
③3
④1
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正解:④

①0
②f(x)=C^xy
③f(x)=C^2
④f(x)=C^x
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正解:④

①f(x)=なし
②32人
③2人
④23人
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正解:④

①1810年
②1823年
③1817年
④100人
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正解:1806年

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以下のクイズは、難問数学より、出題しております。
説明:難問数学です。問題は全部で10問あります
①(1,4)
②(3,4)
③解なし
④(2,5)
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正解:①

解説:考えられる場合としては、 x y x+y xy 1 4  5  4 2 3  5  6 1 6  7  6 2 5  7  10 3 4  7  12 まず、(2,3)、(1,6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx,yを特定できない。故に、発言と矛盾する。 次に、従って発言を聞いた後、B君はx,yを(1,4)(2,5)(3,4)の3つに特定できる。 このとき、(2,5)(3,4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx,yを特定できないので、発言に矛盾する。 よって、x,yは(1,4)である。

①21392092932
②log2+π
③23
④1806年
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正解:2

①2212
②21
③2
④92852952
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正解:6

①32
②0
③6
④12
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正解:②

①0
②それよりセックスしたい
③232
④32
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正解:①

①−1/3
②−1/2
③2
④−2
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正解:①

①4ab
②3bc
③−3
④4bc
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正解:④

①50
②60
③52
④62
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正解:③

①1700個
②1400個
③3ab
④1500個
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正解:1600個

①1600個
②5244
③5237
④5648
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正解:②