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 一問一答クイズ [No.10014]
  公式・方程式検定 より  算数や数学で習った図形の面積を求める公式や方程式の問題です。みなさん、ちゃんと覚えているでしょうか？
問題 アインシュタインが特殊相対性理論で、エネルギー（E）を求める式があります。され、次のどれでしょうか？※質量（m）、光速度（c）とする
  1. E=m＋c
  2. E=mc二乗
  3. E=mc
  4. E=m÷c
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 2736人中
正解数 1886人
正解率 68.93％正解率
作成者 ちゃっかーず （ID:99）
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 三角形の面積を求める公式は？
①（底辺×高さ）−２
②E=m÷c
③底辺×高さ
④底辺×高さ÷２
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正解：④

 台形の面積を求める公式は？
①(上底＋下底)×高さ÷2
②底辺×高さ
③底辺×高さ÷2
④(上底＋下底)×高さ
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正解：①

 円の面積を求める公式は？ ※円周率：3．14
①底辺×高さ×２
②半径×半径
③直径×円周率
④円周÷円周率÷2
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正解：半径×半径×円周率

 速度を求める式はどれでしょうか？
①時間÷道のり
②道のり×時間
③道のり÷時間
④道のり÷速度
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正解：③

 底辺３ｃｍ、高さ２ｃｍの合同な三角形を図のように回転させ、l（リットル記号）を軸に回転させたとき、この回転体の体積を求めなさい。※cm3（立方センチメートル）

①24πcm3
②12πcm3
③半径×半径×円周率
④18πcm3
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正解：②

解説：回転体の公式（底面積×高さ）で、円錐の体積はこれを３でわると出てくるので、 ３×３×π×２÷３＝６π・・・? ?が2個あるので、 Ａ.12cm3（立方センチメートル）

 三角錐(さんかくすい)の体積の公式は、何でしょうか？
①底面積×高さ÷3.14
②10πcm3
③底面積×高さ÷３
④底面積×高さ
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正解：③

 円柱の体積の公式は、何でしょうか？※円周率：3.14
①半径×円周率×高さ
②半径×半径×高さ
③半径×半径×円周率×高さ（=底面積×高さ）
④半径×半径×円周率×高さ÷２（=底面積×高さ÷２）
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正解：③

 多角形・内角の和の公式はどれでしょうか※ｎは、頂点（角）の数とする
①180度×(n-2)
②360度×(n-2)
③底面積×高さ÷２
④180度×(n-1)
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正解：①

 多角形・外角の和の公式はどれでしょうか※ｎは、頂点（角）の数とする
①360度×(n-1)
②180度×(n-2)
③180度×(n+2)
④360度（公式はない）
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正解：④

 ひしがたの面積の求め方は？
①一辺×一辺
②対角線×対角線÷２
③240度×(n-1)
④一辺×一辺÷２
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正解：②

 次のうちcos2θと同じ値ではないものはどれ？
①対角線×対角線
②1-sin2乗θ
③2sinθcosθ
④2cos2乗θ-1
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正解：③

解説：2sinθcosθはsin2θと同値です。

 下の図において、ＰＡ＝2　ＡＢ＝4　の時、ＰＣの値を求めよ。

①cos2乗θ-sin2乗θ
②3√3
③3√2
④2√2
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正解：2√3

  次の連立方程式を解け。（2ｘ+3ｙ＝5）（4ｘ+6ｙ＝7）
①ｘ＝-1　ｙ＝7/3
②ｘ＝2　ｙ＝-1/6
③ｘ＝1　ｙ＝1
④2√3
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正解：上記の方程式を満たす解は存在しない。

解説：グラフを書いてみれば納得できるでしょう 。

 f(α)＝logxαとする。底のｘが10、f(2)=0.3010、f(3)=0.4771 のとき、6の41乗の桁数を答えよ。
①30
②32
③29
④31
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正解：②

解説：6の41乗の常用対数をとれば、x=10により、41(logx2＋logx3)＝41(0.3010+0.4771)＝31.9021となり、31＜logx6の41乗＜32より、32桁と解ります。

 sin(α＋β)に必ず等しくなるのはどれ？
①sinα＋sinβ
②上記の方程式を満たす解は存在しない。
③sinαsinβ＋cosαcosβ
④sinαcosα＋sinβcosβ
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正解：sinαcosβ＋cosαsinβ
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以下のクイズは、計算検定10級(小1レベル)より、出題しております。
説明：単純な計算問題です。余裕でクリアできるので、時間で競い合いたのしみましょう。内容は、足し算5問、引き算5問です。(上級の場合)
 1+1＝？
①sinαcosβ＋cosαsinβ
②1
③11
④0
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正解：②

 2+5＝？
①70
②2
③7
④6
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正解：③

 7+4=?
①12
②11
③1
④8
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正解：②

 4+4＝？
①9
②4
③111
④7
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正解：8

 8+9＝？
①17
②16
③18
④8
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正解：①

 3-2＝？
①0
②1
③107
④2
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正解：②

 8-1＝？
①7
②77
③8
④6
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正解：①

 50-20＝？
①40
②3
③20
④30
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正解：④

 17-8＝
①19
②9
③4
④50
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正解：②

 1-1＝？
①1
②10
③0
④o
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正解：③