| 一問一答クイズ [No.10015] | |
|---|---|
 公式・方程式検定 より
算数や数学で習った図形の面積を求める公式や方程式の問題です。みなさん、ちゃんと覚えているでしょうか？
|
|
 底辺３ｃｍ、高さ２ｃｍの合同な三角形を図のように回転させ、l（リットル記号）を軸に回転させたとき、この回転体の体積を求めなさい。※cm3（立方センチメートル） |
|
| 制限時間 ： 無制限 | |
| 難易度 |  |
| 出題数 | 2993人中 |
| 正解数 | 1886人 |
| 正解率 | 63.01％ |
| 作成者 | クイズマン２ （ID:284） |
| 最高連続正解数 | 0 問 |
| 現在の連続記録 | 0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます |
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①底辺×高さ÷２
②10πcm3
③底辺×高さ
④（底辺×高さ）−２
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正解：①
①底辺×高さ÷2
②底辺×高さ×２
③底辺×高さ
④(上底＋下底)×高さ÷2
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正解：④
①円周÷円周率÷2
②直径×円周率
③(上底＋下底)×高さ
④半径×半径×円周率
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正解：④
①道のり÷速度
②時間÷道のり
③半径×半径
④道のり×時間
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正解：道のり÷時間
①E=m＋c
②E=m÷c
③E=mc二乗
④道のり÷時間
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正解：③
①底面積×高さ÷3.14
②E=mc
③底面積×高さ÷３
④底面積×高さ÷２
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正解：③
①半径×半径×高さ
②底面積×高さ
③半径×円周率×高さ
④半径×半径×円周率×高さ÷２（=底面積×高さ÷２）
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正解：半径×半径×円周率×高さ（=底面積×高さ）
①180度×(n-1)
②240度×(n-1)
③180度×(n-2)
④360度×(n-2)
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正解：③
①180度×(n-2)
②半径×半径×円周率×高さ（=底面積×高さ）
③360度（公式はない）
④360度×(n-1)
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正解：③
①一辺×一辺÷２
②対角線×対角線÷２
③一辺×一辺
④対角線×対角線
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正解：②
①1-sin2乗θ
②180度×(n+2)
③cos2乗θ-sin2乗θ
④2cos2乗θ-1
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正解：2sinθcosθ
解説：2sinθcosθはsin2θと同値です。
①3√3
②2sinθcosθ
③2√2
④2√3
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正解：④
①上記の方程式を満たす解は存在しない。
②ｘ＝2 ｙ＝-1/6
③ｘ＝-1 ｙ＝7/3
④3√2
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正解：①
解説：グラフを書いてみれば納得できるでしょう 。
①29
②ｘ＝1 ｙ＝1
③30
④31
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正解：32
解説：6の41乗の常用対数をとれば、x=10により、41(logx2＋logx3)＝41(0.3010+0.4771)＝31.9021となり、31＜logx6の41乗＜32より、32桁と解ります。
①sinαcosα＋sinβcosβ
②32
③sinαsinβ＋cosαcosβ
④sinαcosβ＋cosαsinβ
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正解：④
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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
①重心
②内心
③傍心
④sinα＋sinβ
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正解：①
①成分
②外心
③スカラー
④ノルム
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正解：①
①公差
②定数項
③大きさ
④差
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正解：①
①幾何平均
②算術平均
③等差
④算術幾何平均
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正解：④
①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
②チェザロ平均
③1+2+4+8+16+...
④1+1+1+1+1...
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正解：1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2
①∞：有限値
②有限値：有限値
③有限値：∞
④∞：∞
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正解：③
①青銅比
②該当なし
③白銀比
④黄金比
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正解：③
解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。
①Hausdorff空間
②Banach空間
③Teichmuller空間
④Hilbert空間
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正解：④
①Einsteinの規約
②Schoutenの記法
③Landau記法
④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
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正解：①
①該当なし
②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
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正解：②
①Cauthyの積分定理
②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
③Hodgeの定理
④Chentsovの定理
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正解：Whitney Grausteinの定理
①Toeplitz行列
②Jacobi行列
③Hankel行列
④Whitney Grausteinの定理
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正解：③
①伊藤の公式
②Cramer Raoの不等式
③Gram行列
④Chebyshevの不等式
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正解：②
①ケプラー予想
②四色問題
③Schwarzの不等式
④ポアンカレ予想
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正解：①
①凹多角形のすべて
②正六角形
③深リーマン予想
④台形
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正解：該当なし
①該当なし
②Catalan予想
③Poincaré予想
④Brocard予想
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正解：④