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 一問一答クイズ [No.30608]
  足し算クイズ改 より  足し算5桁まで自信のあるかたどうぞ
問題 1+1
  1. 4
  2. 3
  3. 1
  4. 2
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 98人中
正解数 86人
正解率 87.76％正解率
作成者 ｙｕｎｉｎ （ID:16792）
最高連続正解数  0 問
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 1564+8435
①4
②9998
③9999
④8999
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正解：③

 48672+53495
①102107
②102167
③8888
④103167
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正解：②

 7462+41127
①101067
②47589
③49589
④48889
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正解：48589

 5555+71591
①76146
②78146
③77146
④79146
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正解：③

 9889+48579
①58468
②59468
③48589
④60468
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正解：①

 487+5132
①5559
②5619
③57468
④5519
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正解：②

 7411+56566
①66977
②5719
③65977
④63977
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正解：④

 5419+5447
①64977
②11866
③9866
④10866
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正解：④

 5499+11111
①16160
②16540
③16610
④12866
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正解：③

 4788+12123
①15610
②15911
③16911
④15961
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正解：③

 11111+199
①16912
②12210
③11310
④12310
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正解：③

 54544+12345
①68899
②67899
③12345
④67889
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正解：66889

 11111+11111
①66889
②22
③2222
④222
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正解：22222

 15454+65512
①80866
②80966
③22222
④82966
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正解：②

 1234+1522
①6890
②2312
③81966
④2745
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正解：2756

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①2756
②内心
③傍心
④外心
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正解：重心

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①成分
②スカラー
③重心
④大きさ
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正解：①

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①等差
②定数項
③ノルム
④公差
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正解：④

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①差
②算術幾何平均
③算術平均
④幾何平均
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正解：②

 次のうち、収束する級数はどれか。
①チェザロ平均
②1+2+4+8+16+...
③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
④1+1+1+1+1...
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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：∞
②有限値：有限値
③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
④∞：有限値
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正解：①

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①白銀比
②該当なし
③青銅比
④黄金比
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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Teichmuller空間
②∞：∞
③Hausdorff空間
④Banach空間
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正解：Hilbert空間

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Schoutenの記法
②該当なし
③Landau記法
④Hilbert空間
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正解：Einsteinの規約

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
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正解：②

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Einsteinの規約
②Hodgeの定理
③Chentsovの定理
④Cauthyの積分定理
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正解：Whitney Grausteinの定理

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Gram行列
②Hankel行列
③Toeplitz行列
④Jacobi行列
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正解：②

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Whitney Grausteinの定理
②Cramer Raoの不等式
③伊藤の公式
④Chebyshevの不等式
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正解：②

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①ポアンカレ予想
②ケプラー予想
③四色問題
④深リーマン予想
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正解：②

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①Schwarzの不等式
②凹多角形のすべて
③台形
④該当なし
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正解：④

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Poincaré予想
②Catalan予想
③Sato?Tate予想
④正六角形
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正解：Brocard予想