数学ごちゃまぜクイズ - Quizoo くいずー

	数学ごちゃまぜクイズ
幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
難易度
合格点		3問正解／5問中　　上級：8問正解／10問中
制限時間		5分以内
クイズ登録数		全16問
受験者数		248人
合格者数		181人
合格率		72.98％
作成者		モス（ID:10970）

[算数] [雑学・ノンジャンル]

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登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②内心

③外心

④重心

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正解：④

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①大きさ

②ノルム

③成分

④スカラー

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正解：③

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①定数項

②公差

③差

④等差

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正解：②

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術幾何平均

②算術平均

③幾何平均

④チェザロ平均

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正解：①

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③1+1+1+1+1...

④1+2+4+8+16+...

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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：∞

②有限値：有限値

③∞：∞

④∞：有限値

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正解：①

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②白銀比

③青銅比

④該当なし

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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hilbert空間

②Teichmuller空間

③Banach空間

④Hausdorff空間

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正解：①

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Landau記法

②該当なし

③Einsteinの規約

④Schoutenの記法

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Hodgeの定理

③Cauthyの積分定理

④Chentsovの定理

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正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Jacobi行列

②Gram行列

③Hankel行列

④Toeplitz行列

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正解：③

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Cramer Raoの不等式

②Schwarzの不等式

③伊藤の公式

④Chebyshevの不等式

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正解：①

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①深リーマン予想

②四色問題

③ケプラー予想

④ポアンカレ予想

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正解：③

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①正六角形

②該当なし

③凹多角形のすべて

④台形

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正解：②

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Sato?Tate予想

②Catalan予想

③Brocard予想

④Poincaré予想

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正解：③

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以下のクイズは、からだ雑学クイズより、出題しております。

説明：人体についての色々なことについて学んでみましょう。

脳脊髄液の色は

①無色透明

②薄黄色

③薄桃色

④赤色

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正解：①

成人の脊髄の平均的な長さ（ｃｍ）

①２０〜２５

②３０〜３５

③１０〜１５

④４０〜４５

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正解：④

成人の平均的な脊髄の重さ（ｇ）

①２５

②４５

③１５

④３５

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正解：①

成人の平均的な脊髄の直径（ｃｍ）

①２

②１

③４

④３

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正解：②

頸椎の数（個）

①９

②７

③８

④６

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正解：②

成人の平均的な食道の長さは（ｃｍ）

①２５

②４５

③５５

④３５

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正解：①

成人の平均的な腎臓の重さは（ｇ）

①１３０〜１５０

②３３０〜３５０

③２３０〜２５０

④４３０〜４５０

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正解：①

人体最小の骨は

①アブミ骨

②鎖骨

③大腿骨

④尺骨

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正解：①

人体で最大の筋は

①大胸筋

②大殿筋

③大円筋

④大腰筋

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正解：②

象皮病の原因は

①マイコプラズマ

②フィラリア

③ゾウリムシ

④ウイルス

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正解：②

数学ごちゃまぜクイズのランキング [ ベスト20位 ]
順位	ユーザー名	回答(問)	正解(問)	経過タイム	合否	コメント
1 位	Ｔ．Ｍ．	10	10	00：00：16
2 位	＠前の前	10	10	00：01：14		@20210224
3 位	ビール	10	7	00：02：23
4 位	むらさめん	10	4	00：01：44
5 位	ろろ	10	3	00：00：13
6 位	ｋａｇａ	5	3	00：00：39
7 位	前Ｑ	5	3	00：00：59		R2/5/22
8 位	まりり	5	3	00：01：38
9 位	ｔｉｇｅｒｓ	5	2	00：00：41
10 位	バサラ	5	1	00：01：39

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