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 一問一答クイズ [No.30614]
  足し算クイズ改 より  足し算5桁まで自信のあるかたどうぞ
問題 11111+199
  1. 11310
  2. 12210
  3. 12310
  4. 12345
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 102人中
正解数 78人
正解率 76.47％正解率
作成者 ｙｕｎｉｎ （ID:16792）
最高連続正解数  0 問
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 1564+8435
①9999
②12210
③8888
④8999
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正解：①

 48672+53495
①102167
②103167
③101067
④9998
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正解：①

 7462+41127
①49589
②48589
③47589
④48889
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正解：②

 5555+71591
①76146
②79146
③102107
④78146
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正解：77146

 9889+48579
①58468
②60468
③57468
④77146
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正解：①

 1+1
①1
②2
③4
④3
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正解：②

 487+5132
①5619
②5559
③59468
④5519
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正解：①

 7411+56566
①63977
②5719
③65977
④64977
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正解：①

 5419+5447
①12866
②9866
③66977
④11866
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正解：10866

 5499+11111
①16610
②10866
③16160
④15610
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正解：①

 4788+12123
①16912
②16540
③15911
④16911
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正解：④

 54544+12345
①15961
②67899
③67889
④68899
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正解：66889

 11111+11111
①22
②22222
③66889
④2222
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正解：②

 15454+65512
①82966
②80966
③80866
④81966
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正解：②

 1234+1522
①6890
②2312
③2756
④2745
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正解：③

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①傍心
②222
③重心
④外心
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正解：③

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①大きさ
②スカラー
③成分
④ノルム
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正解：③

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①定数項
②内心
③公差
④差
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正解：③

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①幾何平均
②算術幾何平均
③算術平均
④等差
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正解：②

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+1+1+1+1...
②1+2+4+8+16+...
③チェザロ平均
④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
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正解：④

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：有限値
②∞：有限値
③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
④有限値：∞
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正解：④

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①該当なし
②黄金比
③白銀比
④∞：∞
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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Banach空間
②Hausdorff空間
③Hilbert空間
④Teichmuller空間
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正解：③

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Landau記法
②Einsteinの規約
③該当なし
④青銅比
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正解：②

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①Schoutenの記法
②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
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正解：②

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Chentsovの定理
②Cauthyの積分定理
③Hodgeの定理
④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
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正解：Whitney Grausteinの定理

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Jacobi行列
②Whitney Grausteinの定理
③Toeplitz行列
④Hankel行列
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正解：④

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Schwarzの不等式
②Cramer Raoの不等式
③Gram行列
④伊藤の公式
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正解：②

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①深リーマン予想
②ケプラー予想
③ポアンカレ予想
④四色問題
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正解：②

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①凹多角形のすべて
②Chebyshevの不等式
③該当なし
④正六角形
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正解：③

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①台形
②Sato?Tate予想
③Poincaré予想
④Brocard予想
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正解：④