| 一問一答クイズ [No.30625] | |
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 算数ニコニコ検定 より
面白いと思うから気軽にどうぞ！！！！！！！！！！！！！！！
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 正方形の３×３のマス目に石を３個置きます。ただし、石は１マスに１個までしか置けず、上下左右のとなり合ったマスに２個ならべて置くことはできません。全部で何通りの置き方がありますか。 |
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| 制限時間 ： 無制限 | |
| 難易度 |  |
| 出題数 | 430人中 |
| 正解数 | 388人 |
| 正解率 | 90.23％ |
| 作成者 | ＫＳＮＫ （ID:16885） |
| 最高連続正解数 | 0 問 |
| 現在の連続記録 | 0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます |
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正解：①
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正解：④
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正解：③
解説：１番目→１×２−１＝１個 ２番目→２×２−１＝３個 ３番目→３×２−１＝５個 ４番目→４×２−１＝７個 ・・・・・ １０番目→１０×２−１＝１９個 １番目まで→１×１＝１個 ２番目まで→２×２＝４個 ３番目まで→３×３＝９個 ４番目まで→４×４＝１６個 ・・・・・ １４４＝１２×１２ なので、１２番目
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正解：③
解説：円Ａの円周が回転した長さは、 ６×２×３．１４×６０/３６０＝２×３．１４ ｃｍ 円Ｂの円周も同じだけ回転するので、円Ｂの半径を□ｃｍとすると、 □×２×３．１４×１８０/３６０＝２×３．１４ □×１/２＝１ □＝２ｃｍ 円Ｃの円周も同じだけ回転するので、円Ｃの回転した角度を△°とすると、 ４．５×２×３．１４×△/３６０＝２×３．１４ ４．５×△/３６０＝１ △＝３６０÷４．５＝８０°
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正解：④
解説：（ ３×３×３．１４×９０/３６０＋４×４×３．１４×９０/３６０ ＋５×５×３．１４×１５０/３６０ ＋ ３×４） × ３ ＝｛（ ９/４＋４＋１２５/１２ ）×３．１４ ＋１２｝×３ ＝（２００/１２ ×３．１４ ＋１２）×３ ＝１５７＋３６ ＝１９３（ｃ?） となります。
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正解：2
解説：?＋?＋?＋?＋?＋?＝６＋７＋５＝１８ｃ? なので、 ?＋?＋?＝１８÷２＝９ｃ? ?＝９−７＝２ｃ?
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正解：④
解説：３６０ｘ２−（９０ｘ３＋６０ｘ２）＝３３０度と求められる。 よって、求める外周の合計は、 左上の半径４ｃｍ、中心９０度の扇形の弧＋ 半径５ｃｍ、３３０度扇形の弧 ＋直線部分 ＝２ｘ４×３．１４ｘ９０/３６０＋２ｘ５×３．１４ｘ３３０/３６０＋１９ ＝２５．１２＋２８．７８＋１９＝５４．１ｃｍ（答）
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正解：④
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正解：10:7
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正解：③
解説：大小の出目の総数は６×６で３６通り。うち、大小同じになる確率は６通り。 大小出目が異なるのは３６-６で３０通りになり、うち半分が大のほうが大きくなる。結果、１５/３６
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正解：②
解説：二回で決まるということは、あいこになってはいけないということ。 三人でジャンケンをする場合、 Ａが（勝ち負けに関わらず）仲間外れになると仮定する。 Ａがグーを出した時、Ｂ、Ｃが揃ってパーを出す確率は１/９ Ｂ、Ｃが揃ってチョキを出す確率は１/９で、合わせて２/９。 Ｂ、Ｃが仲間外れになる確率も２/９ なので２/３でひとり勝者、または敗者が決まる。そして、ふたりでじゃんけんをした場合、一回で決着がつく確率は２/３なので、４/９で二回で決着がつく。
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正解：①
解説：玉を全て別物と考えたとき、玉は１２Ｃ３＝１２・１１・１０/３・２・１＝２２０通り うち、赤い玉２個は１０Ｃ２＝４５通り、白い玉は２通り、かけて９０通り なので９０/２２０＝９/２２
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正解：①
解説：最初、右側にいっても上側にいっても確率は等しいので、右側にいったとして計算する。次の分かれ道を上にいった場合、左にいったらいけない、右か上にいけばいい。そして、上にいったら右、右にいったら上にいけばゴールなので、 １/２×２/３×１/２＝１/６。 分かれ道を右に行った場合、次の分かれ道を上にいけばいいので１/２×１/２＝１/４。 １/６+１/４＝５/１２
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正解：④
解説：サイコロを３回振った時、１２以上になる確率を求める。 サイコロ３回ふったときの出目は６×６×６で２１６通り。 一度でもふりだしに戻ればゴールできない。 １〜５のみで１２以上になるのは、 ２・５・５ ３・４・５ ３・５・５ ４・４・４ ４・４・５ ４・５・５ ５・５・５ 全部バラバラ＝１通り ふたつ同じ＝４通り 全部同じ＝２通り 全部バラバラなら３！＝３×２×１＝６通り。 ふたつ同じなら３Ｃ２＝３通りに分類できるので、 １×６+４×３+２×１＝６+１２+２＝２０ ２０/２１６＝５/５４
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正解：１０/２７
解説：５人でジャンケンをした場合の組み合わせは３の五乗で２４３通りある。 ５人がチョキとパーを出す組み合わせを計算する。 ５人がチョキかパーを出す組み合わせは２の五乗で３２通り。そのうち、全員がチョキ、パーならあいこになるので、３２-２＝３０がチョキとパーの組み合わせ。 グーとパー、グーとチョキの組み合わせも等しいので、９０通り。 ９０/２４３＝１０/２７となる。
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正解：②
解説：表と裏が等しく出る確率は、１０Ｃ５/２＾１０。 ２５２/１０２４＝１２６/５１２ つまり、表と裏が等しくない確率は、３８６/５１２ そのため、表の方が大きくなる確率はその半分、１９３/５１２となる
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正解：①
解説：サイコロの一個目と二個目が等しくなる確率は１/６、さらにもうひとつ同じになる確率は１/６なので、かけて１/３６
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正解：④
解説：全部裏の場合、表の枚数は０になるからサイコロの目と等しくなることはない。 そのため、全部裏にならない確率を計算する。 １-１/８＝７/８。そして、表が１枚であろうと２枚であろうと３枚であろうと、サイコロの目が出る確率は１/６なので、７/８×１/６＝７/４８
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正解：③
解説：１回目、Ａが勝つ確率は１/３ あいこの後にＡが勝つ確率は１/３×１/３ あいこの後にさらにあいこが続き、最後にＢに負けない確率は１/３×１/３×２/３ １/３+１/９+２/２７＝１４/２７
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正解：③
解説：こういうくじ引き問題は、一人目であろうと１００人目であろうと等しい確率で出る。玉は合計１０１個あるので１/１０１。
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正解：①