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 一問一答クイズ [No.30629]
  算数ニコニコ検定 より  面白いと思うから気軽にどうぞ！！！！！！！！！！！！！！！
問題 図の３つの円Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ連動して回ります。円Ａが時計回りに６０°回転すると、円Ｂは１８０°回転しました。このとき、円Ｂの半径は何cmですか。また、円Ｃは何度回転しましたか。
  1. 80度
  2. 85度
  3. 70度
  4. 75度
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 412人中
正解数 387人
正解率 93.93％正解率
作成者 ＫＳＮＫ （ID:16885）
最高連続正解数  0 問
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 正方形の３×３のマス目に石を３個置きます。ただし、石は１マスに１個までしか置けず、上下左右のとなり合ったマスに２個ならべて置くことはできません。全部で何通りの置き方がありますか。

①24通り
②70度
③22通り
④6通り
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正解：③

 ４×（１/７＋１/１１＋４/５）＋５×（１/２＋１/７＋８/１１）＋９×（１/２−１/７＋１/５）
①12通り
②16
③0
④32
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正解：②

 １辺の長さが３０ｃｍの正方形ＡＢＣＤを、その向きを保つたまま (回転することなく) 図１のように、点Ａを、まっすぐ点Ｏまで動かしたとき、正方形の辺が通過した部分は、図２のしや線部分のようになります。この部分の面積は何ｃ?ですか。

①1575ｃ?
②24
③1758ｃ?
④1260ｃ?
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正解：①

 下の図のように、ある規則にしたがって正方形をつなげた図形を作っていきます。１番目の図形には正方形が１個あります。１０番目の図形には正方形が何個ありますか？正方形を１番目から全部加えていくと１４４個になりました。何番目まで加えましたか？
①56番目
②12番目
③52番目
④1675ｃ?
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正解：②

解説：１番目→１×２−１＝１個 ２番目→２×２−１＝３個 ３番目→３×２−１＝５個 ４番目→４×２−１＝７個 ・・・・・ １０番目→１０×２−１＝１９個 １番目まで→１×１＝１個 ２番目まで→２×２＝４個 ３番目まで→３×３＝９個 ４番目まで→４×４＝１６個 ・・・・・ １４４＝１２×１２　なので、１２番目

 図１のような、たて３ｃｍ、横４ｃｍ、対角線５ｃｍの長方形を１辺 の長さ ７ｃｍの正六角形に沿って、すべらないように転がします。図２の位置から矢印の方向に転がしていったところ、１周して元の位置にもどりました。このとき、 点Ａ の描いた曲線で囲まれた図形から正六角形を除いた部分の面積を求めなさい。

①160
②24番目
③193
④200
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正解：③

解説：（　３×３×３．１４×９０/３６０＋４×４×３．１４×９０/３６０ 　＋５×５×３．１４×１５０/３６０　＋　３×４）　× ３ ＝｛（ ９/４＋４＋１２５/１２ ）×３．１４　＋１２｝×３ ＝（２００/１２　×３．１４　＋１２）×３ ＝１５７＋３６ ＝１９３（ｃ?） となります。

 三角形ＡＢＣを図のように３つに分けました。?と?の面積をたすと６ｃ?、?と?の面積をたすと７ｃ?、 ?と?の面積をたすと５ｃ?のとき、?の面積は何ｃ?ですか？

①4
②255
③2
④6
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正解：③

解説：?＋?＋?＋?＋?＋?＝６＋７＋５＝１８ｃ?　なので、 ?＋?＋?＝１８÷２＝９ｃ? ?＝９−７＝２ｃ?

 縦５cm、横７cmの長方形ＰＱＲＳの周りを、三辺の長さが３，４，５cmで角Ｂが直角な三角形ＡＢＣを回転させます。 ただし、最初に点Ａは点Ｐと重なり、点Ｂは辺ＡＳ上にあるものとします。まず点Ｂを中心に、点Ｃが点Ｓに重なるまで時計回りに三角形を回転させ、次に、点Ｃを中心に、点Ａが点Ｒと重なるまで時計回りに回転させ、最後に、点Ａを中心に点Ｂが辺ＱＲ上にくるまで時計回りに回転させます。（１）この回転を通して三角形ＡＢＣが動いた部分を斜線で示しなさい。（２）（１）で斜線で示した部分の周りの長さは何ｃｍか、小数第一位まで求めなさい。 ただし、円周率は３．１４とする。答（１）右の図の太線で囲まれたところ。

①64.3
②7
③54.1
④57.6
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正解：③

解説：３６０ｘ２−（９０ｘ３＋６０ｘ２）＝３３０度と求められる。　　よって、求める外周の合計は、　左上の半径４ｃｍ、中心９０度の扇形の弧＋　　　半径５ｃｍ、３３０度扇形の弧 ＋直線部分　　＝２ｘ４×３．１４ｘ９０/３６０＋２ｘ５×３．１４ｘ３３０/３６０＋１９ 　　＝２５．１２＋２８．７８＋１９＝５４．１ｃｍ（答）

 同じ濃さの食塩水をビーカーＡに160ｇ，ビーカーＢに200ｇ入れました。２つのビーカーから同じ量の水を蒸発させたところ，ビーカーＡに残っている食塩水の濃さは12％に，ビーカーＢに残っていろ食塩水の濃さは9％になりました。もとの食塩水の濃さは何％でしたか。
①0.045％
②52.4
③0.45％
④45％
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正解：4.5％

 ある池の周りをA君とB君は同じ方向に、Ｃ君は逆方向に、それぞれ一定の速さで回ります。Ａ君はＢ君を15分ごとに追いこし、Ｂ君はC君と２分ごとに出会います。Ｂ君が７分かかって走る距離をC君は８分で走ります。このとき、Ａ君とC君の速さの比を求めなさい。
①1:7
②1.0:7.0
③4.5％
④10:7
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正解：④
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以下のクイズは、数学雑学クイズより、出題しております。
説明：数学雑学クイズです！皆様のチャレンジをお待ちしております。
 数学者アーベルの生涯は
①１８０２〜１８２９
②１８００〜１８２７
③１８０３〜１８３０
④１８０１〜１８２８
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正解：①

 数学者ガロアの生涯は
①１８１０〜１８３１
②10.00:0.7
③１８１２〜１８３３
④１８１３〜１８３４
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正解：１８１１〜１８３２

 数学者コーシーの生涯は
①１７８７〜１８５５
②１８１１〜１８３２
③１７８９〜１８５７
④１７８８〜１８５６
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正解：③

 数学者ガウスの生涯は
①１７７４〜１８５２
②１７７７〜１８５５
③１７８６〜１８５４
④１７７６〜１８５４
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正解：②

 数学者ガロアの出身国は
①オランダ
②１７７５〜１８５３
③スペイン
④フランス
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正解：④

 数学者コーシーの出身国は
①フランス
②ドイツ
③イギリス
④ドイツ
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正解：①

 数学者ガウスの出身国は
①ベルギー
②フランス
③ドイツ
④イタリア
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正解：③

 数学者アーベルの出身国は
①イギリス
②ノルウェー
③フランス
④イギリス
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正解：②

 数学のノーベル賞と言われるのは
①アカデミー賞
②ラグランジェ賞
③デンマーク
④エミー賞
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正解：フィールズ賞

 数学者デカルトの出身国は
①フィールズ賞
②ドイツ
③スイス
④イギリス
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正解：フランス

 数学者ストークスの出身国は？
①ノルウェー
②アイルランド
③イギリス
④ハンガリー
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正解：②

 数学者ヤーノシュの出身国は？
①ハンガリー
②ロシア
③フランス
④フランス
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正解：①

 数学者フェラーリの出身国は？
①スイス
②オーストリア
③イギリス
④スイス
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正解：イタリア

 数学者ベルヌーイの出身国は？
①イギリス
②イタリア
③フランス
④スイス
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正解：④

 数学者フィールズの出身国は？
①スイス
②カナダ
③イタリア
④アメリカ
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正解：②