【問題】次のうち、偽であるものを一つ選べ。...かんたん算数検定より(No:31082) - Quizoo くいずー

一問一答クイズ [No.31082]
かんたん算数検定より人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
次のうち、偽であるものを一つ選べ。
ノルム空間の単位球面はコンパクトである実対称行列は常に直交行列により対角化可能である実係数多項式関数は実数上連続である R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
制限時間　：　無制限	消去法が楽かも。
難易度
出題数	44人中
正解数	28人
正解率	63.64％
作成者	ぷりん（ID:17371）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

算数 , 数学

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f(z)=exp(1/z)とし，γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。

①πi/12

②πi/3

③πi

④実係数多項式関数は実数上連続である

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正解：2πi

解説：留数定理より求まります。

次のうち、真であるものを一つ選べ。

①R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する

②A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である

③R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である

④2πi

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正解：③

解説：ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。

f:[0，1)→[0，1)，f(x)=2x(0≦x<1/2)，2x-1(1/2≦x<1)とする。f(f(f(x)))=xを満たすx∈[0，1)の個数を求めよ。

①7個

②5個

③1個

④コンパクト集合は閉集合である

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正解：①

解説：y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。

次のうち正しいものをひとつ選べ。

①任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する

②f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である

③正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である

④有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる

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正解：②

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以下のクイズは、算数トレーニング（小学生）より、出題しております。

説明：小学生で習う算数について何でも出題します。

①３６

②3個

③２６

④２０

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正解：２８

①２８

②２８

③２１

④２４

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正解：③

①２６

②１４

③１２

④２４

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正解：②

①７

②１９

③６

④９

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正解：①

①３１

②３５

③２８

④３６

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正解：②

①６７

②５８

③４２

④７６

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正解：③

①８８

②５７

③８

④７６

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正解：４９

①４７

②４９

③４９

④５６

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正解：④

①７７

②５８

③４８

④６３

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正解：④

①５３

②９

③７

④８

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正解：④

①６

②２２

③１９

④１８

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正解：１６

①１９

②１６

③２０

④２４

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正解：④

①３２

②３１

③２９

④３４

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正解：①

①３７

②４７

③２２

④４０

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正解：④

①５１

②４２

③４８

④４５

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正解：③

①５４

②５６

③５７

④４２

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正解：②

①６４

②５９

③６９

④６２

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正解：①

①７８

②６７

③７２

④７０

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正解：③

①６

②９

③８

④７６

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正解：②

①１７

②１９

③１８

④７

解答を表示する

正解：③