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 一問一答クイズ [No.31082]
  かんたん算数検定 より  人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
問題 次のうち、偽であるものを一つ選べ。
  1. ノルム空間の単位球面はコンパクトである
  2. 実係数多項式関数は実数上連続である
  3. 実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
  4. R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
   
制限時間 : 無制限 消去法が楽かも。
難易度 中級
出題数 44人中
正解数 28人
正解率 63.64%正解率
作成者 ぷりん (ID:17371)
最高連続正解数  0 問
現在の連続記録  0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます
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①実係数多項式関数は実数上連続である
②πi/12
③πi
④2πi
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正解:④

解説:留数定理より求まります。

①R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば,一様収束する
②コンパクト集合は閉集合である
③πi/3
④R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
解答を表示する

正解:④

解説:ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。

①3個
②1個
③7個
④5個
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正解:③

解説:y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。

①正の偶数nに対し,n=p+qとなる素数p,q(p≦q)が存在するならば,一意である
②f(n)=n^2+n+41とするとき,0≦n≦39に対してf(n)は素数である
③A,Bを可算集合とするとき,AからBへの写像全体の集合は可算集合である
④有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
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正解:②

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以下のクイズは、超簡単たし算クイズより、出題しております。
説明:小学1年生でもできる足し算クイズです。
①304
②333
③309
④任意の正の整数aに対し,10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
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正解:308

①308
②2
③1
④4
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正解:②

①3
②49
③33
④68
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正解:④

 5+5=
①11
②3
③69
④9
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正解:10

 4+8=
①18
②12
③19
④10
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正解:②

①33
②30
③15
④29
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正解:④

 5+4=
①28
②9
③8
④10
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正解:②

 2+35
①37
②19
③18
④11
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正解:①

 2+6
①9
②38
③6
④7
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正解:8

 5+8
①15
②8
③13
④12
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正解:③

①11
②50
③70
④24
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正解:74

解説:正解は 74 です

①2500
②2490
③1490
④1000
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正解:②

解説:正解は 2490 です

①8
②74
③10
④7
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正解:④

解説:正解は 7 です

①1
②2
③4
④3
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正解:④

①9
②5
③9
④2
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正解:6

①10
②12
③11
④6
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正解:①

 4+4
①3
②7
③5
④9
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正解:8

①7
②11
③3
④4
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正解:②

①18
②8
③10
④12
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正解:④

①8
②7
③15
④3
解答を表示する

正解:①