| 一問一答クイズ [No.31083] | |
|---|---|
 かんたん算数検定 より
人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
|
|
 f(z)=exp(1/z)とし，γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。 |
|
| 制限時間 ： 無制限 | 簡単なのでノーヒント。 |
| 難易度 |  |
| 出題数 | 39人中 |
| 正解数 | 27人 |
| 正解率 | 69.23％ |
| 作成者 | ぷりん （ID:17371） |
| 最高連続正解数 | 0 問 |
| 現在の連続記録 | 0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます |
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①ノルム空間の単位球面はコンパクトである
②実係数多項式関数は実数上連続である
③実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
④πi/12
解答を表示する
正解：①
解説：ノルム空間において，閉単位球がコンパクト⇔有限次元 が成り立ちます。
①コンパクト集合は閉集合である
②R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
③R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する
④A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である
解答を表示する
正解：②
解説：ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。
①7個
②1個
③R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
④5個
解答を表示する
正解：①
解説：y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。
①任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
②有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
③正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である
④3個
解答を表示する
正解：f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である
その他・関連するクイズこのクイズ・検定や問題に関連するクイズを出題しております。出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
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以下のクイズは、算数トレーニング（小学生）より、出題しております。
説明：小学生で習う算数について何でも出題します。
①３６
②２６
③f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である
④２８
解答を表示する
正解：④
①２１
②２４
③２０
④２６
解答を表示する
正解：①
①１４
②２４
③２８
④１９
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正解：①
①９
②８
③１２
④６
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正解：７
①３１
②３６
③２８
④７
解答を表示する
正解：３５
①４２
②７６
③３５
④５８
解答を表示する
正解：①
①６７
②５７
③７６
④８８
解答を表示する
正解：４９
①５８
②４９
③４９
④４７
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正解：５６
①５６
②６３
③５３
④４８
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正解：②
①８
②９
③７
④７７
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正解：①
①１８
②１９
③１６
④６
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正解：③
①２４
②２２
③２２
④２０
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正解：①
①３４
②３１
③２９
④１９
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正解：３２
①３７
②３２
③４０
④４７
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正解：③
①４２
②４５
③５１
④４８
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正解：④
①５７
②５６
③４２
④５９
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正解：②
①５４
②６９
③６７
④６２
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正解：６４
①７２
②６４
③７８
④７０
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正解：①
①８
②６
③７６
④９
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正解：④
①１７
②１５
③１８
④１９
解答を表示する
正解：③