| 一問一答クイズ [No.31083] | |
|---|---|
 かんたん算数検定 より
人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
|
|
 f(z)=exp(1/z)とし，γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。 |
|
| 制限時間 ： 無制限 | 簡単なのでノーヒント。 |
| 難易度 |  |
| 出題数 | 47人中 |
| 正解数 | 35人 |
| 正解率 | 74.47％ |
| 作成者 | ぷりん （ID:17371） |
| 最高連続正解数 | 0 問 |
| 現在の連続記録 | 0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます |
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①ノルム空間の単位球面はコンパクトである
②πi/12
③実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
④実係数多項式関数は実数上連続である
解答を表示する
正解：①
解説：ノルム空間において，閉単位球がコンパクト⇔有限次元 が成り立ちます。
①A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である
②R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する
③R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
④コンパクト集合は閉集合である
解答を表示する
正解：R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
解説：ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。
①R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
②5個
③1個
④3個
解答を表示する
正解：7個
解説：y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。
①7個
②正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である
③任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
④有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
解答を表示する
正解：f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である
その他・関連するクイズこのクイズ・検定や問題に関連するクイズを出題しております。出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
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以下のクイズは、素数検定（初級編）より、出題しております。
説明：数字が出てきますので、その数字が素数かどうか判定してください。
①4
②2
③6
④8
解答を表示する
正解：②
①3
②1
③9
④4
解答を表示する
正解：①
解説：1は素数でないことに気をつけましょう
①13
②15
③16
④f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である
解答を表示する
正解：①
①22
②24
③14
④21
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正解：④
①27
②23
③23
④25
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正解：②
①31
②39
③35
④21
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正解：①
①３７
②３９
③33
④２７
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正解：①
①１０５
②１０１
③４９
④９９
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正解：②
①９７
②９７
③１１１
④１０７
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正解：③
①８０〜８９
②９０〜９９
③７０〜７９
④６０〜６９
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正解：②
①3，7
②１０３
③3，5
④3，8
解答を表示する
正解：③
解説：差が2である素数の組み合わせ
①3，13
②3，11
③3，6
④3，7
解答を表示する
正解：④
解説：いとこ素数は、差が4の組み合わせ
①99
②98
③97
④96
解答を表示する
正解：③
①81
②87
③85
④3，5
解答を表示する
正解：89
①メルカリヌ
②89
③メルセンヌ
④メルサンヌ
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正解：③
①5，13，17
②メルソンヌ
③5，11，13
④5，7，11
解答を表示する
正解：④
解説：三つ子素数は二つ差と四つ差の素数の組み合わせ