| 一問一答クイズ [No.31083] | |
|---|---|
 かんたん算数検定 より
人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
|
|
 f(z)=exp(1/z)とし，γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。 |
|
| 制限時間 ： 無制限 | 簡単なのでノーヒント。 |
| 難易度 |  |
| 出題数 | 51人中 |
| 正解数 | 35人 |
| 正解率 | 68.63％ |
| 作成者 | ぷりん （ID:17371） |
| 最高連続正解数 | 0 問 |
| 現在の連続記録 | 0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます |
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①実係数多項式関数は実数上連続である
②πi/12
③ノルム空間の単位球面はコンパクトである
④実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
解答を表示する
正解：③
解説：ノルム空間において，閉単位球がコンパクト⇔有限次元 が成り立ちます。
①コンパクト集合は閉集合である
②R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する
③A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である
④R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
解答を表示する
正解：④
解説：ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。
①1個
②R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
③3個
④5個
解答を表示する
正解：7個
解説：y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。
①正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である
②7個
③有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
④任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
解答を表示する
正解：f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である
その他・関連するクイズこのクイズ・検定や問題に関連するクイズを出題しております。出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
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以下のクイズは、中１で習う数学 その一より、出題しております。
説明：今回は、正負の数から問題を出題します。頑張ってください!
①−6
②＋12
③f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である
④＋6
解答を表示する
正解：④
解説：０＋６＝＋６
①＋60
②＋7
③＋9
④−9
解答を表示する
正解：④
解説：0＆#8722;9＝−9です
①−10
②＋10
③0
④＋2
解答を表示する
正解：②
解説：3+7＝10です
①−4
②−35
③＋35
④＋5
解答を表示する
正解：−15
解説：10＆#8722;25＝−15
①−17
②0
③＋17
④＋18
解答を表示する
正解：③
解説：8+9＝17です
①−24
②＋31
③−11
④＋44
解答を表示する
正解：①
解説：10−34＝−24です
①−11
②−59
③＋11
④＋49
解答を表示する
正解：③
解説：30−19＝11です
①−15
②−５
③−１０
④５
解答を表示する
正解：②
①−２５
②１５
③０
④−１０
解答を表示する
正解：５
①０
②５
③５
④−５
解答を表示する
正解：②
①−１０
②−５
③−２５
④１０
解答を表示する
正解：５
①−１０
②５
③５
④−２５
解答を表示する
正解：①
①−５
②−２５
③−１０
④５
解答を表示する
正解：②
①５
②−５
③１０
④０
解答を表示する
正解：②
①−５
②５
③１０
④０
解答を表示する
正解：②
①＋5
②−35
③−５
④−15
解答を表示する
正解：②
①＋35
②＋35
③−35
④＋5
解答を表示する
正解：①
①＋35
②−15
③−35
④−15
解答を表示する
正解：＋5
①＋2
②＋7
③−9
④＋9
解答を表示する
正解：④
①＋7
②−9
③＋2
④＋5
解答を表示する
正解：①