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 一問一答クイズ [No.31083]
  かんたん算数検定 より  人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
問題 f(z)=exp(1/z)とし,γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。
  1. πi/3
  2. πi
  3. πi/12
  4. 2πi
   
制限時間 : 無制限 簡単なのでノーヒント。
難易度 中級
出題数 47人中
正解数 35人
正解率 74.47%正解率
作成者 ぷりん (ID:17371)
最高連続正解数  0 問
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①ノルム空間の単位球面はコンパクトである
②R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
③実係数多項式関数は実数上連続である
④実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
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正解:①

解説:ノルム空間において,閉単位球がコンパクト⇔有限次元 が成り立ちます。

①R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば,一様収束する
②A,Bを可算集合とするとき,AからBへの写像全体の集合は可算集合である
③πi/12
④コンパクト集合は閉集合である
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正解:R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である

解説:ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。

①R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
②3個
③5個
④1個
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正解:7個

解説:y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。

①任意の正の整数aに対し,10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
②7個
③有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
④正の偶数nに対し,n=p+qとなる素数p,q(p≦q)が存在するならば,一意である
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正解:f(n)=n^2+n+41とするとき,0≦n≦39に対してf(n)は素数である

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以下のクイズは、計算&算数クイズより、出題しております。
説明:計算のクイズです。簡単
①1511
②1541
③f(n)=n^2+n+41とするとき,0≦n≦39に対してf(n)は素数である
④1521
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正解:④

①1531
②2501
③2489
④2499
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正解:④

①2599
②1234321
③1223221
④123321
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正解:④

①6879
②6893
③6889
④122221
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正解:③

①45
②6899
③44
④54
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正解:①

①46
②44
③46
④45
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正解:④

①640
②460
③1000
④1100
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正解:③

①192
②182
③64π
④48
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正解:①

 38-29
①19
②55
③9
④7
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正解:③

①22.344
②21.344
③20.344
④21.444
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正解:②

①1234567887654321
②123456787654321
③8
④12345678987654321
解答を表示する

正解:④

 2×9
①20
②19
③18
④1234567654321
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正解:③

 3-2
①3
②0
③16
④2
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正解:1

①1
②4541
③割り切れません
④4641
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正解:②

 1×1
①4441
②2
③3
④4
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正解:1

 2
①5
②1
③3
④4
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正解:2

 16+16
①32
②52
③22
④2
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正解:①

 ああ
①あああ
②42
③ああ
④ああああ
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正解:③

 3-3
①3
②あああああ
③2
④1
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正解:0

①0
②23
③42
④21
解答を表示する

正解:④