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 一問一答クイズ [No.31084]
  かんたん算数検定 より  人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
問題 次のうち、真であるものを一つ選べ。
  1. コンパクト集合は閉集合である
  2. A,Bを可算集合とするとき,AからBへの写像全体の集合は可算集合である
  3. R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば,一様収束する
  4. R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
   
制限時間 : 無制限 消去法がいいかも。
難易度 中級
出題数 39人中
正解数 25人
正解率 64.1%正解率
作成者 ぷりん (ID:17371)
最高連続正解数  0 問
現在の連続記録  0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます
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①ノルム空間の単位球面はコンパクトである
②実係数多項式関数は実数上連続である
③R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
④実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
解答を表示する

正解:①

解説:ノルム空間において,閉単位球がコンパクト⇔有限次元 が成り立ちます。

①πi/3
②R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば,一様収束する
③πi/12
④πi
解答を表示する

正解:2πi

解説:留数定理より求まります。

①1個
②3個
③7個
④5個
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正解:③

解説:y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。

①任意の正の整数aに対し,10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
②2πi
③有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
④正の偶数nに対し,n=p+qとなる素数p,q(p≦q)が存在するならば,一意である
解答を表示する

正解:f(n)=n^2+n+41とするとき,0≦n≦39に対してf(n)は素数である

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以下のクイズは、計算&算数クイズより、出題しております。
説明:計算のクイズです。簡単
①1521
②f(n)=n^2+n+41とするとき,0≦n≦39に対してf(n)は素数である
③1531
④1541
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正解:①

①2499
②1511
③2501
④2489
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正解:①

①1234321
②2599
③1223221
④123321
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正解:④

①6893
②6899
③6879
④6889
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正解:④

①44
②122221
③54
④45
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正解:④

①55
②46
③44
④46
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正解:45

①460
②45
③1000
④1100
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正解:③

①640
②192
③182
④48
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正解:②

 38-29
①64π
②9
③8
④7
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正解:②

①22.344
②19
③21.444
④21.344
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正解:④

①123456787654321
②1234567887654321
③20.344
④12345678987654321
解答を表示する

正解:④

 2×9
①1234567654321
②20
③16
④18
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正解:④

 3-2
①0
②1
③2
④3
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正解:②

①4441
②4541
③19
④割り切れません
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正解:②

 1×1
①4641
②3
③4
④1
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正解:④

 2
①2
②5
③4
④2
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正解:①

 16+16
①3
②52
③32
④22
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正解:③

 ああ
①あああああ
②42
③ああ
④あああ
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正解:③

 3-3
①1
②3
③2
④0
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正解:④

①23
②42
③21
④ああああ
解答を表示する

正解:③