【問題】次のうち、真であるものを一つ選べ。...かんたん算数検定より(No:31084) - Quizoo くいずー

一問一答クイズ [No.31084]
かんたん算数検定より人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
次のうち、真であるものを一つ選べ。
R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能であるコンパクト集合は閉集合である A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である
制限時間　：　無制限	消去法がいいかも。
難易度
出題数	39人中
正解数	25人
正解率	64.1％
作成者	ぷりん（ID:17371）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

算数 , 数学

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次のうち、偽であるものを一つ選べ。

①R^nの有界点列は収束する部分列を持つ

②実係数多項式関数は実数上連続である

③ノルム空間の単位球面はコンパクトである

④R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する

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正解：③

解説：ノルム空間において，閉単位球がコンパクト⇔有限次元が成り立ちます。

f(z)=exp(1/z)とし，γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。

①πi/3

②2πi

③πi/12

④実対称行列は常に直交行列により対角化可能である

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正解：②

解説：留数定理より求まります。

f:[0，1)→[0，1)，f(x)=2x(0≦x<1/2)，2x-1(1/2≦x<1)とする。f(f(f(x)))=xを満たすx∈[0，1)の個数を求めよ。

①1個

②5個

③πi

④3個

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正解：7個

解説：y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。

次のうち正しいものをひとつ選べ。

①7個

②有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる

③任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する

④f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である

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正解：④

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以下のクイズは、中１で習う数学　その一より、出題しております。

説明：今回は、正負の数から問題を出題します。頑張ってください!

0より6大きい数は?

①−6

②＋12

③正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である

④＋60

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正解：＋6

解説：０＋６＝＋６

0より9小さい数

①＋7

②−9

③＋6

④＋2

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正解：②

解説：0＆#8722;9＝−9です

3より7大きい数は?

①＋10

②−10

③＋9

④−4

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正解：①

解説：3+7＝10です

10より、25小さい数は?

①−35

②＋5

③0

④−15

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正解：④

解説：10＆#8722;25＝−15

(＋8)+(＋9)＝?

①＋17

②＋18

③−17

④＋35

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正解：①

解説：8+9＝17です

(＋10)+(−34)＝?

①−24

②0

③−11

④＋31

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正解：①

解説：10−34＝−24です

(＋30)−(＋19)＝?

①−59

②＋11

③−11

④＋44

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正解：②

解説：30−19＝11です

１０より、１５小さい数は？

①−２５

②−１０

③５

④＋49

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正解：−５

−５より１０大きい数は？

①−１０

②０

③−５

④１５

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正解：５

０より−５小さい数は？

①５

②５

③１０

④−５

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正解：①

１０より、５小さい数は？

①０

②−１０

③−５

④５

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正解：④

１０より、２０小さい数は？

①５

②−２５

③−５

④−２５

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正解：−１０

１０より、３５小さい数は？

①−５

②−１０

③５

④−１０

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正解：−２５

０より、５小さい数は？

①０

②−２５

③５

④−５

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正解：④

０より、５大きい数は？

①１０

②５

③１０

④０

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正解：②

10より、45小さい数は？

①＋35

②−15

③−５

④＋5

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正解：−35

10より、25大きい数は？

①−15

②−35

③＋5

④−35

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正解：＋35

10より、5小さい数は？

①−35

②＋35

③＋5

④−15

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正解：③

0より9大きい数

①＋7

②＋35

③−9

④＋9

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正解：④

0より7大きい数

①＋9

②−9

③＋7

④＋2

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正解：③