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 一問一答クイズ [No.31085]
  かんたん算数検定 より  人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
問題 f:[0，1)→[0，1)，f(x)=2x(0≦x<1/2)，2x-1(1/2≦x<1)とする。f(f(f(x)))=xを満たすx∈[0，1)の個数を求めよ。
  1. 3個
  2. 7個
  3. 1個
  4. 5個
   
制限時間　：　無制限 y=f(f(f(x)))のグラフを書いてみましょう。
難易度 中級
出題数 40人中
正解数 28人
正解率 70％正解率
作成者 ぷりん （ID:17371）
最高連続正解数  0 問
現在の連続記録  0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます
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 次のうち、偽であるものを一つ選べ。
①実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
②ノルム空間の単位球面はコンパクトである
③R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
④実係数多項式関数は実数上連続である
解答を表示する

正解：②

解説：ノルム空間において，閉単位球がコンパクト⇔有限次元 が成り立ちます。

 f(z)=exp(1/z)とし，γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。
①πi
②πi/12
③5個
④2πi
解答を表示する

正解：④

解説：留数定理より求まります。

 次のうち、真であるものを一つ選べ。
①R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する
②コンパクト集合は閉集合である
③A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である
④R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
解答を表示する

正解：④

解説：ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。

 次のうち正しいものをひとつ選べ。
①πi/3
②正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である
③任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
④f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である
解答を表示する

正解：④
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以下のクイズは、掛け算検定。より、出題しております。
説明：クイズ内容：検定。シリーズ
 1×1
①有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
②1
③110
④11
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正解：②

 1×2
①2
②12
③21
④10
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正解：①

 1×3
①31
②122
③13
④1.3
解答を表示する

正解：3

 1×4
①3
②44
③41
④14
解答を表示する

正解：4

 1×5
①50
②5
③15
④51
解答を表示する

正解：②

 1×6
①61
②6
③4
④5
解答を表示する

正解：②

 1×7
①17
②6
③7
④4
解答を表示する

正解：③

 1×8
①29
②81
③8
④12
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正解：③

 1×9
①18
②9
③19
④81
解答を表示する

正解：②

 2×1
①21
②2
③99
④1
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正解：②

 2×2
①12
②44
③22
④4
解答を表示する

正解：④

 2×3
①12
②27
③6
④3
解答を表示する

正解：③

 2×4
①24
②63
③2
④8
解答を表示する

正解：④

 2×5
①347
②25
③5
④10
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正解：④

 2×6
①36
②8
③12
④12
解答を表示する

正解：③

 2×7
①3
②28
③14
④36
解答を表示する

正解：③

 2×8
①16
②23
③21
④14
解答を表示する

正解：①

 2×9
①36
②28
③18
④0.7
解答を表示する

正解：③

 3×1
①13
②0
③26
④3
解答を表示する

正解：④

 3×2
①31
②90
③28
④13
解答を表示する

正解：6