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 一問一答クイズ [No.31085]
  かんたん算数検定 より  人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
問題 f:[0，1)→[0，1)，f(x)=2x(0≦x<1/2)，2x-1(1/2≦x<1)とする。f(f(f(x)))=xを満たすx∈[0，1)の個数を求めよ。
  1. 5個
  2. 1個
  3. 7個
  4. 3個
   
制限時間　：　無制限 y=f(f(f(x)))のグラフを書いてみましょう。
難易度 中級
出題数 40人中
正解数 28人
正解率 70％正解率
作成者 ぷりん （ID:17371）
最高連続正解数  0 問
現在の連続記録  0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます
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 次のうち、偽であるものを一つ選べ。
①ノルム空間の単位球面はコンパクトである
②実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
③5個
④実係数多項式関数は実数上連続である
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正解：①

解説：ノルム空間において，閉単位球がコンパクト⇔有限次元 が成り立ちます。

 f(z)=exp(1/z)とし，γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。
①πi
②2πi
③πi/3
④R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
解答を表示する

正解：②

解説：留数定理より求まります。

 次のうち、真であるものを一つ選べ。
①R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する
②πi/12
③A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である
④コンパクト集合は閉集合である
解答を表示する

正解：R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である

解説：ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。

 次のうち正しいものをひとつ選べ。
①任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
②正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である
③f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である
④R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
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正解：③
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以下のクイズは、全問正解間違いなしクイズより、出題しております。
説明：足し算の簡単問題です　全問正解間違いなし
 1足す1
①４
②５
③３
④有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
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正解：２

 ２足す２
①２
②５
③７
④４
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正解：④

 ０たす０
①２
②９０
③１
④６
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正解：０

 ３たす０
①３
②２
③０
④０
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正解：①

 ０たす５
①２
②５
③１
④４
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正解：②

 １たす１たす１
①１
②００
③３
④２
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正解：③

 ９たす０
①０９
②３
③７
④９
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正解：④

 ２たす３
①１１
②５
③８
④５５
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正解：②

 ３たす６＝
①９
②８
③４
④８う
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正解：①

 ２足す０たす８
①２０
②７
③２
④１０
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正解：④

 １たす７たす２
①１２３
②１O
③８
④９
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正解：１０

 ６たす４たす１
①１１
②２２
③３３
④１1
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正解：①