| 一問一答クイズ [No.31085] | |
|---|---|
 かんたん算数検定 より
人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
|
|
 f:[0，1)→[0，1)，f(x)=2x(0≦x<1/2)，2x-1(1/2≦x<1)とする。f(f(f(x)))=xを満たすx∈[0，1)の個数を求めよ。 |
|
| 制限時間 ： 無制限 | y=f(f(f(x)))のグラフを書いてみましょう。 |
| 難易度 |  |
| 出題数 | 40人中 |
| 正解数 | 28人 |
| 正解率 | 70％ |
| 作成者 | ぷりん （ID:17371） |
| 最高連続正解数 | 0 問 |
| 現在の連続記録 | 0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます |
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①実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
②実係数多項式関数は実数上連続である
③ノルム空間の単位球面はコンパクトである
④R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
解答を表示する
正解：③
解説：ノルム空間において，閉単位球がコンパクト⇔有限次元 が成り立ちます。
①πi
②2πi
③πi/3
④5個
解答を表示する
正解：②
解説：留数定理より求まります。
①R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する
②コンパクト集合は閉集合である
③A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である
④R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
解答を表示する
正解：④
解説：ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。
①任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
②f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である
③有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
④正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である
解答を表示する
正解：②
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以下のクイズは、中１ 数学の基礎?より、出題しております。
説明：中１の教科書から出題します。意外と忘れているかも。
①３０分後の時刻
②πi/12
③３時間後の時刻
④３時間前の時刻
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正解：④
解説：「３時間後」の反対と考える。
①自然数
②無理数
③素数
④有理数
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正解：①
①大きい
②小さい
③等しくない
④３０分前の時刻
解答を表示する
正解：②
解説：−９の絶対値は９、−４の絶対値は４ この例で、絶対値の大きい−９の方が−４より小さい。
①加法の交換法則
②等しい
③乗法の交換法則
④乗法の結合法則
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正解：①
解説：おなじみだと思います。
①８
②加法の結合法則
③−２
④２
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正解：③
解説：（ ）を外すと、−５＋３となります。
①−２と−９
②−２と＋５
③−８
④＋４と＋５
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正解：①
解説：与式は、正の項が２つ、負の項が２つの多項式です。
①２
②５
③−３
④−２
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正解：④
解説：簡単ですね。９−１１と考えることもできます。
①１／１３
②−９と＋４
③−１／１２
④１／１２
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正解：③
解説：一度に通分してしまった方が、速いです。
①−１
②＋５
③＋１
④−１／１３
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正解：②
解説：式に表すと、１−４＋３＋５になります。計算すると＋５です。
①原子点
②基点
③＋３
④基準点
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正解：原点
①１４
②−３
③原点
④４
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正解：−４
①−９
②−４
③−２３
④９
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正解：①
①６
②８
③−８
④−６
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正解：②
①７
②３
③−８
④−３
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正解：④
①−７
②−１０
③−４
④１０
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正解：４
①２５ｍ
②４
③２７ｍ
④２１ｍ
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正解：①
解説：Aさんを加えていない６人の結果の合計は１０８ｍである。 Aさんの結果を加えて７人の平均を１９ｍにするには 合計が１９×７＝１３３ｍである必要がある。 よっ１３３ｍから６人の合計を引くとAさんの結果が求められる。 １３３−１０８＝２５ｍ これがAさんの結果である。