【問題】次のうち正しいものをひとつ選べ。...かんたん算数検定より(No:31086) - Quizoo くいずー

一問一答クイズ [No.31086]
かんたん算数検定より人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
次のうち正しいものをひとつ選べ。
f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である
制限時間　：　無制限	ノーヒント。
難易度
出題数	39人中
正解数	26人
正解率	66.67％
作成者	ぷりん（ID:17371）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

算数 , 数学

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予習・復習／一問一答クイズ

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次のうち、偽であるものを一つ選べ。

①ノルム空間の単位球面はコンパクトである

②R^nの有界点列は収束する部分列を持つ

③実対称行列は常に直交行列により対角化可能である

④正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である

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正解：①

解説：ノルム空間において，閉単位球がコンパクト⇔有限次元が成り立ちます。

f(z)=exp(1/z)とし，γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。

①2πi

②実係数多項式関数は実数上連続である

③πi/12

④πi

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正解：①

解説：留数定理より求まります。

次のうち、真であるものを一つ選べ。

①πi/3

②R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である

③コンパクト集合は閉集合である

④R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する

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正解：②

解説：ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。

f:[0，1)→[0，1)，f(x)=2x(0≦x<1/2)，2x-1(1/2≦x<1)とする。f(f(f(x)))=xを満たすx∈[0，1)の個数を求めよ。

①3個

②5個

③7個

④A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である

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正解：③

解説：y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。

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以下のクイズは、中１で習う数学　その一より、出題しております。

説明：今回は、正負の数から問題を出題します。頑張ってください!

0より6大きい数は?

①−6

②＋12

③1個

④＋60

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正解：＋6

解説：０＋６＝＋６

0より9小さい数

①−9

②＋2

③＋6

④＋7

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正解：①

解説：0＆#8722;9＝−9です

3より7大きい数は?

①−4

②＋9

③＋10

④0

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正解：③

解説：3+7＝10です

10より、25小さい数は?

①−15

②−35

③＋35

④−10

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正解：①

解説：10＆#8722;25＝−15

(＋8)+(＋9)＝?

①−17

②＋18

③0

④＋17

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正解：④

解説：8+9＝17です

(＋10)+(−34)＝?

①＋31

②−11

③＋44

④＋5

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正解：−24

解説：10−34＝−24です

(＋30)−(＋19)＝?

①＋49

②＋11

③−59

④−11

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正解：②

解説：30−19＝11です

１０より、１５小さい数は？

①−24

②−２５

③−１０

④−５

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正解：④

−５より１０大きい数は？

①５

②０

③−１０

④５

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正解：①

０より−５小さい数は？

①−５

②５

③１０

④１５

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正解：②

１０より、５小さい数は？

①−２５

②０

③−５

④−１０

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正解：５

１０より、２０小さい数は？

①５

②５

③−５

④−１０

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正解：④

１０より、３５小さい数は？

①５

②−２５

③−１０

④−５

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正解：②

０より、５小さい数は？

①１０

②−２５

③０

④−５

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正解：④

０より、５大きい数は？

①５

②０

③１０

④５

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正解：①

10より、45小さい数は？

①＋35

②−35

③＋5

④−５

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正解：②

10より、25大きい数は？

①−15

②−15

③−35

④＋35

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正解：④

10より、5小さい数は？

①＋5

②＋5

③−35

④＋35

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正解：①

0より9大きい数

①＋9

②−15

③＋7

④＋2

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正解：①

0より7大きい数

①＋2

②−9

③＋7

④＋9

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正解：③