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 一問一答クイズ [No.32110]
  算数・数学テスト！ より  色々な学年の計算問題や、図形問題などがあります。めっちゃ前に作った計算検定10級とは比べ物にならない難しさです。頑張って！
問題 41-15（小2）
  1. 26
  2. 27
  3. 24
  4. 25
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 160人中
正解数 110人
正解率 68.75％正解率
作成者 ひっひ （ID:21322）
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 1+1（小1）
①2
②3
③1
④24
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正解：①

 36÷5（小5・6）
①7.25
②5
③8.5
④0
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正解：7.2

 308×5（小3）
①1540
②2015
③2658
④7.2
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正解：①

 0での割り算は禁止だが、禁止の理由は0÷0と8÷0で異なる。では、どんな違いがあるのか答えなさい。（高校数学　微分積分）
①8÷0…けん算ができない0÷0…筆算ができない
②8÷0…答えが決まらない0÷0…答えが存在しない
③8÷0…答えが無限にある0÷0…答えがない
④1458
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正解：8÷0…答えが存在しない0÷0…答えが決まらない

解説：「8÷4」は、？×4の？＝8の数は何か で求めることができます。 ですが、「8÷0」は？×0＝8の？は何かで求めようとすると、？に入る数はないですね。なので、答えが存在しないとなってしまうのです。 0÷0もこれと同じようにしてみると、？×0＝0の？は何でもいいことになってしまいます。 なので、答えは決まらないとなります。

 3625194×6
①8÷0…答えが存在しない0÷0…答えが決まらない
②21751164
③25103215
④15487950
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正解：②

 2.5×1524599
①3811569.5
②21752548
③3811452.5
④3811497.5
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正解：④

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①重心
②内心
③2514879.5
④外心
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正解：①

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①大きさ
②ノルム
③スカラー
④成分
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正解：④

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①定数項
②公差
③傍心
④等差
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正解：②

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①算術幾何平均
②差
③チェザロ平均
④算術平均
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正解：①

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
②1+2+4+8+16+...
③1+1+1+1+1...
④幾何平均
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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①∞：有限値
②有限値：有限値
③∞：∞
④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
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正解：有限値：∞

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①白銀比
②黄金比
③青銅比
④有限値：∞
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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Banach空間
②Hausdorff空間
③Teichmuller空間
④Hilbert空間
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正解：④

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①該当なし
②該当なし
③Landau記法
④Schoutenの記法
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正解：Einsteinの規約

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
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正解：①

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Chentsovの定理
②Whitney Grausteinの定理
③Hodgeの定理
④Einsteinの規約
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正解：②

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Hankel行列
②Jacobi行列
③Gram行列
④Toeplitz行列
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正解：①

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Cauthyの積分定理
②Cramer Raoの不等式
③Chebyshevの不等式
④伊藤の公式
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正解：②

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①四色問題
②深リーマン予想
③ケプラー予想
④ポアンカレ予想
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正解：③

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①Schwarzの不等式
②台形
③正六角形
④凹多角形のすべて
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正解：該当なし

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Brocard予想
②該当なし
③Poincaré予想
④Catalan予想
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正解：①