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 一問一答クイズ [No.32114]
  算数・数学テスト！ より  色々な学年の計算問題や、図形問題などがあります。めっちゃ前に作った計算検定10級とは比べ物にならない難しさです。頑張って！
問題 3625194×6
  1. 15487950
  2. 21751164
  3. 21752548
  4. 25103215
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 167人中
正解数 114人
正解率 68.26％正解率
作成者 ひっひ （ID:21322）
最高連続正解数  0 問
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 1+1（小1）
①21752548
②2
③1
④0
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正解：②

 41-15（小2）
①3
②25
③26
④27
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正解：③

 36÷5（小5・6）
①7.25
②8.5
③5
④24
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正解：7.2

 308×5（小3）
①7.2
②2658
③2015
④1540
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正解：④

 0での割り算は禁止だが、禁止の理由は0÷0と8÷0で異なる。では、どんな違いがあるのか答えなさい。（高校数学　微分積分）
①8÷0…けん算ができない0÷0…筆算ができない
②8÷0…答えが決まらない0÷0…答えが存在しない
③8÷0…答えが存在しない0÷0…答えが決まらない
④8÷0…答えが無限にある0÷0…答えがない
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正解：③

解説：「8÷4」は、？×4の？＝8の数は何か で求めることができます。 ですが、「8÷0」は？×0＝8の？は何かで求めようとすると、？に入る数はないですね。なので、答えが存在しないとなってしまうのです。 0÷0もこれと同じようにしてみると、？×0＝0の？は何でもいいことになってしまいます。 なので、答えは決まらないとなります。

 2.5×1524599
①2514879.5
②1458
③3811452.5
④3811497.5
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正解：④

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①外心
②3811569.5
③重心
④傍心
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正解：③

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①成分
②スカラー
③大きさ
④ノルム
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正解：①

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①等差
②差
③公差
④内心
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正解：③

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①算術平均
②幾何平均
③チェザロ平均
④算術幾何平均
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正解：④

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
③1+1+1+1+1...
④1+2+4+8+16+...
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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：有限値
②定数項
③∞：有限値
④∞：∞
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正解：有限値：∞

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①白銀比
②黄金比
③該当なし
④青銅比
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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Hilbert空間
②Hausdorff空間
③有限値：∞
④Banach空間
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正解：①

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Landau記法
②該当なし
③Teichmuller空間
④Schoutenの記法
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正解：Einsteinの規約

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①Einsteinの規約
②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
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正解：符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Hodgeの定理
②Chentsovの定理
③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
④Cauthyの積分定理
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正解：Whitney Grausteinの定理

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Whitney Grausteinの定理
②Jacobi行列
③Gram行列
④Hankel行列
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正解：④

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①伊藤の公式
②Chebyshevの不等式
③Toeplitz行列
④Cramer Raoの不等式
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正解：④

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①Schwarzの不等式
②ポアンカレ予想
③ケプラー予想
④四色問題
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正解：③

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①該当なし
②凹多角形のすべて
③深リーマン予想
④台形
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正解：①

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Catalan予想
②Poincaré予想
③Sato?Tate予想
④正六角形
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正解：Brocard予想