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 一問一答クイズ [No.32115]
  算数・数学テスト！ より  色々な学年の計算問題や、図形問題などがあります。めっちゃ前に作った計算検定10級とは比べ物にならない難しさです。頑張って！
問題 2.5×1524599
  1. 3811569.5
  2. 3811497.5
  3. 2514879.5
  4. 3811452.5
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 170人中
正解数 112人
正解率 65.88％正解率
作成者 ひっひ （ID:21322）
最高連続正解数  0 問
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 1+1（小1）
①0
②2
③3
④1
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正解：②

 41-15（小2）
①24
②25
③3811569.5
④27
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正解：26

 36÷5（小5・6）
①7.25
②8.5
③5
④26
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正解：7.2

 308×5（小3）
①2658
②2015
③7.2
④1540
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正解：④

 0での割り算は禁止だが、禁止の理由は0÷0と8÷0で異なる。では、どんな違いがあるのか答えなさい。（高校数学　微分積分）
①8÷0…答えが無限にある0÷0…答えがない
②8÷0…答えが決まらない0÷0…答えが存在しない
③8÷0…答えが存在しない0÷0…答えが決まらない
④8÷0…けん算ができない0÷0…筆算ができない
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正解：③

解説：「8÷4」は、？×4の？＝8の数は何か で求めることができます。 ですが、「8÷0」は？×0＝8の？は何かで求めようとすると、？に入る数はないですね。なので、答えが存在しないとなってしまうのです。 0÷0もこれと同じようにしてみると、？×0＝0の？は何でもいいことになってしまいます。 なので、答えは決まらないとなります。

 3625194×6
①21752548
②1458
③15487950
④21751164
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正解：④

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①25103215
②内心
③傍心
④重心
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正解：④

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①外心
②大きさ
③ノルム
④スカラー
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正解：成分

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①等差
②公差
③定数項
④差
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正解：②

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①チェザロ平均
②成分
③幾何平均
④算術幾何平均
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正解：④

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+1+1+1+1...
②1+2+4+8+16+...
③算術平均
④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
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正解：④

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：∞
②有限値：有限値
③∞：∞
④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
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正解：①

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①∞：有限値
②該当なし
③青銅比
④白銀比
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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Teichmuller空間
②黄金比
③Hausdorff空間
④Banach空間
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正解：Hilbert空間

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Schoutenの記法
②Einsteinの規約
③Hilbert空間
④Landau記法
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正解：②

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
④該当なし
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正解：符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
②Cauthyの積分定理
③Whitney Grausteinの定理
④Chentsovの定理
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正解：③

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Toeplitz行列
②Gram行列
③Hankel行列
④Hodgeの定理
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正解：③

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Jacobi行列
②Cramer Raoの不等式
③伊藤の公式
④Chebyshevの不等式
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正解：②

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①四色問題
②深リーマン予想
③ポアンカレ予想
④ケプラー予想
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正解：④

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①該当なし
②正六角形
③Schwarzの不等式
④台形
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正解：①

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Sato?Tate予想
②凹多角形のすべて
③Poincaré予想
④Brocard予想
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正解：④