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 一問一答クイズ [No.25682]
  四則演算検定 より  数学に興味ある人はゆっくりしていってね
問題 195×26
  1. 5080
  2. 5050
  3. 5070
  4. 5060
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 159人中
正解数 131人
正解率 82.39％正解率
作成者 邪王真眼☆ （ID:15574）
最高連続正解数  0 問
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 598×56
①33659
②33351
③33488
④33586
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正解：③

 5983＋2563
①8546
②9568
③9899
④8623
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正解：①

 6359+2564
①8913
②5050
③8923
④8933
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正解：③

 19653÷15
①1321.2
②1310.2
③1369.2
④8943
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正解：②

 96363÷15
①1325.2
②6433.2
③6462.2
④6424.5
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正解：④

 102654-65935
①36719
②6458.2
③36729
④36749
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正解：①

 965893-658942
①306931
②306961
③36739
④306951
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正解：④

 2310×98
①226380
②226700
③226400
④226390
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正解：①

 9+6+36+3
①64
②52
③62
④306941
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正解：54

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①傍心
②重心
③内心
④54
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正解：②

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①大きさ
②ノルム
③成分
④外心
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正解：③

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①等差
②定数項
③差
④公差
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正解：④

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①チェザロ平均
②スカラー
③幾何平均
④算術平均
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正解：算術幾何平均

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+2+4+8+16+...
②1+1+1+1+1...
③算術幾何平均
④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
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正解：④

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：有限値
②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
③∞：有限値
④有限値：∞
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正解：④

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①∞：∞
②該当なし
③白銀比
④青銅比
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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Teichmuller空間
②Hilbert空間
③Banach空間
④Hausdorff空間
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正解：②

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①黄金比
②Einsteinの規約
③Landau記法
④該当なし
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正解：②

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
③Schoutenの記法
④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
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正解：④

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②Whitney Grausteinの定理
③Hodgeの定理
④Cauthyの積分定理
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正解：②

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Hankel行列
②Toeplitz行列
③Jacobi行列
④Gram行列
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正解：①

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Chentsovの定理
②Cramer Raoの不等式
③伊藤の公式
④Chebyshevの不等式
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正解：②

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①ケプラー予想
②四色問題
③Schwarzの不等式
④深リーマン予想
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正解：①

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①台形
②該当なし
③ポアンカレ予想
④凹多角形のすべて
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正解：②

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Sato?Tate予想
②正六角形
③Catalan予想
④Poincaré予想
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正解：Brocard予想