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 一問一答クイズ [No.25683]
  四則演算検定 より  数学に興味ある人はゆっくりしていってね
問題 598×56
  1. 33586
  2. 33659
  3. 33351
  4. 33488
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 163人中
正解数 144人
正解率 88.34％正解率
作成者 邪王真眼☆ （ID:15574）
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 195×26
①33659
②5060
③5050
④5080
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正解：5070

 5983＋2563
①8546
②9899
③8623
④9568
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正解：①

 6359+2564
①8933
②8923
③5070
④8943
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正解：②

 19653÷15
①1325.2
②1321.2
③1310.2
④1369.2
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正解：③

 96363÷15
①8913
②6462.2
③6424.5
④6458.2
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正解：③

 102654-65935
①36749
②36719
③6433.2
④36739
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正解：②

 965893-658942
①306951
②36729
③306941
④306961
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正解：①

 2310×98
①226380
②226400
③306931
④226700
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正解：①

 9+6+36+3
①62
②54
③226390
④52
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正解：②

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①内心
②外心
③重心
④64
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正解：③

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①大きさ
②傍心
③ノルム
④スカラー
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正解：成分

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①成分
②公差
③定数項
④等差
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正解：②

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①チェザロ平均
②算術幾何平均
③差
④算術平均
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正解：②

 次のうち、収束する級数はどれか。
①幾何平均
②1+1+1+1+1...
③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①∞：∞
②∞：有限値
③有限値：有限値
④1+2+4+8+16+...
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正解：有限値：∞

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①青銅比
②白銀比
③該当なし
④黄金比
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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Banach空間
②有限値：∞
③Teichmuller空間
④Hilbert空間
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正解：④

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①該当なし
②Hausdorff空間
③Schoutenの記法
④Landau記法
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正解：Einsteinの規約

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
④Einsteinの規約
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正解：②

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Chentsovの定理
②Cauthyの積分定理
③Hodgeの定理
④Whitney Grausteinの定理
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正解：④

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Gram行列
②Hankel行列
③Toeplitz行列
④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
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正解：②

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Cramer Raoの不等式
②Jacobi行列
③Chebyshevの不等式
④Schwarzの不等式
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正解：①

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①ポアンカレ予想
②四色問題
③ケプラー予想
④深リーマン予想
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正解：③

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①該当なし
②凹多角形のすべて
③伊藤の公式
④正六角形
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正解：①

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①台形
②Poincaré予想
③Brocard予想
④Catalan予想
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正解：③