Quizoo くいずー

 一問一答クイズ [No.25683]
  四則演算検定 より  数学に興味ある人はゆっくりしていってね
問題 598×56
  1. 33351
  2. 33659
  3. 33488
  4. 33586
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 163人中
正解数 144人
正解率 88.34％正解率
作成者 邪王真眼☆ （ID:15574）
最高連続正解数  0 問
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 195×26
①33659
②5070
③5050
④5060
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正解：②

 5983＋2563
①8546
②8623
③9568
④5080
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正解：①

 6359+2564
①8923
②9899
③8943
④8913
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正解：①

 19653÷15
①1325.2
②1310.2
③8933
④1369.2
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正解：②

 96363÷15
①6433.2
②1321.2
③6424.5
④6458.2
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正解：③

 102654-65935
①36729
②36719
③6462.2
④36749
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正解：②

 965893-658942
①306961
②36739
③306951
④306941
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正解：③

 2310×98
①306931
②226380
③226400
④226390
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正解：②

 9+6+36+3
①54
②226700
③64
④52
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正解：①

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①傍心
②外心
③62
④重心
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正解：④

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①スカラー
②大きさ
③内心
④成分
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正解：④

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①等差
②ノルム
③定数項
④公差
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正解：④

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①幾何平均
②算術幾何平均
③チェザロ平均
④差
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正解：②

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
③算術平均
④1+2+4+8+16+...
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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：有限値
②1+1+1+1+1...
③有限値：∞
④∞：∞
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正解：③

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①黄金比
②該当なし
③∞：有限値
④青銅比
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正解：白銀比

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①白銀比
②Hausdorff空間
③Hilbert空間
④Banach空間
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正解：③

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Einsteinの規約
②Schoutenの記法
③該当なし
④Landau記法
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正解：①

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
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正解：③

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Hodgeの定理
②Teichmuller空間
③Chentsovの定理
④Cauthyの積分定理
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正解：Whitney Grausteinの定理

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Toeplitz行列
②Gram行列
③Whitney Grausteinの定理
④Hankel行列
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正解：④

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Schwarzの不等式
②伊藤の公式
③Jacobi行列
④Chebyshevの不等式
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正解：Cramer Raoの不等式

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①四色問題
②深リーマン予想
③ポアンカレ予想
④Cramer Raoの不等式
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正解：ケプラー予想

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①台形
②該当なし
③ケプラー予想
④正六角形
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正解：②

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Poincaré予想
②Brocard予想
③Sato?Tate予想
④Catalan予想
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正解：②