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 一問一答クイズ [No.26167]
  四則演算検定 より  数学に興味ある人はゆっくりしていってね
問題 6359+2564
  1. 8943
  2. 8913
  3. 8923
  4. 8933
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 158人中
正解数 135人
正解率 85.44％正解率
作成者 邪王真眼☆ （ID:15574）
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 195×26
①8913
②5070
③5080
④5060
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正解：②

 598×56
①33586
②5050
③33659
④33488
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正解：④

 5983＋2563
①8623
②8546
③33351
④9899
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正解：②

 19653÷15
①1310.2
②1321.2
③1325.2
④9568
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正解：①

 96363÷15
①6462.2
②1369.2
③6424.5
④6433.2
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正解：③

 102654-65935
①36719
②6458.2
③36729
④36749
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正解：①

 965893-658942
①36739
②306931
③306941
④306951
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正解：④

 2310×98
①306961
②226390
③226380
④226400
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正解：③

 9+6+36+3
①226700
②52
③64
④54
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正解：④

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①内心
②62
③外心
④重心
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正解：④

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①スカラー
②傍心
③ノルム
④成分
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正解：④

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①差
②公差
③定数項
④大きさ
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正解：②

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①算術平均
②幾何平均
③算術幾何平均
④等差
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正解：③

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+2+4+8+16+...
②1+1+1+1+1...
③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
④チェザロ平均
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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①∞：有限値
②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
③有限値：∞
④∞：∞
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正解：③

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①白銀比
②有限値：有限値
③黄金比
④該当なし
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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Hausdorff空間
②Hilbert空間
③青銅比
④Banach空間
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正解：②

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Teichmuller空間
②Landau記法
③Einsteinの規約
④Schoutenの記法
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正解：③

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②該当なし
③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
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正解：符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
②Chentsovの定理
③Cauthyの積分定理
④Whitney Grausteinの定理
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正解：④

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Gram行列
②Jacobi行列
③Hodgeの定理
④Toeplitz行列
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正解：Hankel行列

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Cramer Raoの不等式
②伊藤の公式
③Schwarzの不等式
④Chebyshevの不等式
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正解：①

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①四色問題
②深リーマン予想
③Hankel行列
④ケプラー予想
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正解：④

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①正六角形
②ポアンカレ予想
③台形
④凹多角形のすべて
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正解：該当なし

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Brocard予想
②Catalan予想
③Sato?Tate予想
④Poincaré予想
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正解：①