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 一問一答クイズ [No.26174]
  四則演算検定 より  数学に興味ある人はゆっくりしていってね
問題 19653÷15
  1. 1369.2
  2. 1325.2
  3. 1310.2
  4. 1321.2
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 146人中
正解数 125人
正解率 85.62％正解率
作成者 邪王真眼☆ （ID:15574）
最高連続正解数  0 問
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 195×26
①5080
②5060
③1369.2
④5050
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正解：5070

 598×56
①33351
②33488
③33659
④5070
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正解：②

 5983＋2563
①33586
②8546
③8623
④9568
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正解：②

 6359+2564
①8913
②8923
③8933
④9899
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正解：②

 96363÷15
①6424.5
②6458.2
③6462.2
④6433.2
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正解：①

 102654-65935
①36729
②36739
③36749
④8943
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正解：36719

 965893-658942
①306961
②306951
③36719
④306931
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正解：②

 2310×98
①226400
②226700
③306941
④226380
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正解：④

 9+6+36+3
①62
②64
③52
④54
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正解：④

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①226390
②重心
③傍心
④内心
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正解：②

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①ノルム
②スカラー
③成分
④大きさ
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正解：③

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①定数項
②公差
③外心
④等差
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正解：②

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①幾何平均
②算術平均
③算術幾何平均
④差
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正解：③

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
②チェザロ平均
③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
④1+1+1+1+1...
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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：有限値
②1+2+4+8+16+...
③∞：有限値
④∞：∞
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正解：有限値：∞

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①該当なし
②有限値：∞
③黄金比
④白銀比
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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Hilbert空間
②青銅比
③Hausdorff空間
④Banach空間
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正解：①

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Schoutenの記法
②該当なし
③Teichmuller空間
④Einsteinの規約
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正解：④

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①Landau記法
②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
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正解：②

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Whitney Grausteinの定理
②Hodgeの定理
③Cauthyの積分定理
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
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正解：①

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Toeplitz行列
②Chentsovの定理
③Hankel行列
④Gram行列
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正解：③

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Jacobi行列
②伊藤の公式
③Chebyshevの不等式
④Schwarzの不等式
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正解：Cramer Raoの不等式

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①ケプラー予想
②Cramer Raoの不等式
③四色問題
④ポアンカレ予想
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正解：①

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①凹多角形のすべて
②該当なし
③正六角形
④台形
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正解：②

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Poincaré予想
②Sato?Tate予想
③Catalan予想
④Brocard予想
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正解：④