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 一問一答クイズ [No.26182]
  四則演算検定 より  数学に興味ある人はゆっくりしていってね
問題 96363÷15
  1. 6462.2
  2. 6424.5
  3. 6458.2
  4. 6433.2
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 161人中
正解数 128人
正解率 79.5％正解率
作成者 邪王真眼☆ （ID:15574）
最高連続正解数  0 問
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 195×26
①5070
②5060
③5080
④5050
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正解：①

 598×56
①33659
②6433.2
③33351
④33586
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正解：33488

 5983＋2563
①9899
②8623
③33488
④8546
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正解：④

 6359+2564
①8923
②8933
③9568
④8913
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正解：①

 19653÷15
①8943
②1369.2
③1321.2
④1325.2
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正解：1310.2

 102654-65935
①1310.2
②36739
③36719
④36729
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正解：③

 965893-658942
①36749
②306941
③306931
④306951
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正解：④

 2310×98
①226380
②226700
③226400
④306961
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正解：①

 9+6+36+3
①52
②226390
③64
④62
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正解：54

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①外心
②内心
③重心
④傍心
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正解：③

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①大きさ
②スカラー
③成分
④ノルム
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正解：③

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①54
②公差
③定数項
④等差
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正解：②

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①差
②チェザロ平均
③算術幾何平均
④算術平均
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正解：③

 次のうち、収束する級数はどれか。
①幾何平均
②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
③1+2+4+8+16+...
④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
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正解：④

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：有限値
②有限値：∞
③∞：∞
④∞：有限値
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正解：②

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①1+1+1+1+1...
②該当なし
③黄金比
④白銀比
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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Teichmuller空間
②Hausdorff空間
③青銅比
④Hilbert空間
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正解：④

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Einsteinの規約
②Schoutenの記法
③Landau記法
④該当なし
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正解：①

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
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正解：③

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Banach空間
②Chentsovの定理
③Cauthyの積分定理
④Whitney Grausteinの定理
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正解：④

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Jacobi行列
②Hankel行列
③Gram行列
④Toeplitz行列
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正解：②

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Schwarzの不等式
②Hodgeの定理
③Cramer Raoの不等式
④伊藤の公式
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正解：③

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①Chebyshevの不等式
②深リーマン予想
③ケプラー予想
④四色問題
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正解：③

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①台形
②ポアンカレ予想
③凹多角形のすべて
④正六角形
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正解：該当なし

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Catalan予想
②Poincaré予想
③Brocard予想
④Sato?Tate予想
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正解：③