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 一問一答クイズ [No.26185]
  四則演算検定 より  数学に興味ある人はゆっくりしていってね
問題 102654-65935
  1. 36719
  2. 36749
  3. 36729
  4. 36739
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 148人中
正解数 123人
正解率 83.11％正解率
作成者 邪王真眼☆ （ID:15574）
最高連続正解数  0 問
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 195×26
①5070
②36749
③5050
④5060
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正解：①

 598×56
①33488
②33659
③33351
④33586
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正解：①

 5983＋2563
①5080
②8623
③9899
④8546
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正解：④

 6359+2564
①8923
②9568
③8943
④8933
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正解：①

 19653÷15
①8913
②1321.2
③1310.2
④1369.2
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正解：③

 96363÷15
①6424.5
②6433.2
③6458.2
④6462.2
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正解：①

 965893-658942
①1325.2
②306941
③306931
④306961
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正解：306951

 2310×98
①226390
②226400
③306951
④226380
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正解：④

 9+6+36+3
①64
②62
③54
④226700
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正解：③

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①内心
②重心
③52
④外心
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正解：②

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①成分
②ノルム
③スカラー
④大きさ
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正解：①

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①公差
②定数項
③差
④傍心
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正解：①

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①算術平均
②幾何平均
③等差
④チェザロ平均
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正解：算術幾何平均

 次のうち、収束する級数はどれか。
①算術幾何平均
②1+2+4+8+16+...
③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
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正解：④

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①∞：∞
②有限値：∞
③∞：有限値
④有限値：有限値
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正解：②

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①白銀比
②青銅比
③該当なし
④1+1+1+1+1...
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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Hausdorff空間
②Banach空間
③Teichmuller空間
④Hilbert空間
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正解：④

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①該当なし
②Landau記法
③Einsteinの規約
④黄金比
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正解：③

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
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正解：④

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Whitney Grausteinの定理
②Hodgeの定理
③Schoutenの記法
④Chentsovの定理
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正解：①

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Hankel行列
②Cauthyの積分定理
③Gram行列
④Toeplitz行列
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正解：①

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Schwarzの不等式
②伊藤の公式
③Cramer Raoの不等式
④Jacobi行列
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正解：③

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①深リーマン予想
②ポアンカレ予想
③ケプラー予想
④四色問題
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正解：③

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①凹多角形のすべて
②台形
③正六角形
④該当なし
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正解：④

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Catalan予想
②Chebyshevの不等式
③Brocard予想
④Sato?Tate予想
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正解：③