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 一問一答クイズ [No.26185]
  四則演算検定 より  数学に興味ある人はゆっくりしていってね
問題 102654-65935
  1. 36729
  2. 36739
  3. 36749
  4. 36719
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 148人中
正解数 123人
正解率 83.11％正解率
作成者 邪王真眼☆ （ID:15574）
最高連続正解数  0 問
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 195×26
①36749
②5060
③5070
④5050
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正解：③

 598×56
①33488
②5080
③33351
④33659
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正解：①

 5983＋2563
①33586
②8623
③9568
④8546
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正解：④

 6359+2564
①8933
②8943
③8923
④8913
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正解：③

 19653÷15
①1321.2
②1310.2
③1325.2
④1369.2
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正解：②

 96363÷15
①6462.2
②6424.5
③9899
④6458.2
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正解：②

 965893-658942
①306941
②306951
③6433.2
④306961
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正解：②

 2310×98
①226380
②226400
③306931
④226390
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正解：①

 9+6+36+3
①64
②52
③62
④226700
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正解：54

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①傍心
②内心
③54
④外心
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正解：重心

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①スカラー
②成分
③重心
④ノルム
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正解：②

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①大きさ
②差
③公差
④等差
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正解：③

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①チェザロ平均
②定数項
③幾何平均
④算術平均
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正解：算術幾何平均

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+2+4+8+16+...
②算術幾何平均
③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
④1+1+1+1+1...
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正解：1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
②有限値：∞
③∞：∞
④∞：有限値
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正解：②

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①黄金比
②有限値：有限値
③該当なし
④青銅比
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正解：白銀比

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①白銀比
②Hilbert空間
③Banach空間
④Hausdorff空間
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正解：②

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①該当なし
②Teichmuller空間
③Schoutenの記法
④Einsteinの規約
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正解：④

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
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正解：①

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Landau記法
②Cauthyの積分定理
③Hodgeの定理
④Whitney Grausteinの定理
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正解：④

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Chentsovの定理
②Gram行列
③Jacobi行列
④Toeplitz行列
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正解：Hankel行列

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①伊藤の公式
②Chebyshevの不等式
③Hankel行列
④Cramer Raoの不等式
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正解：④

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①Schwarzの不等式
②ケプラー予想
③ポアンカレ予想
④四色問題
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正解：②

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①該当なし
②台形
③正六角形
④深リーマン予想
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正解：①

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Brocard予想
②凹多角形のすべて
③Sato?Tate予想
④Poincaré予想
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正解：①