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 一問一答クイズ [No.26186]
  四則演算検定 より  数学に興味ある人はゆっくりしていってね
問題 965893-658942
  1. 306951
  2. 306931
  3. 306961
  4. 306941
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 148人中
正解数 127人
正解率 85.81％正解率
作成者 邪王真眼☆ （ID:15574）
最高連続正解数  0 問
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 195×26
①5070
②5060
③5080
④5050
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正解：①

 598×56
①33659
②33586
③33351
④306931
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正解：33488

 5983＋2563
①8546
②33488
③9899
④9568
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正解：①

 6359+2564
①8943
②8623
③8913
④8933
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正解：8923

 19653÷15
①1321.2
②8923
③1325.2
④1369.2
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正解：1310.2

 96363÷15
①6462.2
②6433.2
③6424.5
④1310.2
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正解：③

 102654-65935
①36719
②36749
③6458.2
④36739
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正解：①

 2310×98
①226390
②226380
③226400
④36729
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正解：②

 9+6+36+3
①54
②52
③62
④64
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正解：①

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①226700
②傍心
③内心
④重心
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正解：④

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①成分
②ノルム
③大きさ
④外心
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正解：①

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①差
②公差
③定数項
④スカラー
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正解：②

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①幾何平均
②算術幾何平均
③算術平均
④チェザロ平均
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正解：②

 次のうち、収束する級数はどれか。
①等差
②1+2+4+8+16+...
③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
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正解：④

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：∞
②有限値：有限値
③∞：∞
④∞：有限値
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正解：①

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①白銀比
②青銅比
③黄金比
④1+1+1+1+1...
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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Banach空間
②Teichmuller空間
③Hilbert空間
④該当なし
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正解：③

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Einsteinの規約
②Landau記法
③Schoutenの記法
④該当なし
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正解：①

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
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正解：②

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Hodgeの定理
②Chentsovの定理
③Whitney Grausteinの定理
④Cauthyの積分定理
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正解：③

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Gram行列
②Jacobi行列
③Hausdorff空間
④Hankel行列
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正解：④

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Schwarzの不等式
②伊藤の公式
③Chebyshevの不等式
④Cramer Raoの不等式
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正解：④

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①ケプラー予想
②ポアンカレ予想
③深リーマン予想
④Toeplitz行列
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正解：①

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①凹多角形のすべて
②四色問題
③該当なし
④台形
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正解：③

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Sato?Tate予想
②Poincaré予想
③正六角形
④Brocard予想
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正解：④