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 一問一答クイズ [No.26186]
  四則演算検定 より  数学に興味ある人はゆっくりしていってね
問題 965893-658942
  1. 306931
  2. 306951
  3. 306941
  4. 306961
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 148人中
正解数 127人
正解率 85.81％正解率
作成者 邪王真眼☆ （ID:15574）
最高連続正解数  0 問
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 195×26
①5080
②5070
③5060
④5050
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正解：②

 598×56
①306931
②33351
③33586
④33659
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正解：33488

 5983＋2563
①8623
②33488
③9899
④9568
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正解：8546

 6359+2564
①8546
②8913
③8933
④8943
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正解：8923

 19653÷15
①1325.2
②8923
③1369.2
④1321.2
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正解：1310.2

 96363÷15
①6424.5
②6462.2
③6458.2
④1310.2
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正解：①

 102654-65935
①36749
②6433.2
③36719
④36739
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正解：③

 2310×98
①226380
②226700
③226390
④36729
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正解：①

 9+6+36+3
①62
②64
③54
④226400
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正解：③

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①外心
②傍心
③内心
④52
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正解：重心

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①重心
②スカラー
③成分
④大きさ
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正解：③

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①公差
②差
③等差
④ノルム
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正解：①

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①チェザロ平均
②算術幾何平均
③定数項
④幾何平均
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正解：②

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
②1+1+1+1+1...
③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
④算術平均
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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①∞：∞
②∞：有限値
③有限値：∞
④1+2+4+8+16+...
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正解：③

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①該当なし
②有限値：有限値
③黄金比
④白銀比
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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Banach空間
②Teichmuller空間
③青銅比
④Hilbert空間
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正解：④

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Schoutenの記法
②Einsteinの規約
③該当なし
④Hausdorff空間
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正解：②

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
④Landau記法
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正解：①

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②Cauthyの積分定理
③Hodgeの定理
④Whitney Grausteinの定理
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正解：④

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Gram行列
②Hankel行列
③Toeplitz行列
④Chentsovの定理
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正解：②

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Cramer Raoの不等式
②Jacobi行列
③Schwarzの不等式
④伊藤の公式
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正解：①

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①四色問題
②深リーマン予想
③Chebyshevの不等式
④ケプラー予想
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正解：④

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①凹多角形のすべて
②台形
③正六角形
④該当なし
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正解：④

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Poincaré予想
②ポアンカレ予想
③Sato?Tate予想
④Catalan予想
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正解：Brocard予想