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 一問一答クイズ [No.26190]
  四則演算検定 より  数学に興味ある人はゆっくりしていってね
問題 2310×98
  1. 226700
  2. 226400
  3. 226380
  4. 226390
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 162人中
正解数 139人
正解率 85.8％正解率
作成者 邪王真眼☆ （ID:15574）
最高連続正解数  0 問
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 195×26
①5080
②226700
③5060
④5050
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正解：5070

 598×56
①33351
②5070
③33659
④33586
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正解：33488

 5983＋2563
①33488
②8546
③8623
④9899
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正解：②

 6359+2564
①8933
②8913
③8943
④9568
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正解：8923

 19653÷15
①1321.2
②1325.2
③8923
④1310.2
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正解：④

 96363÷15
①6462.2
②1369.2
③6458.2
④6433.2
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正解：6424.5

 102654-65935
①36729
②6424.5
③36749
④36719
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正解：④

 965893-658942
①36739
②306931
③306941
④306951
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正解：④

 9+6+36+3
①52
②306961
③54
④62
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正解：③

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①傍心
②64
③重心
④外心
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正解：③

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①ノルム
②スカラー
③成分
④内心
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正解：③

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①公差
②大きさ
③定数項
④等差
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正解：①

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①チェザロ平均
②算術幾何平均
③差
④幾何平均
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正解：②

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
②算術平均
③1+1+1+1+1...
④1+2+4+8+16+...
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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
②有限値：有限値
③∞：∞
④有限値：∞
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正解：④

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①黄金比
②青銅比
③白銀比
④該当なし
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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Banach空間
②Hausdorff空間
③Teichmuller空間
④∞：有限値
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正解：Hilbert空間

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Schoutenの記法
②Hilbert空間
③該当なし
④Landau記法
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正解：Einsteinの規約

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
③Einsteinの規約
④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
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正解：④

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Hodgeの定理
②Whitney Grausteinの定理
③Chentsovの定理
④Cauthyの積分定理
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正解：②

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Gram行列
②Toeplitz行列
③Jacobi行列
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
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正解：Hankel行列

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Cramer Raoの不等式
②Hankel行列
③Chebyshevの不等式
④伊藤の公式
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正解：①

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①ポアンカレ予想
②四色問題
③ケプラー予想
④Schwarzの不等式
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正解：③

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①深リーマン予想
②該当なし
③正六角形
④凹多角形のすべて
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正解：②

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Sato?Tate予想
②Poincaré予想
③Brocard予想
④Catalan予想
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正解：③