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 一問一答クイズ [No.26190]
  四則演算検定 より  数学に興味ある人はゆっくりしていってね
問題 2310×98
  1. 226400
  2. 226700
  3. 226390
  4. 226380
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 162人中
正解数 139人
正解率 85.8％正解率
作成者 邪王真眼☆ （ID:15574）
最高連続正解数  0 問
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 195×26
①5050
②5060
③226700
④5080
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正解：5070

 598×56
①33488
②33586
③5070
④33351
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正解：①

 5983＋2563
①9899
②8546
③9568
④33659
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正解：②

 6359+2564
①8913
②8933
③8943
④8923
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正解：④

 19653÷15
①1369.2
②1310.2
③1321.2
④8623
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正解：②

 96363÷15
①6462.2
②6433.2
③1325.2
④6458.2
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正解：6424.5

 102654-65935
①36739
②6424.5
③36749
④36719
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正解：④

 965893-658942
①306961
②306931
③306951
④36729
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正解：③

 9+6+36+3
①54
②64
③52
④62
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正解：①

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①306941
②外心
③傍心
④重心
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正解：④

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①ノルム
②大きさ
③内心
④成分
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正解：④

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①等差
②公差
③定数項
④スカラー
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正解：②

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①算術幾何平均
②幾何平均
③差
④チェザロ平均
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正解：①

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
②1+2+4+8+16+...
③1+1+1+1+1...
④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①∞：有限値
②∞：∞
③有限値：有限値
④算術平均
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正解：有限値：∞

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①青銅比
②該当なし
③有限値：∞
④白銀比
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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Hilbert空間
②Hausdorff空間
③Teichmuller空間
④黄金比
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正解：①

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Landau記法
②該当なし
③Banach空間
④Schoutenの記法
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正解：Einsteinの規約

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②Einsteinの規約
③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
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正解：③

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Whitney Grausteinの定理
②Cauthyの積分定理
③Chentsovの定理
④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
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正解：①

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Jacobi行列
②Hankel行列
③Gram行列
④Toeplitz行列
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正解：②

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Schwarzの不等式
②Cramer Raoの不等式
③Chebyshevの不等式
④伊藤の公式
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正解：②

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①Hodgeの定理
②ポアンカレ予想
③深リーマン予想
④四色問題
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正解：ケプラー予想

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①該当なし
②正六角形
③ケプラー予想
④台形
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正解：①

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Catalan予想
②Brocard予想
③凹多角形のすべて
④Sato?Tate予想
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正解：②