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 一問一答クイズ [No.26191]
  四則演算検定 より  数学に興味ある人はゆっくりしていってね
問題 9+6+36+3
  1. 54
  2. 52
  3. 62
  4. 64
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 154人中
正解数 138人
正解率 89.61％正解率
作成者 邪王真眼☆ （ID:15574）
最高連続正解数  0 問
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 195×26
①5070
②62
③5060
④5080
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正解：①

 598×56
①33351
②5050
③33488
④33659
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正解：③

 5983＋2563
①8623
②9899
③8546
④9568
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正解：③

 6359+2564
①33586
②8933
③8943
④8923
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正解：④

 19653÷15
①8913
②1310.2
③1325.2
④1369.2
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正解：②

 96363÷15
①6462.2
②6458.2
③1321.2
④6433.2
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正解：6424.5

 102654-65935
①6424.5
②36719
③36729
④36749
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正解：②

 965893-658942
①306951
②306941
③36739
④306931
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正解：①

 2310×98
①226390
②226400
③306961
④226380
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正解：④

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①傍心
②226700
③外心
④内心
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正解：重心

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①ノルム
②大きさ
③成分
④重心
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正解：③

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①公差
②差
③定数項
④等差
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正解：①

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①算術平均
②幾何平均
③算術幾何平均
④チェザロ平均
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正解：③

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+2+4+8+16+...
②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
③1+1+1+1+1...
④スカラー
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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：有限値
②∞：有限値
③有限値：∞
④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
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正解：③

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①青銅比
②∞：∞
③白銀比
④該当なし
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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Hausdorff空間
②Hilbert空間
③Banach空間
④黄金比
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正解：②

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Landau記法
②Schoutenの記法
③該当なし
④Einsteinの規約
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正解：④

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
②Teichmuller空間
③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
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正解：①

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Cauthyの積分定理
②Hodgeの定理
③Whitney Grausteinの定理
④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
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正解：③

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Hankel行列
②Chentsovの定理
③Jacobi行列
④Gram行列
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正解：①

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Cramer Raoの不等式
②Schwarzの不等式
③Chebyshevの不等式
④伊藤の公式
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正解：①

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①ポアンカレ予想
②深リーマン予想
③ケプラー予想
④四色問題
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正解：③

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①凹多角形のすべて
②台形
③該当なし
④正六角形
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正解：③

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Toeplitz行列
②Poincaré予想
③Catalan予想
④Sato?Tate予想
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正解：Brocard予想