| 一問一答クイズ [No.30773] | |
|---|---|
 数学思考力検定?A型 より
簡単な数学の問題を出題しています。
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 7で割っても9で割っても余りが同じになる3桁の自然数のうち最大のものを、Mとする。Mについて正しい文章を一つ選べ。 |
|
| 制限時間 ： 無制限 | 「余りの周期」と「7と9の公約数」 |
| 難易度 |  |
| 出題数 | 182人中 |
| 正解数 | 159人 |
| 正解率 | 87.36％ |
| 作成者 | ラージゼット （ID:16927） |
| 最高連続正解数 | 0 問 |
| 現在の連続記録 | 0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます |
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①Nより小さい素数の中で最大のものをMとすると、Mの1の位は3である。
②Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
③Mは5で割っても7で割っても余りが同じになる3桁の自然数でもある。
④3辺の長さが互いに素の自然数である直角三角形の1辺の長さがNの時、長さがNである辺が3辺の中で最も短い。
解答を表示する
正解：①
解説：まず、Nを求めます。 まずは素数である2、3、5、7に着目し2×3×5×7＝210となります。また、2と4と8の最小公倍数は8で、3と9の最小公倍数が9であることに着目し210と6と8と9の最小公倍数を求めます。するとすぐにN＝2520と求まります。ここからは余裕でしょう。
①aは0.2より小さい。
②cos20°×cos40°×cos80°の値よりもaの値の方が小さい。
③sin60°の値はaの値の整数倍である。
④Nは1から9までの最小公倍数よりも大きい。
解答を表示する
正解：③
解説：三角関数の和積の公式を繰り返し使用することで、三角比を用いずにaの値を表すことができ、かなり正確な近似値を求められます。
①7の倍数は実際に7で割るしか確かめる方法はない。
②8の倍数は下2桁の数が00か8の倍数になっていれば良い。
③aは循環小数で表せる。
④9の倍数は各桁の2乗和が9の倍数になれば良い。
解答を表示する
正解：11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
解説：11の倍数の判定法は証明もできるようにしましょう。
①2[x]＝[x＋[x]]
②[cx]＜cx（cは定数とする)
③[[a]＋[b]＋[c]]＝[a＋b＋c]
④11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
解答を表示する
正解：①
解説：ガウス記号を考えるときは整数部分と小数部分に分けて考えます。 するとどんな時でも成立するのは1つしかありませんね。
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以下のクイズは、記号を当てようより、出題しております。
説明：中学生レベルの算数に使われる記号の意味を答えさせる問題
①[a]＋[b]＋[ab]＋1＝[a＋b＋ab＋1]
②＝
③−
④π
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正解：④
解説：πは3.1415926535897932384626433832… 長いので3.14で使われる事が多いです。人によっては3で習った人も居るかもしれません。
①×
②△
③∽
④≡
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正解：④
解説：△ＡＢＣ≡△ＤＥＦ 三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦは合同であるという事です。
①¢
②＜
③÷
④≡
解答を表示する
正解：∽
解説：△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ 三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦは相似であるという事です。
①∽
②＋
③≧
④π
解答を表示する
正解：≠
①∴
②≠
③≒
④∪
解答を表示する
正解：③
①♪
②！
③♯
④Σ
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正解：②
解説：５！はつまり５×４×３×２×１って事です
①？
②％
③℃
④°
解答を表示する
正解：| n |(nは数字を表す）
①°
②cos
③≦
④℃
解答を表示する
正解：①
①°
②∽
③| n |(nは数字を表す）
④℃
解答を表示する
正解：④
①±
②∪
③∠
④∞
解答を表示する
正解：④
①ha
②sec
③sin
④tan
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正解：cos
解説：sin（正弦） cos(余弦） tan（正接） 深くやってる人は６つなんですが基本は３つです。
①Ｐ，Ｃ
②$
③@
④ω
解答を表示する
正解：①
解説：解りづらいとは思いますが３Ｐ２とかいう形でやります。