| 一問一答クイズ [No.30773] | |
|---|---|
 数学思考力検定?A型 より
簡単な数学の問題を出題しています。
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 7で割っても9で割っても余りが同じになる3桁の自然数のうち最大のものを、Mとする。Mについて正しい文章を一つ選べ。 |
|
| 制限時間 ： 無制限 | 「余りの周期」と「7と9の公約数」 |
| 難易度 |  |
| 出題数 | 182人中 |
| 正解数 | 159人 |
| 正解率 | 87.36％ |
| 作成者 | ラージゼット （ID:16927） |
| 最高連続正解数 | 0 問 |
| 現在の連続記録 | 0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます |
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①Nより小さい素数の中で最大のものをMとすると、Mの1の位は3である。
②Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
③Mは5で割っても7で割っても余りが同じになる3桁の自然数でもある。
④3辺の長さが互いに素の自然数である直角三角形の1辺の長さがNの時、長さがNである辺が3辺の中で最も短い。
解答を表示する
正解：①
解説：まず、Nを求めます。 まずは素数である2、3、5、7に着目し2×3×5×7＝210となります。また、2と4と8の最小公倍数は8で、3と9の最小公倍数が9であることに着目し210と6と8と9の最小公倍数を求めます。するとすぐにN＝2520と求まります。ここからは余裕でしょう。
①sin60°の値はaの値の整数倍である。
②Nは1から9までの最小公倍数よりも大きい。
③cos20°×cos40°×cos80°の値よりもaの値の方が小さい。
④aは0.2より小さい。
解答を表示する
正解：①
解説：三角関数の和積の公式を繰り返し使用することで、三角比を用いずにaの値を表すことができ、かなり正確な近似値を求められます。
①9の倍数は各桁の2乗和が9の倍数になれば良い。
②aは循環小数で表せる。
③8の倍数は下2桁の数が00か8の倍数になっていれば良い。
④7の倍数は実際に7で割るしか確かめる方法はない。
解答を表示する
正解：11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
解説：11の倍数の判定法は証明もできるようにしましょう。
①[cx]＜cx（cは定数とする)
②2[x]＝[x＋[x]]
③11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
④[a]＋[b]＋[ab]＋1＝[a＋b＋ab＋1]
解答を表示する
正解：②
解説：ガウス記号を考えるときは整数部分と小数部分に分けて考えます。 するとどんな時でも成立するのは1つしかありませんね。
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以下のクイズは、高校数学 単元・項目クイズより、出題しております。
説明：高校の数学で習う単元・項目に関するクイズです。
①日
②美
③微
④[[a]＋[b]＋[c]]＝[a＋b＋c]
解答を表示する
正解：③
①責
②積
③備
④関
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正解：②
①恒
②績
③考
④高
解答を表示する
正解：①
①サル
②公
③モル
④マル
解答を表示する
正解：③
①円
②沿
③縁
④園
解答を表示する
正解：①
①各
②格
③ミル
④画
解答を表示する
正解：確
①確
②直
③整
④行
解答を表示する
正解：④
①並
②周
③修
④衆
解答を表示する
正解：集
①集
②ハミ
③ユミ
④コミ
解答を表示する
正解：②
①ブ
②トミ
③バ
④ボ
解答を表示する
正解：べ