| 一問一答クイズ [No.30773] | |
|---|---|
 数学思考力検定?A型 より
簡単な数学の問題を出題しています。
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 7で割っても9で割っても余りが同じになる3桁の自然数のうち最大のものを、Mとする。Mについて正しい文章を一つ選べ。 |
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| 制限時間 ： 無制限 | 「余りの周期」と「7と9の公約数」 |
| 難易度 |  |
| 出題数 | 182人中 |
| 正解数 | 159人 |
| 正解率 | 87.36％ |
| 作成者 | ラージゼット （ID:16927） |
| 最高連続正解数 | 0 問 |
| 現在の連続記録 | 0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます |
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①Nより小さい素数の中で最大のものをMとすると、Mの1の位は3である。
②Nは1から9までの最小公倍数よりも大きい。
③Mは5で割っても7で割っても余りが同じになる3桁の自然数でもある。
④3辺の長さが互いに素の自然数である直角三角形の1辺の長さがNの時、長さがNである辺が3辺の中で最も短い。
解答を表示する
正解：①
解説：まず、Nを求めます。 まずは素数である2、3、5、7に着目し2×3×5×7＝210となります。また、2と4と8の最小公倍数は8で、3と9の最小公倍数が9であることに着目し210と6と8と9の最小公倍数を求めます。するとすぐにN＝2520と求まります。ここからは余裕でしょう。
①aは循環小数で表せる。
②sin60°の値はaの値の整数倍である。
③cos20°×cos40°×cos80°の値よりもaの値の方が小さい。
④Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
解答を表示する
正解：②
解説：三角関数の和積の公式を繰り返し使用することで、三角比を用いずにaの値を表すことができ、かなり正確な近似値を求められます。
①7の倍数は実際に7で割るしか確かめる方法はない。
②aは0.2より小さい。
③8の倍数は下2桁の数が00か8の倍数になっていれば良い。
④11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
解答を表示する
正解：④
解説：11の倍数の判定法は証明もできるようにしましょう。
①[[a]＋[b]＋[c]]＝[a＋b＋c]
②2[x]＝[x＋[x]]
③[cx]＜cx（cは定数とする)
④[a]＋[b]＋[ab]＋1＝[a＋b＋ab＋1]
解答を表示する
正解：②
解説：ガウス記号を考えるときは整数部分と小数部分に分けて考えます。 するとどんな時でも成立するのは1つしかありませんね。
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以下のクイズは、高校英語 英単語 クイズより、出題しております。
説明：単語の日本語を答えて下さい。
①人間
②結果
③9の倍数は各桁の2乗和が9の倍数になれば良い。
④地所
解答を表示する
正解：②
①手順
②手首
③病院
④手術
解答を表示する
正解：①
①ゆっくり
②小さい
③速い
④遅い
解答を表示する
正解：③
①裕福
②手筈
③絶望
④幸福
解答を表示する
正解：③
①不幸
②?を補強する
③?を壊す
④?を運ぶ
解答を表示する
正解：②
①狂った
②並外れた
③腐った
④?を育てる
解答を表示する
正解：妥当な
①離れた
②異なった
③一緒の
④妥当な
解答を表示する
正解：②
①?を入れる
②同じ
③破裂する
④消える
解答を表示する
正解：③
①参加する
②突進する
③?を発表する
④退出する
解答を表示する
正解：①
①出発
②帰宅
③（選ばないでね）
④到着
解答を表示する
正解：①