| 一問一答クイズ [No.31371] | |
|---|---|
 組み合わせ問題 より
数学の組み合わせ問題です。たとえば、サイコロ三個の出目の組み合わせは何通り？ というような問題です（ちなみに、この答は２１６通り）。
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 Ａ、Ｂ、Ｃ三つの袋と、十個の区別のつかない玉がある。Ａ、Ｂ、Ｃの袋に玉を入れる組み合わせは何通りある？（玉が入っていない袋があってもいいものとする） |
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| 制限時間 ： 無制限 | |
| 難易度 |  |
| 出題数 | 654人中 |
| 正解数 | 600人 |
| 正解率 | 91.74％ |
| 作成者 | トキノ （ID:18557） |
| 最高連続正解数 | 0 問 |
| 現在の連続記録 | 0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます |
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正解：④
解説：トーナメント戦の場合、１試合でかならず１チームが負け、優勝のチームを決める。つまり、１チームを除いて全員負けるわけだから、３４チーム負けることになる。３４チーム負けさせるには３４試合行う必要がある。
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正解：３６通り
解説：【〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇】 この黒い点のどこかに、柵を設けて計算する。 ９Ｃ２＝３６
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正解：②
解説：通常のテーブルなら、５！の１２０通りだが、円形の場合は、ひとりをまず座らせてから計算するので４！＝２４通りとなる。
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正解：①
解説：区別のつくサイコロなら３６通りあるが、区別のつかないサイコロの場合、 （２・４）と（４・２）などは同じものと扱わなければいけない。 そのため、まずは（１・１）（２・２）など同じ出目を除き、 ３６-６＝３０ をふたつにわけたのち、同じ出目を足すことで答えが導かれる。 １５+６＝２１通り
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正解：１４４００通り
解説：男性五人の並び方は１２０通り。 女性三人の並び方は６通り。 【・〇・〇・〇・〇・〇・】 〇を男性とした場合、女性が入れる場所は・となり、その組み合わせは６Ｃ３＝２０通り １２０×６×２０＝１４４００通り
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正解：③
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正解：①
解説：区別がつくので、６×６の３６通りでいいです。
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正解：②
解説：トランプの枚数は１３×４+１＝５３枚。 そこから５枚なので５３Ｃ５＝２８６９６８５通り。 凄いですね。
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正解：９８通り
解説：８０円の組み合わせ。 ５０円玉を含める場合、３０円の組み合わせは、 １０円０枚＝５円０枚〜６枚の７通り １０円１枚＝５円０枚〜４枚の５通り。 １０円２枚＝５円０枚〜２枚の３通り。 １０円１枚なら１通りで合計１６通り。 ５０円玉を含めない場合、 １０円０枚＝５円０枚〜１６枚の１７通り。あとは１枚の場合１５通り、２枚なら１３通りと減っていくので、 １７+１５+１３+１１+〜+１＝１８×９÷２＝８１通り 合計９８通り
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正解：①
解説：四種類がバラバラとすると、その色の組み合わせは４！＝２４通り 三種類の色が使われるとする。右上と左下の色が同じ場合、同じところの色は４種類、さらに残りニマスを考え、 ４×３×２＝２４通り、右下と左上が同じ場合も等しく２４通り。 二種類の色が使われているとすると、 ４×３＝１２通り。 よって、２４×３+１２＝８４通り
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正解：③
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正解：①
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正解：③
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正解：②
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正解：②
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正解：１００
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正解：②
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正解：０
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正解：③
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正解：④