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 一問一答クイズ [No.31521]
  数学ごちゃまぜクイズ より  幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
問題 ある正数x,yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n},{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
  1. チェザロ平均
  2. 幾何平均
  3. 算術幾何平均
  4. 算術平均
   
制限時間 : 無制限
難易度 初級
出題数 662人中
正解数 621人
正解率 93.81%正解率
作成者 モス (ID:10970)
最高連続正解数  0 問
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①内心
②重心
③外心
④チェザロ平均
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正解:②

①スカラー
②大きさ
③傍心
④成分
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正解:④

①差
②公差
③等差
④ノルム
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正解:②

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
②1+1+1+1+1...
③定数項
④1+2+4+8+16+...
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正解:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

解説:交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

①∞:有限値
②有限値:有限値
③有限値:∞
④∞:∞
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正解:③

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
②該当なし
③白銀比
④黄金比
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正解:③

解説:1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

①Banach空間
②Hilbert空間
③Teichmuller空間
④青銅比
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正解:②

①Schoutenの記法
②Landau記法
③Einsteinの規約
④Hausdorff空間
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正解:③

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
②該当なし
③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
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正解:③

①Hodgeの定理
②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
③Cauthyの積分定理
④Whitney Grausteinの定理
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正解:④

①Hankel行列
②Toeplitz行列
③Jacobi行列
④Gram行列
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正解:①

①Cramer Raoの不等式
②Schwarzの不等式
③Chentsovの定理
④Chebyshevの不等式
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正解:①

①ケプラー予想
②四色問題
③ポアンカレ予想
④深リーマン予想
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正解:①

①正六角形
②伊藤の公式
③凹多角形のすべて
④該当なし
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正解:④

①Brocard予想
②Sato?Tate予想
③Catalan予想
④台形
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正解:①

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以下のクイズは、中1で習う数学 その一より、出題しております。
説明:今回は、正負の数から問題を出題します。頑張ってください!
①+60
②−6
③Poincaré予想
④+12
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正解:+6

解説:0+6=+6

①+6
②+7
③+2
④+9
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正解:−9

解説:0−9=−9です

①0
②+10
③−9
④−10
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正解:②

解説:3+7=10です

①−15
②−35
③−4
④+5
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正解:①

解説:10−25=−15

①+18
②−17
③+35
④0
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正解:+17

解説:8+9=17です

①+44
②+31
③+17
④−24
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正解:④

解説:10−34=−24です

①−11
②−59
③+11
④+49
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正解:③

解説:30−19=11です

①−25
②5
③−11
④−10
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正解:−5

①−5
②5
③−10
④0
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正解:②

①−5
②5
③10
④0
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正解:②

①−10
②15
③−25
④−5
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正解:5

①5
②−10
③−5
④5
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正解:②

①5
②−25
③−5
④−25
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正解:②

①−10
②5
③0
④−5
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正解:④

①0
②5
③10
④10
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正解:②

①−15
②−5
③+5
④+35
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正解:−35

①−15
②−35
③+35
④−35
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正解:③

①+5
②−35
③+35
④+5
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正解:①

①+2
②−9
③+9
④−15
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正解:③

①+9
②−9
③+7
④+7
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正解:③