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 一問一答クイズ [No.31524]
  数学ごちゃまぜクイズ より  幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
問題 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
  1. 青銅比
  2. 黄金比
  3. 該当なし
  4. 白銀比
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 174人中
正解数 139人
正解率 79.89％正解率
作成者 モス （ID:10970）
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 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①重心
②該当なし
③傍心
④外心
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正解：①

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①成分
②ノルム
③内心
④大きさ
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正解：①

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①差
②公差
③スカラー
④等差
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正解：②

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①算術平均
②チェザロ平均
③幾何平均
④定数項
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正解：算術幾何平均

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+2+4+8+16+...
②1+1+1+1+1...
③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：有限値
②∞：∞
③算術幾何平均
④∞：有限値
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正解：有限値：∞

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Teichmuller空間
②有限値：∞
③Banach空間
④Hausdorff空間
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正解：Hilbert空間

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①該当なし
②Hilbert空間
③Einsteinの規約
④Landau記法
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正解：③

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①Schoutenの記法
②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
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正解：④

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②Whitney Grausteinの定理
③Hodgeの定理
④Cauthyの積分定理
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正解：②

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Chentsovの定理
②Toeplitz行列
③Gram行列
④Jacobi行列
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正解：Hankel行列

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Schwarzの不等式
②Cramer Raoの不等式
③Chebyshevの不等式
④Hankel行列
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正解：②

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①四色問題
②ポアンカレ予想
③伊藤の公式
④深リーマン予想
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正解：ケプラー予想

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①正六角形
②凹多角形のすべて
③ケプラー予想
④該当なし
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正解：④

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Catalan予想
②Sato?Tate予想
③Brocard予想
④Poincaré予想
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正解：③
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以下のクイズは、宇宙より、出題しております。
説明：宇宙の問題を並べています。他にもビッグバン
 地球から理論上観測できる範囲は何km？
①460億光年
②台形
③41400000000000000km
④414億光年
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正解：③

 しし座の星の名前に無いものは何。
①レグルス
②ベラトリックス
③デネボラ
④46000000000000000km
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正解：②

 馬頭星雲が初めて観測されたのはいつ。
①1887年
②アルギエバ
③1888年
④1889年
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正解：③

 土星の衛星の数はいくつ？
①63個
②49個
③70個
④54個
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正解：①

 水星ー金星(表面温度)はいくら？
①ー60度
②1890年
③−297度
④60度
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正解：③

 火星の大気圧は地球の何％？
①12％
②0.3％
③57.78％
④297度
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正解：0.6％

 2012年7月現在、次に金星が太陽の前を移動するのはいつ？
①2017年12月11日
②2036年5月8日
③2023年7月19日
④0.6％
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正解：①

 火星一高い山は何km？
①31
②27
③17
④197
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正解：②

 金星の一日は地球の何日か？
①2015年10月21日
②117日
③89日
④157日
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正解：②

 天王星の白夜は何年か？
①100万年
②53年
③42年
④96年
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正解：③