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 一問一答クイズ [No.31524]
  数学ごちゃまぜクイズ より  幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
問題 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
  1. 白銀比
  2. 該当なし
  3. 黄金比
  4. 青銅比
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 172人中
正解数 138人
正解率 80.23％正解率
作成者 モス （ID:10970）
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 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①該当なし
②重心
③傍心
④外心
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正解：②

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①内心
②スカラー
③成分
④大きさ
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正解：③

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①公差
②等差
③定数項
④差
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正解：①

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①算術幾何平均
②ノルム
③幾何平均
④算術平均
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正解：①

 次のうち、収束する級数はどれか。
①チェザロ平均
②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
③1+2+4+8+16+...
④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①∞：∞
②有限値：∞
③1+1+1+1+1...
④∞：有限値
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正解：②

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Hausdorff空間
②Banach空間
③Teichmuller空間
④Hilbert空間
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正解：④

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Einsteinの規約
②該当なし
③Schoutenの記法
④有限値：有限値
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正解：①

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
③Landau記法
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
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正解：②

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Hodgeの定理
②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
③Whitney Grausteinの定理
④Cauthyの積分定理
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正解：③

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Jacobi行列
②Toeplitz行列
③Gram行列
④Chentsovの定理
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正解：Hankel行列

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Cramer Raoの不等式
②伊藤の公式
③Schwarzの不等式
④Chebyshevの不等式
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正解：①

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①ケプラー予想
②深リーマン予想
③ポアンカレ予想
④Hankel行列
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正解：①

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①台形
②該当なし
③四色問題
④凹多角形のすべて
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正解：②

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Catalan予想
②Poincaré予想
③正六角形
④Brocard予想
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正解：④
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以下のクイズは、計算＆算数クイズより、出題しております。
説明：計算のクイズです。簡単
 39×39=
①1531
②1511
③1541
④1521
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正解：④

 51×49=
①Sato?Tate予想
②2599
③2489
④2501
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正解：2499

 1111×111=
①1234321
②123321
③2499
④122221
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正解：②

 83の二乗
①1223221
②6879
③6899
④6893
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正解：6889

 √2024(概数)
①54
②46
③45
④6889
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正解：③

 √2025
①46
②55
③45
④44
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正解：③

 600+400
①44
②1100
③640
④460
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正解：1000

 半径8cmの円の面積円周率は3とする
①192
②182
③48
④64π
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正解：①

 38-29
①19
②1000
③7
④8
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正解：9

 58×0.368
①9
②21.444
③22.344
④21.344
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正解：④

 111111111×111111111=
①20.344
②123456787654321
③12345678987654321
④1234567654321
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正解：③

 2×9
①18
②16
③1234567887654321
④19
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正解：①

 3-2
①3
②1
③20
④0
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正解：②

 13623÷3
①4541
②4641
③2
④割り切れません
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正解：①

 1×1
①2
②4441
③4
④1
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正解：④

 2
①2
②5
③3
④3
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正解：①

 16+16
①22
②32
③42
④52
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正解：②

 ああ
①あああああ
②ああああ
③あああ
④ああ
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正解：④

 3-3
①2
②0
③3
④4
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正解：②

 7×1×3×1
①21
②19
③23
④1
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正解：①