一問一答クイズ [No.31524]
数学ごちゃまぜクイズ より
幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
該当なし
白銀比
黄金比
青銅比
制限時間 : 無制限
難易度
出題数
172人中
正解数
138人
正解率
80.23%
作成者
モス (ID:10970)
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予習・復習/一問一答クイズ
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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
選択肢:①外心、②傍心、③内心、④該当なし
ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
選択肢:①重心、②ノルム、③成分、④大きさ
等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
選択肢:①定数項、②スカラー、③等差、④差
ある正数x,yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n},{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
選択肢:①公差、②チェザロ平均、③算術平均、④幾何平均
次のうち、収束する級数はどれか。
選択肢:①算術幾何平均、②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...、③1+2+4+8+16+...、④1+1+1+1+1...
フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積:周の長さ
選択肢:①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...、②有限値:∞、③∞:∞、④有限値:有限値
ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
選択肢:①Banach空間、②Hausdorff空間、③∞:有限値、④Teichmuller空間
ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
選択肢:①Schoutenの記法、②Landau記法、③Hilbert空間、④該当なし
Jordan分解とは何を主張する定理か。
選択肢:①Einsteinの規約、②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。、③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。、④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
選択肢:①Chentsovの定理、②Cauthyの積分定理、③Hodgeの定理、④Whitney Grausteinの定理
n次正方行列の成分m_i,jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j,k=a_(j+k-2) (j,k=1,2,...,n)と表せるとき、その行列を何というか。
選択肢:①Jacobi行列、②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。、③Toeplitz行列、④Hankel行列
不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
選択肢:①Schwarzの不等式、②Gram行列、③Cramer Raoの不等式、④Chebyshevの不等式
2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
選択肢:①伊藤の公式、②四色問題、③ポアンカレ予想、④ケプラー予想
次のうち外角の和が異なるものはどれか。
選択肢:①凹多角形のすべて、②該当なし、③正六角形、④深リーマン予想
次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
選択肢:①台形、②Sato?Tate予想、③Poincaré予想、④Brocard予想