| 一問一答クイズ [No.30771] | |
|---|---|
 数学思考力検定?A型 より
簡単な数学の問題を出題しています。
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 sin20°×sin40°×sin80°の値をaとする。aについて正しい文章を一つ選べ。 |
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| 制限時間 ： 無制限 | |
| 難易度 |  |
| 出題数 | 156人中 |
| 正解数 | 135人 |
| 正解率 | 86.54％ |
| 作成者 | ラージゼット （ID:16927） |
| 最高連続正解数 | 0 問 |
| 現在の連続記録 | 0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます |
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①Nは1から9までの最小公倍数よりも大きい。
②cos20°×cos40°×cos80°の値よりもaの値の方が小さい。
③Nより小さい素数の中で最大のものをMとすると、Mの1の位は3である。
④Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
解答を表示する
正解：③
解説：まず、Nを求めます。 まずは素数である2、3、5、7に着目し2×3×5×7＝210となります。また、2と4と8の最小公倍数は8で、3と9の最小公倍数が9であることに着目し210と6と8と9の最小公倍数を求めます。するとすぐにN＝2520と求まります。ここからは余裕でしょう。
①7の倍数は実際に7で割るしか確かめる方法はない。
②11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
③8の倍数は下2桁の数が00か8の倍数になっていれば良い。
④3辺の長さが互いに素の自然数である直角三角形の1辺の長さがNの時、長さがNである辺が3辺の中で最も短い。
解答を表示する
正解：②
解説：11の倍数の判定法は証明もできるようにしましょう。
①Mは13の倍数である。
②Mは5で割っても7で割っても余りが同じになる3桁の自然数でもある。
③9の倍数は各桁の2乗和が9の倍数になれば良い。
④Mは1の位、10の位、100の位の全てが奇数の自然数である。
解答を表示する
正解：④
解説：M＝951です。7で割っても9で割っても余りが6となります。
①Mの約数は6個ある。
②[cx]＜cx（cは定数とする)
③[[a]＋[b]＋[c]]＝[a＋b＋c]
④2[x]＝[x＋[x]]
解答を表示する
正解：④
解説：ガウス記号を考えるときは整数部分と小数部分に分けて考えます。 するとどんな時でも成立するのは1つしかありませんね。
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以下のクイズは、数学者クイズより、出題しております。
説明：数学者の名前、またはそれに関するクイズ。
①フランス
②[a]＋[b]＋[ab]＋1＝[a＋b＋ab＋1]
③イギリス
④アメリカ
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正解：①
①数学の人
②数学の虫
③ドイツ
④数学の王
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正解：④
①整数
②数学の男
③分数
④虚数
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正解：③
①フランス
②ドイツ
③オーストリア
④小数
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正解：スイス
①スイス
②イギリス
③フランス
④スイス
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正解：③
①イギリス
②ドイツ
③ドイツ
④フランス
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正解：アメリカ
①ドイツ
②イタリア
③アメリカ
④フランス
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正解：①
①スイス
②ドイツ
③イタリア
④フランス
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正解：④
①アラビア数字
②イギリス
③ブラーフミー数字
④漢数字
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正解：①
①イギリス
②イタリア
③ドイツ
④インド数字
解答を表示する
正解：③