| 一問一答クイズ [No.30771] | |
|---|---|
 数学思考力検定?A型 より
簡単な数学の問題を出題しています。
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 sin20°×sin40°×sin80°の値をaとする。aについて正しい文章を一つ選べ。 |
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| 制限時間 ： 無制限 | |
| 難易度 |  |
| 出題数 | 156人中 |
| 正解数 | 135人 |
| 正解率 | 86.54％ |
| 作成者 | ラージゼット （ID:16927） |
| 最高連続正解数 | 0 問 |
| 現在の連続記録 | 0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます |
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①Nは1から9までの最小公倍数よりも大きい。
②Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
③Nより小さい素数の中で最大のものをMとすると、Mの1の位は3である。
④3辺の長さが互いに素の自然数である直角三角形の1辺の長さがNの時、長さがNである辺が3辺の中で最も短い。
解答を表示する
正解：③
解説：まず、Nを求めます。 まずは素数である2、3、5、7に着目し2×3×5×7＝210となります。また、2と4と8の最小公倍数は8で、3と9の最小公倍数が9であることに着目し210と6と8と9の最小公倍数を求めます。するとすぐにN＝2520と求まります。ここからは余裕でしょう。
①7の倍数は実際に7で割るしか確かめる方法はない。
②8の倍数は下2桁の数が00か8の倍数になっていれば良い。
③9の倍数は各桁の2乗和が9の倍数になれば良い。
④11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
解答を表示する
正解：④
解説：11の倍数の判定法は証明もできるようにしましょう。
①Mは1の位、10の位、100の位の全てが奇数の自然数である。
②Mは13の倍数である。
③cos20°×cos40°×cos80°の値よりもaの値の方が小さい。
④Mは5で割っても7で割っても余りが同じになる3桁の自然数でもある。
解答を表示する
正解：①
解説：M＝951です。7で割っても9で割っても余りが6となります。
①Mの約数は6個ある。
②[[a]＋[b]＋[c]]＝[a＋b＋c]
③[a]＋[b]＋[ab]＋1＝[a＋b＋ab＋1]
④[cx]＜cx（cは定数とする)
解答を表示する
正解：2[x]＝[x＋[x]]
解説：ガウス記号を考えるときは整数部分と小数部分に分けて考えます。 するとどんな時でも成立するのは1つしかありませんね。
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以下のクイズは、数学者クイズより、出題しております。
説明：数学者の名前、またはそれに関するクイズ。
①アメリカ
②ドイツ
③イギリス
④2[x]＝[x＋[x]]
解答を表示する
正解：フランス
①数学の王
②数学の人
③フランス
④数学の男
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正解：①
①虚数
②小数
③分数
④数学の虫
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正解：③
①整数
②スイス
③オーストリア
④フランス
解答を表示する
正解：②
①スイス
②フランス
③イギリス
④ドイツ
解答を表示する
正解：②
①アメリカ
②イギリス
③フランス
④ドイツ
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正解：①
①ドイツ
②ドイツ
③フランス
④イタリア
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正解：①
①イタリア
②フランス
③イギリス
④スイス
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正解：②
①アラビア数字
②ドイツ
③インド数字
④ブラーフミー数字
解答を表示する
正解：①
①イタリア
②イギリス
③フランス
④ドイツ
解答を表示する
正解：④