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 一問一答クイズ [No.30774]
  数学思考力検定?A型 より  簡単な数学の問題を出題しています。
問題 ガウス記号[x]はx以下の整数で最大のものを表すとする。以下の式のうち必ず成立するものを選べ。
  1. [[a]＋[b]＋[c]]＝[a＋b＋c]
  2. 2[x]＝[x＋[x]]
  3. [cx]＜cx（cは定数とする)
  4. [a]＋[b]＋[ab]＋1＝[a＋b＋ab＋1]
   
制限時間　：　無制限 5問の中では最も簡単な問題です。
難易度 初級
出題数 148人中
正解数 130人
正解率 87.84％正解率
作成者 ラージゼット （ID:16927）
最高連続正解数  0 問
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 1から10までの数の最小公倍数をNと置く。Nについて成り立つことを下の４つから１つ選べ。
①Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
②Nは1から9までの最小公倍数よりも大きい。
③Nより小さい素数の中で最大のものをMとすると、Mの1の位は3である。
④[[a]＋[b]＋[c]]＝[a＋b＋c]
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正解：③

解説：まず、Nを求めます。 まずは素数である2、3、5、7に着目し2×3×5×7＝210となります。また、2と4と8の最小公倍数は8で、3と9の最小公倍数が9であることに着目し210と6と8と9の最小公倍数を求めます。するとすぐにN＝2520と求まります。ここからは余裕でしょう。

 sin20°×sin40°×sin80°の値をaとする。aについて正しい文章を一つ選べ。
①sin60°の値はaの値の整数倍である。
②aは循環小数で表せる。
③cos20°×cos40°×cos80°の値よりもaの値の方が小さい。
④aは0.2より小さい。
解答を表示する

正解：①

解説：三角関数の和積の公式を繰り返し使用することで、三角比を用いずにaの値を表すことができ、かなり正確な近似値を求められます。

 倍数判定についての文章で正しいものを一つ選べ。
①11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
②8の倍数は下2桁の数が00か8の倍数になっていれば良い。
③3辺の長さが互いに素の自然数である直角三角形の1辺の長さがNの時、長さがNである辺が3辺の中で最も短い。
④9の倍数は各桁の2乗和が9の倍数になれば良い。
解答を表示する

正解：①

解説：11の倍数の判定法は証明もできるようにしましょう。

 7で割っても9で割っても余りが同じになる3桁の自然数のうち最大のものを、Mとする。Mについて正しい文章を一つ選べ。
①7の倍数は実際に7で割るしか確かめる方法はない。
②Mは13の倍数である。
③Mの約数は6個ある。
④Mは5で割っても7で割っても余りが同じになる3桁の自然数でもある。
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正解：Mは1の位、10の位、100の位の全てが奇数の自然数である。

解説：M＝951です。7で割っても9で割っても余りが6となります。
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 その他・関連するクイズ
このクイズ・検定や問題に関連するクイズを出題しております。出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
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以下のクイズは、数学者クイズより、出題しております。
説明：数学者の名前、またはそれに関するクイズ。
 ピエール・ド・フェルマー
①Mは1の位、10の位、100の位の全てが奇数の自然数である。
②ドイツ
③フランス
④イギリス
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正解：③

 カール・フリードリヒ・ガウス
①数学の人
②数学の男
③数学の虫
④数学の王
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正解：④

 レオンハルト・オイラー
①アメリカ
②小数
③分数
④虚数
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正解：③

 ヤコブ・ベルヌーイ
①オーストリア
②スイス
③フランス
④ドイツ
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正解：②

 マラン・メルセンヌ
①フランス
②ドイツ
③スイス
④イギリス
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正解：①

 エドワード・カスナー
①イギリス
②整数
③アメリカ
④ドイツ
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正解：③

 ゲオルク・カントール
①スイス
②イタリア
③フランス
④フランス
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正解：ドイツ

 シャルル・エルミート
①イタリア
②ドイツ
③イギリス
④フランス
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正解：④

 フィボナッチ
①漢数字
②アラビア数字
③インド数字
④ドイツ
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正解：②

 ダフィット・ヒルベルト
①ドイツ
②イタリア
③ブラーフミー数字
④イギリス
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正解：①