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 一問一答クイズ [No.31518]
  数学ごちゃまぜクイズ より  幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
問題 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
  1. 外心
  2. 傍心
  3. 重心
  4. 内心
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 715人中
正解数 672人
正解率 93.99％正解率
作成者 モス （ID:10970）
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 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①成分
②ノルム
③スカラー
④内心
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正解：①

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①大きさ
②公差
③差
④等差
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正解：②

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①定数項
②算術幾何平均
③算術平均
④チェザロ平均
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正解：②

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
③1+2+4+8+16+...
④1+1+1+1+1...
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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①∞：∞
②有限値：有限値
③幾何平均
④∞：有限値
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正解：有限値：∞

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①青銅比
②白銀比
③該当なし
④黄金比
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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Teichmuller空間
②有限値：∞
③Hilbert空間
④Hausdorff空間
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正解：③

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Banach空間
②該当なし
③Schoutenの記法
④Einsteinの規約
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正解：④

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
④Landau記法
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正解：③

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Whitney Grausteinの定理
②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
③Hodgeの定理
④Cauthyの積分定理
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正解：①

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Jacobi行列
②Toeplitz行列
③Chentsovの定理
④Hankel行列
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正解：④

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Chebyshevの不等式
②Gram行列
③Cramer Raoの不等式
④伊藤の公式
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正解：③

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①Schwarzの不等式
②四色問題
③深リーマン予想
④ケプラー予想
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正解：④

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①凹多角形のすべて
②正六角形
③該当なし
④台形
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正解：③

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①ポアンカレ予想
②Brocard予想
③Poincaré予想
④Sato?Tate予想
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正解：②
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以下のクイズは、計算＆算数クイズより、出題しております。
説明：計算のクイズです。簡単
 39×39=
①1521
②1511
③1541
④Catalan予想
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正解：①

 51×49=
①2501
②2599
③1531
④2489
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正解：2499

 1111×111=
①1223221
②1234321
③2499
④123321
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正解：④

 83の二乗
①6899
②6893
③122221
④6889
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正解：④

 √2024(概数)
①44
②45
③46
④6879
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正解：②

 √2025
①46
②45
③54
④44
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正解：②

 600+400
①460
②640
③55
④1000
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正解：④

 半径8cmの円の面積円周率は3とする
①1100
②182
③48
④192
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正解：④

 38-29
①8
②7
③19
④64π
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正解：9

 58×0.368
①21.344
②9
③21.444
④22.344
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正解：①

 111111111×111111111=
①1234567654321
②123456787654321
③1234567887654321
④12345678987654321
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正解：④

 2×9
①20
②20.344
③19
④16
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正解：18

 3-2
①2
②18
③1
④3
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正解：③

 13623÷3
①4541
②4441
③割り切れません
④0
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正解：①

 1×1
①4641
②1
③3
④2
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正解：②

 2
①5
②4
③3
④2
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正解：④

 16+16
①32
②22
③4
④52
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正解：①

 ああ
①ああああ
②あああああ
③ああ
④あああ
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正解：③

 3-3
①0
②2
③3
④42
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正解：①

 7×1×3×1
①19
②21
③1
④23
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正解：②