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 一問一答クイズ [No.31520]
  数学ごちゃまぜクイズ より  幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
問題 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
  1. 等差
  2. 差
  3. 定数項
  4. 公差
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 625人中
正解数 566人
正解率 90.56％正解率
作成者 モス （ID:10970）
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 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①内心
②重心
③傍心
④外心
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正解：②

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①定数項
②ノルム
③大きさ
④成分
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正解：④

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①幾何平均
②算術平均
③スカラー
④チェザロ平均
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正解：算術幾何平均

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
②1+2+4+8+16+...
③算術幾何平均
④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：有限値
②∞：有限値
③有限値：∞
④∞：∞
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正解：③

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①白銀比
②該当なし
③1+1+1+1+1...
④黄金比
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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①青銅比
②Teichmuller空間
③Hausdorff空間
④Hilbert空間
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正解：④

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Landau記法
②該当なし
③Schoutenの記法
④Banach空間
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正解：Einsteinの規約

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
③Einsteinの規約
④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
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正解：②

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Cauthyの積分定理
②Chentsovの定理
③Whitney Grausteinの定理
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
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正解：③

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Hankel行列
②Jacobi行列
③Toeplitz行列
④Hodgeの定理
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正解：①

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Chebyshevの不等式
②Cramer Raoの不等式
③Schwarzの不等式
④Gram行列
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正解：②

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①四色問題
②深リーマン予想
③ケプラー予想
④ポアンカレ予想
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正解：③

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①伊藤の公式
②凹多角形のすべて
③正六角形
④該当なし
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正解：④

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Catalan予想
②Brocard予想
③Poincaré予想
④Sato?Tate予想
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正解：②

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以下のクイズは、計算＆算数クイズより、出題しております。
説明：計算のクイズです。簡単
 39×39=
①台形
②1541
③1511
④1531
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正解：1521

 51×49=
①1521
②2499
③2599
④2501
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正解：②

 1111×111=
①122221
②123321
③2489
④1223221
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正解：②

 83の二乗
①6879
②1234321
③6899
④6893
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正解：6889

 √2024(概数)
①54
②44
③46
④6889
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正解：45

 √2025
①46
②45
③44
④45
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正解：②

 600+400
①1000
②1100
③460
④640
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正解：①

 半径8cmの円の面積円周率は3とする
①182
②48
③55
④64π
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正解：192

 38-29
①19
②9
③8
④192
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正解：②

 58×0.368
①20.344
②22.344
③7
④21.344
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正解：④

 111111111×111111111=
①123456787654321
②1234567887654321
③21.444
④1234567654321
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正解：12345678987654321

 2×9
①12345678987654321
②18
③16
④20
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正解：②

 3-2
①1
②3
③19
④0
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正解：①

 13623÷3
①2
②4541
③割り切れません
④4441
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正解：②

 1×1
①2
②3
③4641
④1
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正解：④

 2
①4
②4
③2
④5
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正解：③

 16+16
①52
②22
③42
④32
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正解：④

 ああ
①あああ
②あああああ
③ああああ
④3
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正解：ああ

 3-3
①3
②2
③0
④1
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正解：③

 7×1×3×1
①ああ
②19
③23
④42
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正解：21