【問題】次のうち、収束する級数はどれか。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31522) - Quizoo くいずー

一問一答クイズ [No.31522]
数学ごちゃまぜクイズより幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
次のうち、収束する級数はどれか。
1+1+1+1+1... 1+1/2+1/3+1/4*1/5+... 1+2+4+8+16+... 1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	391人中
正解数	363人
正解率	92.84％
作成者	モス（ID:10970）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①重心

②1+2+4+8+16+...

③内心

④傍心

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正解：①

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①大きさ

②ノルム

③スカラー

④外心

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正解：成分

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①定数項

②公差

③成分

④等差

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正解：②

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①差

②幾何平均

③算術平均

④チェザロ平均

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正解：算術幾何平均

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①算術幾何平均

②∞：∞

③有限値：∞

④∞：有限値

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正解：③

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①青銅比

②有限値：有限値

③白銀比

④黄金比

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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hilbert空間

②Teichmuller空間

③Banach空間

④該当なし

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正解：①

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Hausdorff空間

②Landau記法

③Schoutenの記法

④該当なし

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正解：Einsteinの規約

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②Einsteinの規約

③Hodgeの定理

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Chentsovの定理

②Hankel行列

③Gram行列

④Jacobi行列

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正解：②

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Cramer Raoの不等式

②Chebyshevの不等式

③伊藤の公式

④Toeplitz行列

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正解：①

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②Schwarzの不等式

③四色問題

④深リーマン予想

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正解：ケプラー予想

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②台形

③正六角形

④ケプラー予想

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正解：該当なし

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Poincaré予想

②Brocard予想

③該当なし

④Catalan予想

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正解：②

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以下のクイズは、計算＆算数クイズより、出題しております。

説明：計算のクイズです。簡単

①1531

②Sato?Tate予想

③1521

④1541

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正解：③

①2599

②1511

③2489

④2501

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正解：2499

①2499

②1234321

③122221

④1223221

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正解：123321

①6893

②6899

③123321

④6879

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正解：6889

√2024(概数)

①44

②54

③45

④6889

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正解：③

①46

②46

③45

④44

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正解：③

①1100

②460

③1000

④55

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正解：③

半径8cmの円の面積円周率は3とする

①640

②64π

③192

④182

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正解：③

①9

②19

③48

④7

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正解：①

①21.444

②20.344

③21.344

④22.344

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正解：③

111111111×111111111=

①8

②123456787654321

③1234567887654321

④12345678987654321

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正解：④

2×9

①18

②20

③19

④1234567654321

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正解：①

3-2

①0

②3

③1

④2

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正解：③

①4441

②16

③4541

④割り切れません

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正解：③

1×1

①1

②4

③3

④2

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正解：①

2

①2

②4

③4641

④5

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正解：①

①32

②3

③42

④22

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正解：①

①ああ

②ああああ

③あああ

④52

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正解：①

3-3

①1

②2

③あああああ

④0

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正解：④

①21

②19

③23

④3

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正解：①