【問題】次のうち、収束する級数はどれか。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31522) - Quizoo くいずー

一問一答クイズ [No.31522]
数学ごちゃまぜクイズより幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
次のうち、収束する級数はどれか。
1+1/2+1/3+1/4*1/5+... 1+2+4+8+16+... 1-1/2+1/3-1/4+1/5-... 1+1+1+1+1...
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	393人中
正解数	364人
正解率	92.62％
作成者	モス（ID:10970）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①1+2+4+8+16+...

②外心

③内心

④重心

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正解：④

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①スカラー

②大きさ

③成分

④傍心

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正解：③

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①定数項

②ノルム

③公差

④等差

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正解：③

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①幾何平均

②算術平均

③差

④チェザロ平均

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正解：算術幾何平均

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：有限値

②算術幾何平均

③∞：∞

④有限値：有限値

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正解：有限値：∞

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②該当なし

③白銀比

④青銅比

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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①有限値：∞

②Teichmuller空間

③Banach空間

④Hausdorff空間

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正解：Hilbert空間

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Landau記法

②Einsteinの規約

③Hilbert空間

④Schoutenの記法

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正解：②

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④該当なし

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②Cauthyの積分定理

③Hodgeの定理

④Chentsovの定理

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正解：Whitney Grausteinの定理

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Gram行列

③Toeplitz行列

④Hankel行列

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正解：④

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Chebyshevの不等式

②Schwarzの不等式

③Jacobi行列

④伊藤の公式

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正解：Cramer Raoの不等式

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②Cramer Raoの不等式

③四色問題

④深リーマン予想

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正解：ケプラー予想

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②正六角形

③該当なし

④ケプラー予想

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正解：③

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Brocard予想

②Catalan予想

③Sato?Tate予想

④Poincaré予想

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正解：①

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以下のクイズは、計算＆算数クイズより、出題しております。

説明：計算のクイズです。簡単

①1521

②台形

③1531

④1541

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正解：①

①2489

②2599

③2501

④1511

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正解：2499

①123321

②122221

③2499

④1234321

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正解：①

①6889

②6893

③1223221

④6879

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正解：①

√2024(概数)

①44

②6899

③54

④45

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正解：④

①46

②45

③46

④55

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正解：②

①44

②460

③1000

④1100

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正解：③

半径8cmの円の面積円周率は3とする

①64π

②640

③192

④48

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正解：③

①19

②182

③9

④8

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正解：③

①7

②20.344

③22.344

④21.344

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正解：④

111111111×111111111=

①21.444

②12345678987654321

③1234567654321

④123456787654321

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正解：②

2×9

①16

②1234567887654321

③19

④18

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正解：④

3-2

①0

②2

③3

④1

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正解：④

①4541

②20

③4641

④4441

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正解：①

1×1

①2

②3

③1

④4

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正解：③

2

①5

②3

③2

④割り切れません

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正解：③

①52

②22

③4

④42

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正解：32

①あああああ

②ああ

③あああ

④32

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正解：②

3-3

①2

②3

③1

④0

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正解：④

①21

②19

③23

④42

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正解：①