【問題】次のうち、収束する級数はどれか。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31522) - Quizoo くいずー

一問一答クイズ [No.31522]
数学ごちゃまぜクイズより幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
次のうち、収束する級数はどれか。
1+2+4+8+16+... 1+1+1+1+1... 1+1/2+1/3+1/4*1/5+... 1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	398人中
正解数	364人
正解率	91.46％
作成者	モス（ID:10970）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②1+2+4+8+16+...

③重心

④内心

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正解：③

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①外心

②スカラー

③成分

④ノルム

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正解：③

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①等差

②定数項

③公差

④差

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正解：③

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①大きさ

②幾何平均

③算術幾何平均

④チェザロ平均

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正解：③

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：有限値

②∞：∞

③有限値：∞

④算術平均

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正解：③

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②有限値：有限値

③白銀比

④青銅比

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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Banach空間

②Hilbert空間

③Hausdorff空間

④黄金比

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正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Teichmuller空間

②該当なし

③Einsteinの規約

④Schoutenの記法

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③Landau記法

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：①

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Cauthyの積分定理

③Hodgeの定理

④Chentsovの定理

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正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②Jacobi行列

③Hankel行列

④Gram行列

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正解：③

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Toeplitz行列

②Cramer Raoの不等式

③Chebyshevの不等式

④伊藤の公式

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正解：②

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ケプラー予想

②ポアンカレ予想

③深リーマン予想

④Schwarzの不等式

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正解：①

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①台形

②四色問題

③凹多角形のすべて

④該当なし

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正解：④

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①正六角形

②Sato?Tate予想

③Brocard予想

④Poincaré予想

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正解：③

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説明：「い」に関連したパズルクイズ！？！？

1，2，4，8，16，□，64…

①22

②12

③32

④52

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正解：③

解説：前の数字を2倍すると次の数字になります

いちじかんすう：ｙ＝ａｘ＋（　）

①ｂ

②ｄ

③ｅ

④Catalan予想

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正解：①

いちじ方程式：５ｘ＋２０＝０の解は？

①４

②ｃ

③−４

④５

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正解：③

いちぢく１個、５０円でした。１０個買いました。消費税も含めていくらですか。２０１３年１１月で考えてね。

①５００円

②５２５円

③５５０円

④−５

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正解：②

いきは５０ｋｍ/hで１時間かかりました。帰りは２５ｋｍ/hで○時間かかります。

①４

②３

③５４０円

④２

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正解：④

しんちょうをはかりました。いちろうくんは１７０ｃｍ、次郎くんは１８０ｃｍ、三郎くんは（　　　）ｃｍでした。３人の平均は１７５ｃｍでした。

①１８０ｃｍ

②１７０ｃｍ

③１７５ｃｍ

④１６５ｃｍ

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正解：③

いちをたすと１００になる数からいちをひくといくらになりますか。

①９８

②１０１

③１００

④１

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正解：①

いっ角が４５°の直角三角形を２つ斜辺をあわせると（　　　）になる。

①９９

②正方形

③ひし形

④円

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正解：②

いちじを示す短針と長針の間の角度は？

①６０°

②１５°

③４５°

④長方形

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正解：３０°

いちにちは８６（　　）秒。

①４００

②６００

③５００

④３００

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正解：①