【問題】（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)...難問数学より(No:12056)

一問一答クイズ [No.12056]
難問数学より難問数学です。問題は全部で１０問あります
（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい
４ａｂ３ｂｃ４ｂｃ３ａｂ
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	497人中
正解数	359人
正解率	72.23％
作成者	ＫＴ（ID:13861）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 難問 , 難問数学

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予習・復習／一問一答クイズ

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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①(2，5)

②解なし

③(1，4)

④(3，4)

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正解：③

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①２３

②log2＋π

③３ａｂ

④２

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正解：④

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①２１

②９２８５２９５２

③２１３９２０９２９３２

④６

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正解：④

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー

①３２

②１２

③それよりセックスしたい

④０

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正解：④

３２−３２はなんやーー

①３２

②２

③２２１２

④０

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正解：④

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。

①−３

②−１/３

③−２

④−１/２

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正解：②

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。

①５０

②６０

③５２

④２３２

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正解：③

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。

①１４００個

②１７００個

③６２

④１５００個

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正解：１６００個

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。

①５２４４

②５６４８

③１６００個

④５１９６

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正解：①

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以下のクイズは、数学者クイズより、出題しております。

説明：数学者の名前、またはそれに関するクイズ。

ピエール・ド・フェルマー

①ドイツ

②フランス

③５２３７

④アメリカ

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正解：②

カール・フリードリヒ・ガウス

①数学の男

②数学の王

③数学の虫

④数学の人

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正解：②

レオンハルト・オイラー

①整数

②イギリス

③分数

④虚数

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正解：③

ヤコブ・ベルヌーイ

①フランス

②ドイツ

③スイス

④小数

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正解：③

マラン・メルセンヌ

①ドイツ

②スイス

③フランス

④イギリス

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正解：③

エドワード・カスナー

①オーストリア

②ドイツ

③イギリス

④フランス

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正解：アメリカ

ゲオルク・カントール

①アメリカ

②フランス

③イタリア

④スイス

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正解：ドイツ

シャルル・エルミート

①イタリア

②イギリス

③ドイツ

④フランス

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正解：④

フィボナッチ

①インド数字

②ブラーフミー数字

③漢数字

④ドイツ

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正解：アラビア数字

ダフィット・ヒルベルト

①イギリス

②アラビア数字

③イタリア

④フランス

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正解：ドイツ