【問題】１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるように...難問数学より(No:12057)

一問一答クイズ [No.12057]
難問数学より難問数学です。問題は全部で１０問あります
１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。
６０５２６２５０
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	507人中
正解数	386人
正解率	76.13％
作成者	ＫＴ（ID:13861）
最高連続正解数	0 問
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登録タグ

数学 , 難問 , 難問数学

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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①(3，4)

②(2，5)

③(1，4)

④解なし

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正解：③

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①２１３９２０９２９３２

②２３

③２

④６０

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正解：③

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①６

②２１

③２２１２

④９２８５２９５２

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正解：①

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー

①１２

②３２

③log2＋π

④それよりセックスしたい

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正解：０

３２−３２はなんやーー

①０

②２

③０

④３２

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正解：①

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。

①２３２

②−２

③−１/３

④−３

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正解：③

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい

①３ａｂ

②−１/２

③４ａｂ

④４ｂｃ

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正解：④

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。

①１６００個

②１７００個

③１４００個

④１５００個

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正解：①

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。

①５２３７

②３ｂｃ

③５２４４

④５６４８

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正解：③

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以下のクイズは、数列穴埋めクイズより、出題しております。

説明：数列の空欄をあてるクイズです！やや難問もあるかも・・・？

1，3，5，7，□，11，・・・

①7

②8

③9

④５１９６

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正解：③

解説：これは簡単。奇数が並んでいるだけです

5、8、6、3、-2、-3、-5、□、-2、4、-1、…

①-8

②-1

③3

④-4

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正解：②

解説：〇、□、△、× 〇＋×＝□

9＋8＝05＋198＝149＋9＝2189＋34＝？

①10

②2

③5

④0

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正解：④

解説：9＋8＝17 5＋198＝203 49＋9＝58 足し算の答えに隠れている〇の数です 189＋34＝223 〇はいっこもないので答えは0でした

2，7，1，8，□，8，1.8，…

①3

②7

③3

④2

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正解：④

解説：これは数学のeの値です数学?からでてくるので知らない人には難しかったかもしれません

4、8、6、□、4、3、4、9

①8

②5

③3

④6

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正解：4

解説：太陽系の星の一文字目の漢字の画数です水、金、地、火、木、土、天、海 □は火なので答えは4

２→６→４→５→(？)→５→１→３　(？)に入る数字は？

①4

②８

③７

④６

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正解：③

解説：ルート７の小数点の順

□→８１→２５６→６２５→１２９６・・・　□に入る数字は？

①５

②８

③１６

④１２

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正解：③

解説：４乗の計算順　２の４乗は「１６」、３の４乗は「８１」、４の４乗は「２５６」となる。

１→２→２→３→□→４→２→４→３　□に入る数字は？

①４

②２

③２０

④３

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正解：②

解説：１から９までの約数の個数順、２なら「１・２」、４なら「１・２・４」、８なら「１・２・４・８」なので、５は「１・５」の二個となる。

５→８→７→８→□→１１→１０→９・・

①９

②１２

③７

④５

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正解：③

解説：モーニング娘。のデビューからの人数順、最初は５人から始まりましたね。

9/8→3/2→2→□→32/9→128/27・・　□に入る数字は？

①９／７

②７／４

③５／２

④６

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正解：８／３

解説：×4/3をしていく等比数列