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 一問一答クイズ [No.12057]
  難問数学 より  難問数学です。問題は全部で１０問あります
問題 １１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。
  1. ５０
  2. ５２
  3. ６０
  4. ６２
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 520人中
正解数 391人
正解率 75.19％正解率
作成者 ＫＴ （ID:13861）
最高連続正解数  0 問
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 Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。 「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」 そして、積、和をそれぞれ教えた。 教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」 このとき、このx，yを特定せよ。
①(1，4)
②解なし
③(3，4)
④６０
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正解：①

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。 次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。 このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。 よって、x，yは(1，4)である。

 １＋１はなんやねーーーーーーん！
①(2，5)
②２３
③log2＋π
④２１３９２０９２９３２
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正解：２

 ３＋３はなんやねーーーーーーーーん
①６
②２
③９２８５２９５２
④２１
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正解：①

 シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー
①２２１２
②１２
③０
④それよりセックスしたい
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正解：③

 ３２−３２はなんやーー
①２
②０
③３２
④３２
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正解：②

 ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。
①−３
②２３２
③−２
④−１/３
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正解：④

 （a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい
①３ｂｃ
②４ｂｃ
③−１/２
④４ａｂ
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正解：②

 ２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。
①１７００個
②３ａｂ
③１４００個
④１５００個
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正解：１６００個

 千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。
①５２３７
②５１９６
③５６４８
④１６００個
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正解：５２４４

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以下のクイズは、高校数学　単元・項目クイズより、出題しております。
説明：高校の数学で習う単元・項目に関するクイズです。
 〇分法
①微
②５２４４
③美
④日
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正解：①

 〇分法
①責
②関
③備
④績
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正解：積

 〇等式
①高
②恒
③公
④考
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正解：②

 ド・〇○ガンの法則
①積
②マル
③サル
④モル
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正解：④

 ○順列
①園
②円
③ミル
④沿
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正解：②

 ○率
①各
②格
③画
④確
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正解：④

 ○列
①直
②整
③縁
④行
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正解：④

 ○合
①衆
②周
③集
④修
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正解：③

 ケーリー・○○ルトンの定理
①コミ
②ユミ
③並
④ハミ
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正解：④

 ○クトル
①バ
②トミ
③ボ
④ブ
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正解：べ