【問題】千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の...難問数学より(No:12059)

一問一答クイズ [No.12059]
難問数学より難問数学です。問題は全部で１０問あります
千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。
５２３７５６４８５１９６５２４４
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	551人中
正解数	390人
正解率	70.78％
作成者	ＫＴ（ID:13861）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 難問 , 難問数学

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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①(1，4)

②５１９６

③解なし

④(3，4)

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正解：①

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①２３

②２１３９２０９２９３２

③(2，5)

④２

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正解：④

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①２１

②９２８５２９５２

③log2＋π

④６

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正解：④

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー

①０

②３２

③それよりセックスしたい

④１２

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正解：①

３２−３２はなんやーー

①０

②３２

③２

④２２１２

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正解：①

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。

①−３

②−１/３

③２３２

④−１/２

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正解：②

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい

①−２

②４ｂｃ

③３ｂｃ

④４ａｂ

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正解：②

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。

①６２

②６０

③５２

④３ａｂ

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正解：③

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。

①１４００個

②５０

③１７００個

④１５００個

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正解：１６００個

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以下のクイズは、高校数学　単元・項目クイズより、出題しております。

説明：高校の数学で習う単元・項目に関するクイズです。

〇分法

①備

②１６００個

③美

④微

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正解：④

〇分法

①績

②関

③責

④日

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正解：積

〇等式

①高

②恒

③考

④公

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正解：②

ド・〇○ガンの法則

①サル

②マル

③積

④モル

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正解：④

○順列

①沿

②ミル

③縁

④円

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正解：④

○率

①画

②確

③格

④園

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正解：②

○列

①並

②直

③各

④整

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正解：行

○合

①衆

②行

③修

④周

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正解：集

ケーリー・○○ルトンの定理

①ユミ

②集

③トミ

④ハミ

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正解：④

○クトル

①コミ

②ブ

③ボ

④バ

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正解：べ