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 一問一答クイズ [No.12059]
  難問数学 より  難問数学です。問題は全部で１０問あります
問題 千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。
  1. ５２３７
  2. ５１９６
  3. ５２４４
  4. ５６４８
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 539人中
正解数 386人
正解率 71.61％正解率
作成者 ＫＴ （ID:13861）
最高連続正解数  0 問
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 Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。 「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」 そして、積、和をそれぞれ教えた。 教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」 このとき、このx，yを特定せよ。
①解なし
②(2，5)
③(1，4)
④５１９６
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正解：③

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。 次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。 このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。 よって、x，yは(1，4)である。

 １＋１はなんやねーーーーーーん！
①log2＋π
②２３
③(3，4)
④２
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正解：④

 ３＋３はなんやねーーーーーーーーん
①２１３９２０９２９３２
②９２８５２９５２
③２１
④６
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正解：④

 シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー
①２２１２
②それよりセックスしたい
③１２
④０
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正解：④

 ３２−３２はなんやーー
①２
②３２
③３２
④２３２
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正解：０

 ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。
①−２
②−３
③−１/３
④−１/２
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正解：③

 （a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい
①４ａｂ
②３ａｂ
③３ｂｃ
④４ｂｃ
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正解：④

 １１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。
①５０
②６２
③０
④６０
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正解：５２

 ２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。
①１５００個
②１４００個
③１６００個
④１７００個
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正解：③
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以下のクイズは、数学者クイズより、出題しております。
説明：数学者の名前、またはそれに関するクイズ。
 ピエール・ド・フェルマー
①ドイツ
②イギリス
③アメリカ
④フランス
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正解：④

 カール・フリードリヒ・ガウス
①数学の王
②数学の人
③５２
④数学の男
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正解：①

 レオンハルト・オイラー
①整数
②小数
③虚数
④分数
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正解：④

 ヤコブ・ベルヌーイ
①数学の虫
②フランス
③オーストリア
④スイス
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正解：④

 マラン・メルセンヌ
①ドイツ
②スイス
③イギリス
④ドイツ
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正解：フランス

 エドワード・カスナー
①フランス
②フランス
③アメリカ
④イギリス
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正解：③

 ゲオルク・カントール
①ドイツ
②ドイツ
③スイス
④イタリア
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正解：①

 シャルル・エルミート
①フランス
②イタリア
③ドイツ
④フランス
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正解：①

 フィボナッチ
①イギリス
②アラビア数字
③漢数字
④ブラーフミー数字
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正解：②

 ダフィット・ヒルベルト
①フランス
②イギリス
③ドイツ
④インド数字
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正解：③