【問題】２００５より小さい正の整数の中で、２００５との...難問数学より(No:12058)

一問一答クイズ [No.12058]
難問数学より難問数学です。問題は全部で１０問あります
２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。
１７００個１４００個１５００個１６００個
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	568人中
正解数	404人
正解率	71.13％
作成者	ＫＴ（ID:13861）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 難問 , 難問数学

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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①(3，4)

②１５００個

③(2，5)

④解なし

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正解：(1，4)

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①log2＋π

②２

③２３

④(1，4)

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正解：②

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①２１３９２０９２９３２

②６

③９２８５２９５２

④２１

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正解：②

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー

①１２

②それよりセックスしたい

③２２１２

④３２

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正解：０

３２−３２はなんやーー

①３２

②２

③０

④０

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正解：③

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。

①−２

②−１/３

③２３２

④−３

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正解：②

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい

①３ｂｃ

②４ｂｃ

③−１/２

④３ａｂ

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正解：②

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。

①６２

②４ａｂ

③５０

④５２

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正解：④

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。

①６０

②５１９６

③５２４４

④５６４８

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正解：③

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以下のクイズは、中１で習う数学　その二より、出題しております。

説明：今回は文字式から出題します。当然ですが、１次式が出ます。頑張ってください!

a×b＝?

①a分のb

②ab

③b

④a

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正解：②

解説：×は省略できます。÷も省略でき、＋と−は省略できません

14×b＝?

①1b4

②b14

③５２３７

④14b

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正解：④

解説：数字は先頭に来ます。bbbbbbbbbbbbbbなんてどんな答えなんでしょうねww

5×(3y+n)＝?

①20yn

②15y+5n

③yyyyyyyyyyyyyyynnnnn

④bbbbbbbbbbbbbb

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正解：5(3y+n)

解説：ある法則とは分配法則です。実際に４択の中に15y+nという答えがあったはずです。その答えは分配法則を使っています。しかし、まだそれを使っていない段階での授業の問題ですので15y+nは不正解です。

a×a×a×a＝?

①5(3y+n)

②aの４乗

③aaaa

④400a

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正解：②

解説：あれとは累乗です。表記上、指数を表せず、４乗と書く事になってしまいました。わかりにくいですねえ。

a×b×a×b＝?

①海老海老〜

②4a

③abba

④abab

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正解：aの２乗bの２乗

解説：普通に累乗を使えば簡単です(分かりにくすぎる)

akm+bm これをmで表せ。

①(10000a+b)m

②(100a+b)m

③(a+1000b)m

④aの２乗bの２乗

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正解：(1000a+b)m

解説：1km＝1000mです。

4×b×a×c×a×c＝?

①4cba(シビア)

②(1000a+b)m

③4bac

④abc(4)

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正解：4a(2)bc(2)

4(3a-2)＋2(7a＋4)

①28a

②16a

③25a＋3

④60a＋140ヽ(ﾟ∀｡)ﾉ

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正解：①

解説：aではない数字はそれぞれ8、−8になるので表示されません

2a+3b+4a+5b=

①4a(2)bc(2)

②5a+9b

③7a+8b

④6a+9b

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正解：6a+8b

12a-13b-14a-12b=

①-2a-25b

②-2a-b

③2a+25b

④2a-25b

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正解：①