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 一問一答クイズ [No.12058]
  難問数学 より  難問数学です。問題は全部で１０問あります
問題 ２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。
  1. １６００個
  2. １７００個
  3. １４００個
  4. １５００個
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 550人中
正解数 397人
正解率 72.18％正解率
作成者 ＫＴ （ID:13861）
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 Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。 「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」 そして、積、和をそれぞれ教えた。 教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」 このとき、このx，yを特定せよ。
①(1，4)
②(2，5)
③１５００個
④解なし
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正解：①

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。 次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。 このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。 よって、x，yは(1，4)である。

 １＋１はなんやねーーーーーーん！
①log2＋π
②(3，4)
③２
④２３
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正解：③

 ３＋３はなんやねーーーーーーーーん
①６
②２１３９２０９２９３２
③９２８５２９５２
④２１
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正解：①

 シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー
①２２１２
②それよりセックスしたい
③１２
④０
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正解：④

 ３２−３２はなんやーー
①０
②３２
③２
④２３２
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正解：①

 ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。
①−３
②３２
③−２
④−１/３
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正解：④

 （a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい
①４ｂｃ
②−１/２
③３ｂｃ
④４ａｂ
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正解：①

 １１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。
①５２
②５０
③６０
④６２
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正解：①

 千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。
①５２４４
②３ａｂ
③５６４８
④５２３７
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正解：①
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以下のクイズは、数列穴埋めクイズより、出題しております。
説明：数列の空欄をあてるクイズです！やや難問もあるかも・・・？
 1，3，5，7，□，11，・・・
①５１９６
②10
③9
④7
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正解：③

解説：これは簡単。 奇数が並んでいるだけです

 5、8、6、3、-2、-3、-5、□、-2、4、-1、…
①3
②-4
③-8
④8
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正解：-1

解説：〇、□、△、× 〇＋×＝□

 9＋8＝05＋198＝149＋9＝2189＋34＝？
①-1
②0
③2
④5
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正解：②

解説：9＋8＝17 5＋198＝203 49＋9＝58 足し算の答えに隠れている〇の数です 189＋34＝223 〇はいっこもないので答えは0でした

 2，7，1，8，□，8，1.8，…
①7
②3
③2
④3
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正解：③

解説：これは数学のeの値です 数学?からでてくるので知らない人には難しかったかもしれません

 4、8、6、□、4、3、4、9
①3
②5
③6
④4
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正解：④

解説：太陽系の星の一文字目の漢字の画数です 水、金、地、火、木、土、天、海 □は火なので答えは4

 ２→６→４→５→(？)→５→１→３　(？)に入る数字は？
①６
②8
③８
④７
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正解：④

解説：ルート７の小数点の順

 □→８１→２５６→６２５→１２９６・・・　□に入る数字は？
①２０
②８
③５
④１２
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正解：１６

解説：４乗の計算順　２の４乗は「１６」、３の４乗は「８１」、４の４乗は「２５６」となる。

 １→２→２→３→□→４→２→４→３　□に入る数字は？
①１６
②４
③２
④５
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正解：③

解説：１から９までの約数の個数順、２なら「１・２」、４なら「１・２・４」、８なら「１・２・４・８」なので、５は「１・５」の二個となる。

 ５→８→７→８→□→１１→１０→９・・
①１２
②６
③９
④３
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正解：７

解説：モーニング娘。のデビューからの人数順、最初は５人から始まりましたね。

 9/8→3/2→2→□→32/9→128/27・・　□に入る数字は？
①５／２
②７
③８／３
④９／７
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正解：③

解説：×4/3をしていく等比数列